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1、Cramer算法解方程组Gauss列主元解方程组Gauss全主元解方程组用Doolittle算法解方程组/解线性方程组#include#include#include/-全局变量定义区const int Number=15; /方程最大个数double aNumberNumber,bNumber,copy_aNumberNumber,copy_bNumber; /系数行列式int A_yNumber; /a中随着横坐标增加列坐标的排列顺序,如a00,a12,a21.则A_y=0,2,1.;int lenth,copy_lenth; /方程的个数double a_sum; /计算行列式的值cha
2、r * x; /未知量a,b,c的载体/-函数声明区void input(); /输入方程组void print_menu(); /打印主菜单int choose (); /输入选择void cramer(); /Cramer算法解方程组void gauss_row(); /Gauss列主元解方程组void guass_all(); /Gauss全主元解方程组void Doolittle(); /用Doolittle算法解方程组int Doolittle_check(double aNumber,double bNumber); /判断是否行列式0,若是,调整为顺序主子式全0void xiao
3、qu_u_l(); /将行列式Doolittle分解void calculate_u_l(); /计算Doolittle结果 double & calculate_A(int n,int m); /计算行列式double quanpailie_A(); /根据列坐标的排列计算的值,如A_y=0,2,1,得sum=a0 A_y0 * a1 A_y1 * a2 A_y2 =a00*a12*a21;void exchange(int m,int i); /交换A_ym,A_yivoid exchange_lie(int j); /交换aj与b;void exchange_hang(int m,int
4、 n); /分别交换a和b中的m与n两行void gauss_row_xiaoqu(); /Gauss列主元消去法void gauss_all_xiaoqu(); /Gauss全主元消去法授课：XXXvoid gauss_calculate(); /根据Gauss消去法结果计算未知量的值void exchange_a_lie(int m,int n); /交换a中的m和n列void exchange_x(int m,int n); /交换x中的xm和xnvoid recovery(); /恢复数据/主函数void main() int flag=1; input(); /输入方程 while(
5、flag) print_menu(); /打印主菜单 flag=choose(); /选择解答方式 /函数定义区void print_menu() system(cls); cout-方程系数和常数矩阵表示如下:n; for(int j=0;jlenth;j+) cout系数j+1 ; coutt常数; coutendl; for(int i=0;ilenth;i+) for(j=0;jlenth;j+) coutsetw(8)setiosflags(ios:left)aij; couttbiendl; cout-请选择方程解答的方案-; coutn 1. 克拉默(Cramer)法则; cou
6、tn 2. Gauss列主元消去法; coutn 3. Gauss全主元消去法; coutn 4. Doolittle分解法; coutn 5. 退出; coutn 输入你的选择:;授课：XXXvoid input() int i,j; coutlenth; if(lenthNumber) coutIt is too big.n; return; x=new charlenth; for(i=0;ilenth;i+) xi=a+i;/输入方程矩阵 /提示如何输入 cout=n; cout请在每个方程里输入lenth系数和一个常数:n; cout例：n方程:a; for(i=1;ilenth;i
7、+) cout+i+1xi; cout=10n; cout应输入:; for(i=0;ilenth;i+) couti+1 ; cout10n; cout=n; /输入每个方程 for(i=0;ilenth;i+) cout输入方程i+1:; for(j=0;jaij; cinbi; /备份数据 for(i=0;ilenth;i+)授课：XXX for(j=0;jlenth;j+) copy_aij=aij; for(i=0;ichoice; switch(choice) case 1:cramer();break; case 2:gauss_row();break; case 3:guass
8、_all();break; case 4:Doolittle();break; case 5:return 0; default:cout输入错误,请重新输入:; choose(); break; coutch; if(ch=n|ch=N) return 0; recovery(); coutnnn; return 1;/用克拉默法则求解方程.void cramer() int i,j;double sum,sum_x;char ch; /令第i行的列坐标为i cout用克拉默(Cramer)法则结果如下:n; for(i=0;ilenth;i+) A_yi=i; sum=calculate_
9、A(lenth,0);授课：XXX if(sum!=0) cout系数行列式不为零,方程有唯一的解:; for(i=0;ilenth;i+) ch=a+i; a_sum=0; for(j=0;jlenth;j+) A_yj=j; exchange_lie(i); sum_x=calculate_A(lenth,0); coutendlch=sum_x/sum; exchange_lie(i); else cout系数行列式等于零,方程没有唯一的解.; coutn;double & calculate_A(int n,int m) /计算行列式 int i; if(n=1) a_sum+= qu
10、anpailie_A(); elsefor(i=0;in;i+) exchange(m,m+i); calculate_A(n-1,m+1); exchange(m,m+i); return a_sum;double quanpailie_A() /计算行列式中一种全排列的值 int i,j,l; double sum=0,p; for(i=0,l=0;ilenth;i+) for(j=0;A_yj!=i&ji) l+; for(p=1,i=0;ilenth;i+)授课：XXX p*=aiA_yi; sum+=p*(l%2=0)?(1):(-1); return sum;/高斯列主元排列求解方程void gauss_row() int i,j; gauss_row_xiaoqu(); /用高斯列主元消区法将系数矩阵变成一个上三角矩阵 for(i=0;ilenth;i+) for(j=0;jlenth;j+) coutsetw(10)setprecision(5)aij; coutsetw(10)biendl; if(alenth-1lenth-1!=0) cout系数行列式不为零,方程有唯一的解：n; gauss_calculate();
