《华师大版九年级数学下：26.3.1抛物线与x轴的交点坐标含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学下：26.3.1抛物线与x轴的交点坐标含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+2019年教学资料华师大版数学+ 26.3.1抛物线与x轴的交点坐标 一选择题（共8小题）1已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2012B2013C2014D20152若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或23小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=44二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm45下列
2、图形中阴影部分的面积相等的是（）ABCD6抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点7二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大8已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2013的值为（）A2011B2012C2013D2014二填空题（共6小题）9如果关于x的二次函数y=x22x+k与x轴只有1个交点，则k=_10如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的
3、直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_11已知抛物线y=x2k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且ABP是正三角形，则k的值是_12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_13已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_14如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_三解答题（共8小题）15如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C
4、（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围16已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积17如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标（2）求EMF与BNF的面积之比18关于x的函
5、数y=（m21）x2（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值19如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值20如图，二次函数y=x22x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）若A（2，0），求二次函数的关系式；（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM的面积（3）当c=0时，试判断四边形AMBM的形状，并请说明理由21如图，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于
6、点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标抛物线的顶点坐标：（，）22在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x24x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点（1）求k的取值范围；（2）若OBC是等腰直角三角形，求k的值26.3.1抛物线与x轴的交点坐标参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（）A2012B2013C2014D2015考点：抛物线与x轴的交点分析：把x=m代入方程x2x1=0求
7、得m2m=1，然后将其整体代入代数式m2m+2014，并求值解答：解：抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），m2m1=0，解得 m2m=1m2m+2014=1+2014=2015故选：D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量2若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或2考点：抛物线与x轴的交点专题：分类讨论分析：分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可解答：解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，
8、=（m+2）24m（m+1）=0且m0，解得：m=2，当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选：D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错3小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4考点：抛物线与x轴的交点分析：关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标解答：解：如图，函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（1，0），（4，0），关于x的方程x2+ax+b=0的解
9、是x=1或x=4故选：D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标4二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm4考点：抛物线与x轴的交点专题：数形结合分析：根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m2，故选：A点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得
10、出是解题关键5下列图形中阴影部分的面积相等的是（）ABCD考点：抛物线与x轴的交点；正比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数k的几何意义分析：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系解答：解：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；：直线y=x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S阴影=22=2；：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=xy=4=2；：该抛物线与坐标轴交于：（1，0），（1，0），（0，1），故阴影部分
11、的三角形是等腰直角三角形，其面积S=21=1；的面积相等，故选：A点评：此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，是基础题，熟练掌握各函数的图象特点是解决问题的关键6抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点考点：抛物线与x轴的交点分析：因为x22x+1=0中，=（2）2411=0，有两个相等的实数根，图象与x轴有一个交点，再加当y=0时的点即可解答：解：当x=0时y=1，当y=0时，x=1抛物线y=x22x+1与坐标轴交点有两个故选：A点评：解答此题要明确抛物线y=x22x+1的图象与x轴交点的个数与方程x22x+1=0解的个数有关，
12、还得考虑与y轴相交7二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质分析：判断各选项，点C的坐标可以令x=0，得到的y值即为点C的纵坐标；令y=0，得到的两个x值即为与x轴的交点坐标A、B；且AB的长也有两点坐标求得，对函数的增减性可借助函数图象进行判断解答：解：A，令x=0，y=1，则C点的坐标为（0，1），正确；B，令y=0，x=1，则A（1，0），B（1，0），|AB|=2，正确；C，由A、B、C三点坐标可以得出AC
13、=BC，且AC2+BC2=AB2，则ABC是等腰直角三角形，正确；D，当x0时，y随x增大而减小，错误故选D点评：本题考查了二次函数的性质，需学会判定函数的单调性及由坐标判定线段或点之间连线构成的图形的形状等问题8已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2013的值为（）A2011B2012C2013D2014考点：抛物线与x轴的交点专题：计算题分析：把交点（m，0）代入解析式得到m2m1=0，则m2m=1，然后利用整体代入的方法计算代数式m2m+2013的值解答：解：根据题意得m2m1=0，所以m2m=1，所以m2m+2013=1+2013=2014故选D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标二填空题（共6小题）9如果关于x的二次函数y=x22x+k与x轴
