《中考数学总复习21四边形精练精析2及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习21四边形精练精析2及答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的性质四边形2一选择题（共9小题）1如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（）ABCD22如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D723菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A10B8C6D54如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D145如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A
2、=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（）A3B4C1D26如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4BCD57如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等BABD与ABC的面积相等C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍8如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A4：3B
3、3：2C14：9D17：99如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）A点FB点EC点AD点C二填空题（共7小题）10如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1，则DF的长为_11若菱形的周长为20cm，则它的边长是_cm12如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_13如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于
4、G，连接GF若A=80，则DGF的度数为_14如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于_15如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为_16如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_三解答题（共8小题）17已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=
5、CF求证：四边形BEDF是平行四边形18如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形19如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB给出以下结论：BEDF；BE=DF；AE=CF请你从中选取一个条件，使1=2成立，并给出证明20如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积21如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=
6、2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN22如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE23如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H求证：四边形EGFH为菱形24如图：在ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E（1）求证：ABCDCE；（2）若AC=BC，求证：四边形ACED为菱形图形的性质四边形2参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：
7、BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（）ABCD2考点：平行四边形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形分析：由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CFDE的对边平行且相等（DE=CF，且DECF），即四边形CFDE是平行四边形如图，过点C作CHAD于点H利用平行四边形的性质、锐角三角函数定义和勾股定理求得CH=4，DH=3，则在直角EHC中利用勾股定理求得CE的长度，即DF的长度解答：证明：如图，在ABCD中，B=ADC，AB=CD=5，ADBC，且AD=BC=8E是AD的中点，DE=
8、AD又CF：BC=1：2，DE=CF，且DECF，四边形CFDE是平行四边形CE=DF过点C作CHAD于点H又sinB=，sinCDH=，CH=4在RtCDH中，由勾股定理得到：DH=3，则EH=43=1，在RtCEH中，由勾股定理得到：EC=，则DF=EC=故选：C点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理和解直角三角形凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题2如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28B52C62D72考点：菱形
9、的性质；全等三角形的判定与性质分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA可得AMOCNO，可得AO=CO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数解答：解：四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO（ASA），AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62故选：C点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质3菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A10B8C6D5考点：菱形的性质；勾股定理专题：计算题
10、分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长解答：解：四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，OB=OD=3，OA=OC=4，ACBD，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，即菱形ABCD的边长AB=BC=CD=AD=5故选：D点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出OA、OB的长，注意：菱形的对角线互相平分且垂直4如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然
11、后判断出OH是ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB解答：解：菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，H为AD边中点，OH是ABD的中位线，OH=AB=7=3.5故选：A点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键5如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（）A3B4C1D2考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角
12、形的判定与性质专题：几何图形问题分析：首先连接BD，易证得ADEBDF，然后可证得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等边三角形，然后可证得ADE=BEF解答：解：连接BD，四边形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等边三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADEBDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故正确；EDF=60，EDF是等边三角形，正确；DEF=60，AED+BEF=120，AED+ADE=180A=120，A
13、DE=BEF；故正确ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故错误综上所述，结论正确的是故选：A点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（）A4BCD5考点：菱形的性质专题：几何图形问题分析：连接BD，根据菱形的性质可得ACBD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案解答：解：连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO
