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1、2.5 等腰三角形的轴对称性（3）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1. 探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2. 理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，经历分析法演绎证明思路的过程提高目标：利用合情推理和演绎推理解决问题。 【重点难点】重点：探索并应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题难点：引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”【预习导航】1. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=65,CD是斜边上的中线，则1= .2. RtABC中，斜边上的中线和高分
2、别为6和5，则ABC的面积为 .3. 如图，ABC=ADC=90，E是AC的中点，则 （ ） A.12 B.12 C.12 D.1与2大小关系不能确定【课堂导学】活动：（1）剪一张直角三角形纸片.(2) 把纸片按上图所示的方法折叠，你有什么发现？结论: 直角三角形斜边上的中线等于 .几何语言：在直角ABC中， , . ( )(3) 你能证明你的结论吗？(4)在RtABC中，如果ACB是直角，A=30，那么BC和AB有怎样的数量关系？例题例1 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E（1）如果CD2.4cm，那么AB cm（2）求证：CE=AE（3）若A30，那么BC与A
3、B有怎样的数量关系？并说明理由。例2 已知：如图，在ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E,F分别是AC，BD的中点，AC=6.求EF的长. 【课堂检测】1. RtABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD cm2. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E如果CD2.4cm，那么AB cm写出图中相等的线段和角3如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MDMB； （2）MNBD课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1. 如图，ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点
4、，连接DE,则CDE的周长为 （ ） A.20 B.12 C.14 D.132. 如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是 （ ） A.60 B.45 C.30 D.753. 如图，BE,CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是（ ）ABCDEA.21 B.18 C.13 D.154. 如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有 个等腰三角形，有 个直角三角形，AC= = .5. 如图，在ABC中，ACB=90B=20,D在BC上，AD=BD,E为AB的中点，AD,CE相交于点F，DFE= .二、拓展延伸6. 如图，ABC中，CD是中线，且CD=AB，求证：ABC是直角三角形.7. 已知,如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC上且AE=CF.求证：(1)DE=DF;(2)DEDF8. 已知：在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点，如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO与DE有什么样的关系存在?教师评价家长签字1
