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1、人教版八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在后面的括号内）1. 下列式子是分式的是（）A. B. C. D. 2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.下列各点中，在函数y=-图象上的是（）A. B. C. D. 4.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形5.已
2、知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A B. C. 或D. 以上都不对6.如图，四边形中，则四边形的面积是（ ）A. B. C. D. 7.已知反比例函数，下列结论中不正确是（）A. 图象经过点(-1,-1)B. 图象在第一、三象限C. 当时，D. 当时，y随着x的增大而增大8.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )A. 4B. 8C. 12D. 16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把各题的正确答案填写在横线上）9.当x _时，分式有意义10.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则
3、k=_11.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_度12.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是_13.在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CAABBC的路径再回到C点，需要_分的时间14.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_15.某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为 米16.如图，菱形边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边，作第三个菱形，
4、使；依此类推，这样作出第个菱形则_ _三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17.解方程：18.分式化简：（a-） 四、解答题（本大题共6小题，每小题7分，过42分）19.如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边落在对角线上，点落在点处，折痕为，且，求线段的长20.某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差21.某
5、工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？22.如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是BC的中点，且MAMD求证：四边形ABCD是等腰梯形23.图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图图（a）、图（b）、图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合（1）画一个底边长为4，面积为8等腰三角形（2）画一个面积为10的等腰直角三角形（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形24.如图，在平行四边形中
6、，分别为边长的中点，连结若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为（1）求函数的表达式和点的坐标；（2）观察图像，当时，比较与的大小；（3）连结，求的面积26.如图，点是正方形内一点，连结，延长交直线于点（1）求证：；（2）求证：是等腰三角形；（3）若是正方形外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中结论是否仍然成立（直接写出结论即可） 答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选
7、项的字母写在后面的括号内）1. 下列式子是分式的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分式就是分母含有未知数，只有B中分母含有未知数，故选B.2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【详解】射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲S2乙S2丙S2丁，射箭成绩最稳定的是丁；故选D.3.下列各点中，在函数y=-图象上的是（）A.
8、B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把各点代入解析式即可判断.【详解】A.(2)(4)86，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B2366，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C(1)66，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D36，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是将各点代入解析式.4.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形【答案】B【解析】【详解】解：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故选B【点睛】本题考查等腰梯形的性质；平行四边形的
9、性质；矩形的性质；正方形的性质5.已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A. B. C. 或D. 以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理，分所求第三边斜边和所求第三边为直角边两种情况计算即可【详解】解：根据勾股定理分两种情况：（1）当所求第三边为斜边时，第三边长为：；（2）当所求第三边为直角边时，第三边长为：；所以第三边长为：或故选C 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方6.如图，四边形中，则四边形的面
10、积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】如下图，分别过、作的垂线交于、，在中，故选A.7.已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A. 图象经过点(-1,-1)B. 图象在第一、三象限C. 当时，D. 当时，y随着x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】解：A、x=-1，y=-1，图象经过点（-1，-1），正确；B、k=10，图象在第一、三象限，正确；C、k=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D、应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当k0时，函数图象在第一、三象
11、限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小8.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )A. 4B. 8C. 12D. 16【答案】D【解析】【详解】解：菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，EF=2，BC=2EF=22=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周长为4BC=44=16故答案为16【点睛】本题考查三角形中位线定理；菱形的性质二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把各题的正确答案填写在横线上）9.当x _时，分式有意义【答案】3【解析】【详解】解：根据题意得x-30，即x3故答案为：310.已知反比例函数的
12、图象经过点（1，-2），则k=_【答案】-2【解析】【分析】由k=xy即可求得k值【详解】解： 将（1，-2）代入中，k=xy=1（-2）=-2故答案为：-2【点睛】本题考查求反比例函数的系数11.如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_度【答案】45【解析】【分析】过点D作DEAB，交BC于点E根据等腰梯形的性质可得到CDE是等腰三角形，根据三线合一性质即得到CF=DF，从而可求得其较小底角的度数【详解】解：如图，DF是等腰梯形ABCD的高，过点D作DEAB，交BC于点EAD/BC，DEAB，四边形ABED是平行四边形，AB=DE，CD=DE，DFBC，EF=CF，
13、BC-AD=2DF，CF=DF，CDF是等腰直角三角形，C=45故答案为：45【点睛】此题考查等腰梯形的性质、梯形中常见的辅助线的作法、平行四边形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键12.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是_【答案】9【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，有时众数可以不止一个【详解】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9；故答案为913.在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CAABBC的路径再回到C点，需要_分的时间【答案】12【解析】【分析】运用勾股定理可求出斜边AB的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间【详解】解：由题意得，100cm，AB=100cm；CA+AB+BC=60+80+100=240cm，24020=12（分）故答案为12【点睛】本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力14.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_【答案】11.6【解析】【分析】根据平均数的公式求解
