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1、第八章二兀次方程组单元检测题二一、选择题：1.下列方程中，是次方程的是（A. 3x2y=4z B . 6xy+9=0)1 +4y=6x.4x=。42.二元次方程 9x +5 y= 21()A .有且只有一解B .有无数解.无解.有且只有两解3.下列方程组中，是x y 42x 3y 7次方程组的是2a 3b B.5b 4c4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是y5.若 x-2x B.y116(.)x C.yC.6.方程组2xxD. 2x+ (3y+2) 2=0,4x2x1则x+3y的值是（*C .0 DD.3y3yCk的解与5-1x与y的值相等，则7.下列各式，属于二元一次方程的个数有（
2、xy+2x y=7; 4x+1=x y;y2=2 6x 2y x+y+z=1.A. 1 B . 2 C8 .某年级学生共有246人, 题意的有（）.3 D其中男生人数x.4y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合x y 2462y x 2B.x y 2462x y 2C.x yy 2x216D.x y 2462y x 2二、填空题9.已知方程2x+3y 4=0用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=10.在二元次方程-11.若 x y0,和12.已知1， 一，x+3y=2 中，当 x=4 时，y=21,一是方程mx ny 3的两组解，则m2;当 y= 1 时，x
3、=2, 31是方程x ky=1的解，那么k=+ (2y+1) 2=0,且 2x ky=4,贝U k=13 .已知14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有x 515 .以为解的一个二元一次方程是y 73 x 2mx y 316 .已知是方程组的解，则 m=2 n=.y 1x ny 6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程 3x+5y= 3和3y2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有相同的解，求a的 值.a, b满足什么条件?18 .如果（a2） x+ （ b+1）.y=13是关于x, y的二元一次方程，则19 .二元一次方程组4x 3y 7的解x, y的值相等，求k.kx （k 1）
4、y 320 .已知x, y是有理数，且（ x 1） 2+ （2y+1） 2=0,则x y的值是多少?由21 .已知方程 x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为222 .根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种邮票各买了多少 枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？x y 2523 .方程组 y的解是否满足2x y=8 ?满足 2x y=8的一对 x , y的值是否是方程组2x y 8x y 25 的解？2x
5、 y 824.（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 （ m- 2） x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案:选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个.未知数；含有未知数的项的次数是1 ;等式两边都是整式.12. B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.3. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.4. C解析：用排除法，逐个代入验证.5. C解析：利用非负数的性质.6. B7. C解析：根据二元一次方程白定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过
6、1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题9 匕上x 4& 104-10 11 . -3, 3解析：将两组解分别代入，即可得出m,n的值。323x 2 . 一12. - 1 解析：把代入万程 x-ky=1 中，得一23k=1 ,k= 1 .y 313. 4 解析：由已知得 x1=0, 2y+1=0,x 1x=1, y= 一，把 1 代入方程 2x ky=4 中，2+ k=4 ,k=1.2 y -2214.解:解析：= x+y=5, 1.y=5-x,又; x, y均为正整数，x为小于5的正整数.当 x=1时，y=4;当x=2时，y=3;x 4y 12x+y=17,
7、 2xy=3 等,当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1.x+y=5的正整数解为15.x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如此题答案不唯一.16 . 1 4解析：将x 2代入方程组mx y 3中进行求解. y 1x ny 6三、解答题17 .解：y= 3 时，3x+5y=-3, . . 3x+5X ( 3) =-r3, . x=4,方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解一.3 X （ 3） 2a x 4=a+2, - a=.18 .解：:（ a2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程， a 2w0, b+1w0, ?，aw2, b
8、w 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.（?若系数为0,则该项就是0）19 .解：由题意可知 x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,1, x=1 , y=1.将 x=1, y=?1?代入 kx+ （k1） y=3 中得 k+k- 1=3,. k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替, 元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20.解：由（x 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 x 1=0 且 2y+1=0, x= 1, y=.2x y= 1+ = 220, x 1=0, 2y+1=0.x- y=3.当 x=1 , y=
9、L 时， x y=1+ =; 当 x= 1, y=时,2222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 则这两非负数（I x 1） 2与（2y+1） 2都等于0,从而得到 x 4 一 121.解：经验算是万程 x+3y=5的解，再写一个万程，如y 1222.23.24.（1）解：设0. 8元的邮票买了 x枚，2元的邮票买了 y枚，根据题意得 x y 130.8x 2y 204y 1 x（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 y5（y 1） x解：满足，不一定.x y 25,解析：:的解既是方程x+y=25的解，也满足2x - y=8, ?2x y 8但方程y 25 y 82x y=8的解有无数组,方程组的解一定满足其中的任一个方程, x如x=10, y=12,不满足方程组2x解：存在，四组.原方程可变形为一 mx=7,. .当 m=1 时，x= 7; m=- 1 时，x=7; m=?7时，x=1; m=- 7 时 x=1.
