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1、9.1 分式及其基本性质（第3课时）-教学设计藤县新庆镇初级中学 李伟鹏一、教学背景（一）教材分析了解最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分.上节课学生已认识了分式。本节是后面进行分式运算的基础。鉴于分数与分式的异同，可以在类比分数基本性质的基础上学习分式的基本性质。（二）学情分析在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。二、教学目标知识与技能:1。了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。2使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。过程与方法: 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力;通过对分式的约分提高分析，解
2、决问题的能力；情感与态度:培养学生合作交流的能力。三、教学重点与难点重点：掌握分式的基本性质；难点：准确、灵活地运用分式的基本性质化简分式四、教学方法分析及学习方法指导根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生了解分式基本性质，采用类比教学法。五、教学过程阅读教材P92“练习至例3”上面部分，回答下列问题：1分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。2化简的值为，像这样，利用分数的基本性质，把分数的分子、公母中的最大公约数约去，这种变形称之这分数的约分。3分式中分子、分母的公因式是，根据分式的基本性质分子、分母同除以得。4分式的约分同分数的约分类似，根
3、据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分由此可以看出，约分的关键是找出分子、分母的公因式。5，通过此题可以发现，若分式的分子、分母中出现“”号，一般要根据符号法则，将负号移到分数线的前面。做一做1填空 （1） （2）2化简（1） （2）议一议在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流例1.把下列各式约分（1）；（2）；（3）-；（4）。解：（1）原式=-=-； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=。 归纳 分式的约分就是约去分子与分母中的公因式，找公因式的方法是：（1）系数取分子与分母中各项系数的最大公约
4、数；（2）相同字母取分子与分母中各相同字母最低次幂；（3）如果分子与分母是多项式，应先因式分解，再找公因式。特别注意的是约分时符号的变化，若分子或分母含有负号时，一般要转化到分式本身的前面，另外，当分子与分母中因式的底数是互为相反数，约分时需要改变其中一个底数，如例3中第（1），第（3）题（x-a）2=（a-x）2，而（x-a）3=-（a-x）3。通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正。在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式。最后看看结果是否为最简分式或整式。练习1：化简下列分式(约分)
5、（1） （2） （3）把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据。教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分。问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：； 小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式。课堂小结通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现。这节课你有哪些收获？在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。布置作业 P94习题9.1第6，7题.
