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1、火车过桥问题火车过桥 火车过桥问题常用方法 火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身 长度之和. 火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时， 两者路程和则为两车身长度之和. 火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么 他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等 这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.1. 一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200 米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道
2、共需要时间.车长200米隧道长200 米2. 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15 秒,客车长 105 米,每小时速度为28.8 千米,求步行人每小时行千米?车 15 秒钟行的距离界人15秒钟走的距离祁3. 一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是米/秒.车 8 秒钟行的距离韦人8秒钟走的距离芥4. 马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人 行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6 秒钟后汽车离开了甲;半分钟之
3、后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了 2 秒钟,汽车离开了乙.问再 过秒后,甲、乙两人相遇.5. 一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要分钟.6. 一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队 伍末尾传达命令.问联络员每分钟行米.7. 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是米/秒,全长是米.8. 已知车长182 米,每秒行20 米,慢车长1034 米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接 慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是秒.9. 一
4、座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75 秒;火车开过路旁电杆,只要花费 15秒,那么火车全长是米.10. 铁路沿线的电杆间隔是 40 米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第 51 根电线杆正好是2分钟,火车每小时行千米.11. 一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过 57 秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米,求火车的速度?（得数保留整数）12. 某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是 15 秒钟,客车长105 米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?13. 一人以每
5、分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用 了8秒钟,求列车的速度.14. 一条单线铁路上有 A,B,C,D,E 5 个车站,它们之间的路程如图所示（单位:千米）.两列火车 同时从A,E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米. 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才 能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?_225千米25千米 15迂米230.千米A B C D E一、填空题1. 火车过隧道,就是从车头进隧道到车尾离
6、开隧道止 .如图所示,火车通过隧道时所行的总 距离为:隧道长+车长.(200+200) + 10=40 (秒) 答:从车头进入隧道到车尾离开共需40秒.2. 根据题意,火车和人在同向前进,这是一个火车追人的“追及问题”. 由图示可知:人步行1 5秒钟走的距离=车1 5秒钟走的距离-车身长.所以，步行人速度X 15=28.8 X1000+ (60 X60)X15-105步行人速度=28.8X1000+ (60X60)-105+5=1(米/秒)=3.6(千米/小时)答:步行人每小时行 3.6 千米.3. 客车与人是相向行程问题，可以把人看作是有速度而无长度的火车 ，利用火车相遇问题: 两车身长+两
7、车速之和=时间，可知，两车速之和=两车身长+时间=(144+0)+8 =18.人的速度=60 米/分=1 米/秒.车的速度=18-1 =17(米/秒).答:客车速度是每秒17米.4. (1)先把车速换算成每秒钟行多少米?18x1000+3600=5(米).(2) 求甲的速度.汽车与甲同向而行，是追及问题.甲行6秒钟的距离=车行6秒钟的距离-车身长.所以，甲速x6=5x6-15,甲速=(5x6-15) + 6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽车与乙相向而行，是相向行程问题.乙行2秒的距离=车身长-车行2秒 钟的距离.乙速 X2=15-5X2,乙速=(15-5X2)+ 2=2.5(米/每
8、秒).(4) 汽车从离开甲到离开乙之间的时间是多少?0.5x60+2=32 秒.(5) 汽车离开乙时,甲、乙两人之间的距离是多少?（5-2.5） X （0.5x60+2）=80（米）.（6）甲、乙两人相遇时间是多少?80十（2.5+2.5）=16（秒）.答:再过16秒钟以后,甲、乙两人相遇.5. 从车头上桥到车尾离桥要4 分钟.6. 队伍6分钟向前进80 X 6=480米,队伍长1 200米,6分钟前进了480米,所以联络员6分 钟走的路程是:1200-480=720（米）720+6=120 （米/分）答:联络员每分钟行1 20米.7. 火车的速度是每秒1 5米,车长70米.8. 1034+（
9、20-18）=517（秒）9. 火车速度是:1200+60=20（米/秒）火车全长是:20X15=300（米）10. 40x（51-1）+2x60+1000=60（千米/小时）11. 火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经 过了（1360+340=）4秒.可见火车行1360米用了（57+4=）61 秒,将距离除以时间可求出火车 的速度.1360+（57+1360+340）=1360+6122（米）12. 火车=28.8x1000+3600=8（米/秒）人步行1 5秒的距离=车行1 5秒的距离-车身长.（8x15-105） + 15=1（米/秒）1X6
10、0X 60=3600（米/小 时）=3.6（千米/小时） 答:人步行每小时3.6千米.13. 人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离（144-60+60x8）+8=17（米/秒） 答:列车速度是每秒1 7米.14. 两列火车同时从 A,E 两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道 应在哪一个车站停车等待时间最短.从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495阡米） 两车相遇所用的时间是:495+（60+50）=4.5（小时） 相遇处距A站的距离是:60x4.5=270（千米） 而A,D两站的距离为:225+25+15=265（千米）由于270千米265千米,因
11、此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待 的时间最短.因为相遇处离 D 站距离为 270-265=5（千米）,那么,先到达 D 站的火车至少需要等11待：5十60 + 5十50 =（小时）6011小时=11分钟60此题还有别的解法,同学们自己去想一想.流水行程问题1. 船行于 120 千米一段长的江河中,逆流而上用10 小明,顺流而下用 6 小时,水速,船速.2. 一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行千米.（船速,水速按每小时算）3. 一只船静水中每小时行8千米,逆流行2 小时行12千米,水速4. 某船在静水中的速度是每小时18 千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙
12、地逆水行驶需 15 小时,则甲、乙两地相距千米.5. 两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8 小时,已知水流速度是每小时4 千米, 逆水行完全程要用小时.6. 两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9 千米,逆水比顺水多用小时.7. A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米一船沿A河顺水航行7小时，行了 133千米到达B河，在B河还要逆水航行84千米，这船还要行小时.8甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米，水速 为每小时3千米，乙船出发2小时后，甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,
13、已离开A港千米.9已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时如果乙船顺流而下需5 小时，问乙船逆流而上需要小时.10. 已知从河中A地到XX60千米,如船顺流而下,4小时可到XX.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3 千米,此船回到原地,还需再行小时.11. 甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中 每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?12. 静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18 千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米
14、,求甲船几小时可以追上乙船?13. 一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4 小时,逆水航行需5 小时,水速是2 千米,求这轮船 在静水中的速度.14. 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时, 另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?一、填空题1. 水速 4 千米/小时,船速 16 千米/小时水速:（120+6-120+10） +2=4（千米/小时） 船速:20-4=16（千米/小时）或12+4=16（千米/小时）2. 120 千米逆水速度:32-2=30（千米/小时） 30X4=120（千米）3. 2 千米/小时. 逆水速度:12
15、+2=6（千米/小时） 水速:8-6=2（千米/小时）4. 240 千米（18-2）x15=240（千米）5. 12小时192+（192+8-4-4）=12（小时）6. 8 小时432+（432+16-9）-16=8（小时）7. 6 小时133+7-3=16（千米/小时）84十（16-2）=6（小时）8. （15 - 3） x2 - 3）x 2 一 K15 - 3）（L2 - 3）= 72 （千米）9. 20小时.顺水速度：80+4=20逆水速度:80-10=8水速:（20-8）十2=6乙船顺水速度:80-5=16乙船速度:16-5=10时间:80-（10-6）=2010. 8小时60-（60一4-6-6）x4=48（千米）48-（9-3）=8（小时）11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:560-20=28（千米/小时）逆水速度:24-（28-24）=20
