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1、MATLAB的综合应用绘制可选性曲线和分配曲线上2次课我们学习了数理统计、数值分析。在此次课中，我们就具体来运用数理统计、数值 分析来解决在专业中出现的问题，如：可选性曲线、分配曲线的绘制。学习的内容：插值与拟合；重点：函数命令的使用方法数据的插值与拟合难点：函数命令在实际中的应用应用插值函数进行数据处理拟合曲线10.1煤炭浮沉试验综合表的计算煤炭浮沉试验综合表的计算是选煤工作者最基本最常用的一种计算，表中除浮沉试验基 础数据外均为空白栏，需要填入各种计算结果。例10.1试按表10.1中的原煤基元灰分与产率计算累计浮物产率、沉物产率、灰分及邻近密度物产率。表10.1500.5mm级原煤浮沉试验
2、综合表密度级/kg L-1产率/%灰分/%累计分选密度土0.1/kg L-1浮物沉物产率/%灰分/%产率/%灰分/%密度产率/%123456789-1.348.005.3048.005.30100.0028.411.3058.301.30 1.4010.309.2658.306.0052.0049.751.4018.001.40 1.507.7023.1066.007.9941.7059.751.5011.701.50 1.604.0040.0070.009.8234.0068.051.605.751.60 1.803.5047.5073.5011.6230.0071.791.703.50+1
3、.8026.5075.00100.0028.4126.5075.00合计100.028.41%设x为基元灰分，y为基元产率，输入数据: x=5.30 9.26 23.10 40.00 47.50 75.00;y=48.00 10.30 7.70 4.00 3.50 26.50;%计算浮物累计产率及灰分%浮物累计产率b=cumsum(y)b =48.000058.300066.0000%浮物累计灰分ba=cumsum(y.*x)./bba =5.30005.99967.9947%计算沉物累计产率及灰分%沉物累计产率t=fliplr(cumsum(fliplr(y)t =100.000052.00
4、0041.7000%沉物累计灰分%元素累计求和70.000073.5000 100.00009.823511.617728.414034.000030.000026.5000ta=fliplr(cumsum(fliplr(y.*x)./cumsum(fliplr(y)ta =28.414049.750059.751168.051571.791775.0000%计算邻近密度物含量d=1.30 1.40 1.50 1.60 1.70;y1=48.00 10.30 7.70 4.00 1.75 1.75 26.50;%1.61.8 密度级取值 1/2,为 1.75%含矸时的邻近密度物含量for i=
5、1:5s=y1(i)+y1(i+1)ends =58.3000 18 11.7000 5.7500 3.5000%去矸后邻近密度物含量p=s/(100-26.5)*100p = 79.319724.489815.91847.82314.7619将各计算结果按规定写入各相应拦目中。提示：其他类型浮沉试验表的综合和统计也可以参照这一种方法处理。10.2可选性曲线的绘制1.煤炭可选性曲线图可分为两种类型：一是亨利一莱茵哈特曲线，简称H-R曲线； 另一种是迈耶尔曲线，简称M曲线。前者直观、形象、使用方便，在我国得到了广泛的应用; 后者线条较少，便于进行多种分析（例如配煤等），故也同样得到应用，但绘制坐
6、标麻烦， 评价可选性曲线时有时还要绘辅助线条。在这里只介绍如何绘制H-R曲线。例10.2试按表10.2的数据绘制煤炭可选性曲线。表10.2500.5mm级原煤浮沉试验综合表密度级浮沉物浮物累计沉物累计分选密度土 0.1/g cm3占本级/%灰分/%产率/%灰分/%产率/%灰分/%密度/g cm3产率/%2.011.5579.64100.0020.5011.5579.64合计100.0020.50设x1,y1为基元灰分及其相应产率；x2,y2为累计浮物灰分及其相应产率；x3,y3为累计沉物灰分及其相应产率；x4,y4为密度及其相应浮物累计产率；x5,y5为密度及其邻近土0.1密度的产率。x1=3
7、.46 8.23 15.50 25.50 34.28 42.94 52.91 79.64;y1=10.69/2 46.15/2+10.69 20.14/2+10.69+46.15 5.17/2+10.69+46.15+20.142.55/2+10.69+46.15+20.14+5.17 1.62/2+10.69+46.15+20.14+5.17+2.55 2.13/2+10.69+46.15+20.14+5.17+2.55+1.6211.55/2+10.69+46.15+20.14+5.17+2.55+1.62+2.13;x2=3.46 7.33 9.47 10.48 11.19 11.79
8、12.78 20.50;y2=10.69 56.84 76.89 82.15 84.70 86.32 88.45 100.0;x3=20.50 22.54 37.85 57.40 66.64 72.04 75.48 79.64;y3=100.0 89.31 43.16 23.02 17.85 15.30 13.68 11.55;x4=1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9;y4=10.69 56.84 76.89 82.15 84.70 86.32 88.45;x5=1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9;y5=56.84 66.29 25.31 7.72 4.
