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1、 20xx-20xx学年度第一学期高三第一次模拟考试 数学 试卷 全卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN() A0，1 B(0，1 C0，1) D(，12、 已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN， 则满足条件ACB的集合C的个数为() A1 B2 C3 D43、,且)有两个零点，则的取值范围是( ) A. 0a B. a1 C. 1a2 D. 0a2 4、函数f(x)2xx的一个零点所在的区间是() A(0,1) B(1,2) C
2、(2,3) D(3,4)5、已知命题甲：ab4，命题乙：a1且b3，则命题甲是命题乙的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要6、曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为（ ） A 1 B. C D 7、若时，不等式恒成立，则a的取值范围为（ ） A. （0，1）B. （1，2）C. （1，2D. 1，28、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( ) Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是( ) A
3、(，1)(0，1) B(1，0)(1，) C(，1)(1，0) D(0，1)(1，)12、设函数f（x）在R上存在导数f（x），有f（x）f（x）2x2，在（0，）上f（x）2x，若f（2m）4m4f（m），则实数m的取值范围为（） A1m1 Bm1 C2m2 Dm2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 已知f(x+199)=4x4x+3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_ 14、 已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2 在x=-1时有极值0，则a= 15、当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则的最小值是 16、定义在R上的偶函数f（x）满足f（
4、x+1）=f（x），且在1，0上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f（x）关于直线x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）=f（0），其中正确的序号是三解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17、已知P:xA=x|x2-2x-30； q:xB=x|x2-2mx+m2-40,mR若P是的充分条件，求实数m的取值范围。18、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（2）曲线与曲线交于、，曲
5、线与曲线交于、，求19.在直角坐标系中，直线的参数方程为：为参数，其中，椭圆的参数方程为为参数)，圆的标准方程为.（1）写出椭圆的普通方程；（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于两点，求弦的长.20、已知函数f(x)xalnx(aR)(1)当a2时，求曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值21、 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.22、已知函数f（x）=ax2（e是自然对数的底数aR） （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若k为整数，a=1，且当x0时，恒成立，其中为的导函数，求k的最大值数
6、学参考答案1.A 2.D 3A. 4.B 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11、A 12、B 12解析：令，函数F（x）为奇函数时，函数F（x）在上为增函数，又由题可知，所以函数F（x）在R上为增函数由可知，即，所以 13. 2 14. 2 15 16 17. 解由条件化简得：是的充分条件或 得或18.（1）曲线的普通方程为即由，得所以曲线的极坐标方程为（2）设点的极坐标为，点的极坐标为，则所以19.（1）椭圆的普通方程为.（2）将直线的参数方程得，由直线为圆的切线可知即解得，所以直线的参数方程为：，将其代入椭圆的普通方程得，设对应的参数分别为，所以.20、解：函数f(x)的
7、定义域为(0，)，f(x)1.(1)当a2时，f(x)x2lnx，f(x)1(x0)，因而f(1)1，f(1)1，所以曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程为y1(x1)，即xy20.(2)由f(x)1，x0知：当a0时，f(x)0，函数f(x)为(0，)上的增函数，函数f(x)无极值；当a0时，由f(x)0，解得xa，又当x(0，a)时，f(x)0，从而函数f(x)在xa处取得极小值，且极小值为f(a)aalna，无极大值综上，当a0时，函数f(x)无极值；当a0时，函数f(x)在xa处取得极小值aalna，无极大值21.解 : （1） 因为是R上的奇函数，所以从而有 又由，解得6分
8、（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于 因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而12分22.解：（1）f（x）=exa若a0，则f（x）0恒成立，所以f（x）在区间（，+）上单调递增，若a0，当x（lna，+）时，f（x）0，f（x）在（lna，+）上单调递增综上，当a0时，f（x）的增区间为（，+）；当a0时，f（x）的增区间为（lna， +）；（2）由于a=1，所以f（x）1（kx）（ex1）x+1，当x0时，ex10，故（kx）（ex1）x+1k+x，令g（x）=+x（x0），则g（x）=+1=函数h（x）=exx2在（0，+）上单调递增，而h（1）0，h（2）0，所以h（x）在（0，+）上存在唯一的零点，即g（x）在（0，+）上存在唯一的零点，设此零点为a，则a（1，2）当x（0，a）时，g（x）0；当x（a，+）时，g（x）0；所以，g（x）在（0，+）上的最小值为g（a）由g（a）=0可得ea=a+2，所以，g（a）=a+1（2，3）由于式等价于kg（a）故整数k的最大值为2欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
