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一、任意三角形外接圆半径abcR设三角形各边边长分别为a,b,c外接圆半径为R，（如右图所示）则（余弦定理）而， ，即有：即有：所以：即有：所以：，即：所以：而三角形面积： （海伦公式）所以，有： 另一求法，可用正弦定理，即：，而所以：xabcRxyyzzr二、任意三角形内切圆的半径设三角形各边边长分别为a,b,c内切圆半径为r，（如右图所示）因为内切圆的圆心为各角的角平分线的交点，所以，会有，解得显然：，而而由余弦定理有：所以：即有:即：
