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1、攀枝花市大河中学中学高2018届练习试题数学（文科）试题33第n卷（非选择题）。本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A =xx2x -2 乞 C , B 二xx2 -10，则 ARB =()A.-2,1)B.(-1,1) C. (1,2 D.(-2,-1切(1,22.已知复数z满足（1 i）z = 5 i，则z =（）A. 2 3iB.2 3iC.3 2i D.3 2i3.已知等差数列an的公差为2
2、,若a2,a4,a8成等比数列,an的前n项和Sn二（）A. n(n 1).n(n -1)n(n 1)2n(n -1)224.双曲线C :冷a= 1（a0,b 0）的离心率为 5，则C的渐近线方程为（2A . y=：x b41 1.-3x C . yTx D5.若 |aF3,|b| = 1 且 C-3a b) b 一2，则cos ：a,b 祚二(aVB. -1 C336.如图为某几何体的三视图，则其体积为（2 二 /A. 43JTC. 4B.D.若正数a,b满足a b = m，则1 4的最小值为（）a b345A. 9B.C.D.2 328.已知m , n是两条不同的直线，：，1是两个不同的平
3、面，有以下几个命题，其中正确的个数是若:-/， n 二：；，m -.，则 m n ；若 m _ n , m _ - ， n l ,贝U n _ ：若 m _ n , m l 、，n _ ：,则： _ ：；若 m / ： , n /：,：_ :，则 m _ n若-l - , m ：一，n 二，贝y m _ nA. 1 B . 2 C . 3 D . 4X 19.函数f （x） =sin（ln ）的图象大致为（）x +110.已知点A, B,C,D在同一个球的球面上， AB二BC二.2, AC = 2若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DB = ?：:14，则这个球的表面积为（）25-A.B
4、.4 二C.16二D.8 二411 已知Si是数列an!的前n项和，3- 1, 32- 2,- 3，若数列anan -1Qn亠2是以2为公比的等比数列，贝VS26的值为（）27A 3(2-1)B273(2-2) C263(2-1)D263(2-2)777712. O为坐标原点，F为抛物线C :y2 =4x的焦点，过F的直线交C于A, B且fa = 2BF，则OAB的面积为（)A . 4B.2 C .詔D.2 22第I卷(非选择题，满分 90分) 二填空题(每小题 5分，共20分)a13. 已知函数f (x) =( a R )为奇函数，贝U a二.2x +1 14. 如图，若n = 4时，则输出
5、的结果为.15 .设a为锐角，若cos b+=4，则si n”2a +二I的值为I 6丿5J 12丿2x16.已知f x = -x x -1 e ( e是自然对数的底数)的图象与13 丄 12g xi=3X 2x m的图象有3个不同的交点，则m的 取值范围是3 2三解答题(本大题共 6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分12分)设函数 f(x)=m n，其中向量 m=(2cosx,1)， n =(cosx,、-3sin2x) (1) 求函数f (x)的最小正周期和单调递减区间；(2) 在 ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知f (A) =
6、2,b = 1门ABC的面积为 苣 ,4求AABC外接圆的半径R ; 18. (本小题满分12分)为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩(分)8788919193乙单位职工的成绩(分)8589919293(1)根据表中的数据， 分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；(2)用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是 4分的概率;19 (本小题满分12分)如图
7、，三棱锥 O ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直，且 0A - OB - 0C - 2，厶ABC为1正三角形，M为厶ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且 OM MP，PA = PB .3(1)证明：AB _平面POC ;( 2)求三棱锥 A-PBC的体积；20. (本小题满分12分)223已知椭圆c：务 占=1(a b 0)的焦点戸(-1,0)丁2(1,0)，且经过点P(1,).a2 b22(1) 求椭圆C的方程；(2) 设过F1的直线丨与椭圆C交于A, B两点，问在椭圆C上是否存在一点 M，使四边形AMBF2为平行四边形，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；21. (本
