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1、第一章整式的乘除单元检测题(三)一选择题1下列等式错误的是（）A（2mn）2=4m2n2B（2mn）2=4m2n2C（2m2n2）3=8m6n6D（2m2n2）3=8m5n52计算|8|（）0的值是（）A7B7C7D923下列各式：a0=1；a2a3=a5；2=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2，其中正确的是（）ABCD4计算（2x24）（2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）Ax2+2Bx3+4Cx34x+4Dx32x22x+45观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2
2、+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A36B45C55D666如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm27要使多项式（x2+px+2）（xq）不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数-1-D乘积为18加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A4
3、x4B4xC4xD2x9已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）A6B2m8C2mD2m10求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131C二填空题n11若am=6，an=9，则a2m=12已知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为13如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）D14一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、
4、b的代数式表示）15已知x2+x5=0，则代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值为164个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为：=adbc若=12，则x=三解答题17先化简，再求值：（1）（a+2）（a2）+a（4a），其中a=-2-（2）（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=（3）（2x+y）2+y（xy）x，其中x=1，y=118先化简，再求值已知|m1|+（n+）2=0，求（m2n+1）（1m2n）的值19先化简（a+1）（a1）+a（1a）a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系？（不必说理）-3-（
5、20欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）3x+b），欢欢抄错为（2xa）3x+b），得到的结果为6x213x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2x6（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案21我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7
6、张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=24(10分)(1)正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2，求原正方形的边长及面积；(2)正方形的一边增加4cm，邻边减少4cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长-4-解：(1)设原正方形的边长为xcm，由题意得(x5)2x275，解得x5，则原正方形的边长为5cm，面积为25cm2(2)设原
7、正方形的边长为ycm，由题意得(y4)(y4)(y2)2，解得y5-5-参考答案与解析一选择题1【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可解：A、结果是4m2n2，故本选项错误；B、结果是4m2n2，故本选项错误；C、结果是8m6n6，故本选项错误；B、结果是8m6n6，故本选项正确；故选D2【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可解：原式=81=7故选：B3【分析】分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可解：当a=0时不成立，故本小题错误；符合同底数幂的乘法法则，故本
8、小题正确；22=，根据负整数指数幂的定义ap=（a0，p为正整数），故本小题错误；（35）+（2）48（1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确故选D4【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可解：（2x24）（2x1x），=（2x24）（x1），=x32x22x+4故选：D5【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；-6-（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4
9、+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45故选B6【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（
10、a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选B7【分析】把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出p、q的关系解：（x2+px+2）（xq）=x3qx2+px2pqx+2x2q=2q+（2pq）x+（pq）x2+x3又结果中不含x2的项，pq=0，解得p=q故选A8【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解解：A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；C、4x+4x2+1=（2x1）2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确故选D（9【分析】a2）（b2）=ab2（a+b）+4，然后代入求值即可解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4=42m+4=2m故选D10【分析】根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+52012，用5SS整理即可得解解：设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，-7-S=故选：C二填空题11【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入