9、17 2.69 2.13;绘制H-R可选性曲线，输入各数据。subplot(2,2,1);plot(x1,y1,x2,y2,linewidth,2);axis(ij,0 100 0 100);xlabel(灰分/%);ylabel(浮物产率/%);text(22,87,beta,fontsize,14);text(15,57,lambda,fontsize,14);h1=gca;h2=axes(position,get(h1,position);plot(x3,y3,Tinewidth,2,color,k)set(h2,yaxislocation,right,color,none,xtickl
10、abel,xlim,get(h1,xl im),Tayer,top);text(33,65,theta,fontsize,14);ylabel(沉物产率/%);grid onsubplot(2,2,2);plot(x4,y4,x5,y5,linewidth,2);axis(ij,1.2 2.2 0 100);set(gca,xdir,reverse,xaxislocation,top);xlabel(密度/kg.L-1);ylabel(浮物产率/%);text(1.47,25,epsilon,fontsize,14);text(1.70,76,delta,fontsize,14);grid o
11、n由此可得出如图1所示曲线密度/kg.L-1g.221.S1.61.41.2图1 B,入，。及5,8曲线图中浮物曲线B、基元灰分曲线入及沉物曲线。分别利用左、右不同方向的纵坐标轴及底部 横坐标轴绘制而成。而密度曲线5及土 0.1曲线8则利用上部反向横坐标轴及左纵坐标轴绘 制而成。浮物曲线的上端点和基元灰分曲线与上下横轴相交的端点按习惯画法绘制，在无可 靠数据时它们也可以不与横轴相交。2.可选性曲线的数学模型由上面我们已经知道亨利曲线包括5条：浮物累计曲线、密度曲线、基元灰分曲线和土 0.1含量曲线。但是关键的曲线只有密度曲线和浮物累计曲线。其它曲线均可以根据这两条 曲线算出。为此只要对这两条曲
12、线进行模拟就够了。浮物累计曲线的形态虽然各有不同，但也有共同处，它们都是单调下降的曲线，产率由 0变为100%，灰分由小到大。曲线一般呈凹形，有时也有拐点，上半部呈凹形下半部呈凸 形。曲线的上部一般比较直，即产率和灰分基本呈线性关系。随后由于各点灰分怎加的速度 逐渐大于产率而使曲线呈凹形。浮沉试验一般最高密度为2,曲线下部的试验点很少（尤其 是原煤中矸石含量多时），最后一段往往按趋势画成凹形，但接近下端有时会出现凸形。密度曲线表示密度与浮物累计产率的关系。由于无法求出原煤中最低密度物及最高密 度物的密度，外延其根据不足，曲线不能画到头。该曲线也是单调上升曲线，但两头往往趋 于直线，在个别情况下可选性曲线呈S形，可取S形曲线的一部分。为此，提出了 6个可选性曲线模型：伊拉兹马斯模型（即反正切模型）t t21_ 12 - arctanK3 - c） 乂 顶。正态积分模型y = 100 a + cfx exp 一K (x 一 x)2dx1.20复合正态积分模型y = 100 a + b(x -1.2) + cfx exp 一K(x 一 x)2dx1.20双曲正切模型y = 100(2 + c thK(x - x )0 th(u)=eu e 一 ueu + e-u复合双曲正切模型y = 100(a + bx + c thK(x - x )韦伯模型