8、小题满分12分)In x + k已知函数f(x) x ( k为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线 y二f(x)在点 e1, f (1)处的切线与x轴平行.(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g x =xf x，其中x为f x的导函数证明：对任意 x . 0 , g X : 1 e2 ；请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程工x 二 -2 cost工x 二 4COS 丁已知曲线G ：( t为参数)，C2：(二为参数)y =1 si nty = 3s inn(i)化G , C2的方
9、程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(n)过曲线C2的左顶点且倾斜角为的直线l交曲线G于A,B两点，求AB ；423. (本小题满分10分)已知函数f (x )= a3x, - 2+ x (i)若a =2，解不等式f(x)乞3 ；(n)若存在实数x，使得不等式f (x) _a 2|2 x|成立，求实数a的取值范围.攀枝花市大河中学中学高2018届练习试题参考答案.选择题：CBACC, DBBBC AC,-1)填空题 13，-2 ； 14, 4 ； 15，忆 2 ； 16，(- 1950e三解答题17.2Ir解：(I)由题意得：f (x) = 2cos x 、3sin 2x = cos2x
10、 , 3sin 2x1 = 2sin(2x)16函数的最小正周期为T m3分由2k: _2x-2k二K Z 得函数 f (x)的单调减区间2 6 2兀2兀 k：kJ k Z6 分63(II )f (A) =2,. 2sin(2A ) 1 =26又 0 ： A ：二，解得 A ，由 ABC 的面积为 3 3 , b = 1 得 1 bcsin A 二 3 33 424-c =3 再由余弦定理 a2 二 b2 c2 -2bccosA,解得a = . 72R a , R 21 sin A318.解：(I )X甲=丄(8788 919193)90 ,M乙二-(858991 9293) 90.25521
11、2222224s 甲 (87 -90)(88-90) (91 -90) (91 -90) (93 -90)=5s2乙=丄(85 -90)2 (89 -90)2 (91 -90) (92 -90) (93 90)=8.4分5248 甲单位职工对法律知识的掌握更为稳定54分为事件 A,所有基本事件有:(II )设抽取的 2名职工的成绩只差的绝对值至少是(85,89) ,(85,91),(85,92)(85,93),(89,85),(89,91),(89,92),(89,93),(91,85),(91,89),(91,92)20,(91,93),(92,85),(92,89),(92,91)(92,
12、93),(93,85),(93,89),(93,91),(93,92),共个8 分事件A包含的基本事件有:(85.89) ,(85,91),(85,92),(85,93),(89,85),(89,93),(91,85),(92,85),(93,85),P(A)页(93.89) ,共10个10 分20C 丄 0A0C 丄 0B19. (1)因为0A , OB , 0C两两垂直，所以：0C _平面OAB，而AB二0AC10B = 00A0B 二平面 0AB平面0AB，所以AB _ 0C，取AB中点D，连接0D，PD，因为OA =0B，PA = PB，所以AB 丄 0DAB 丄 PDc=AB丄平面P
13、0D，而P0U平面P0D，所以AB丄P0，所以0D riPD =D0D,PD 平面 P0DAB_ 0CAB_ P00C C10P =0AB _平面P0C0C,0P 二平面P0C(2)由已知可得，VCqAB -gsaB OC = 1 .2 ,2 .，又 AB 二 AC 二 BC = 2，所以SABC =2 2 2 si r60=，设点0 , P到平面ABC的距离分别为h“，由1J2J6h om 1lVobc=V c oab得 -S ABC hi，则 h|，因为3，所以 = . 6，所以3 少1313MP 31 1 Va _pbc 二 Vp_abc =3 S ：abc h2 =3 3 、一2 12分20.19(1)因为c =1,2 2=1，ab2 c2，所以a = 2 , b = - 3，所以椭圆 C的标准方程为a 4b22xy.1x = my 13x2 4y2 =12，消4 3（2）假设存在符合条件的点 M （x0,y。），设直线l的方程为x = my 1，联立叫2 2iy， B x2，y2，则去x得，3m 4 y $ m y9 0 ,有条件知 .0 ,设A X3my1“3m匕，所以AB的中点为k，k，因为四边形AM
