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1、第17章 反比例函数复习练习题一、填空题1若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是2若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）3反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 4已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为5请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 6已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是 7已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个值即可）。8若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时，.9若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双
2、曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .11如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围 12如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。13如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 14.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .二、选择题1反比例函数的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C
3、第一、四象限 D第二、三象限2下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( ) 3.如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）4.如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么函数的图象应在（ ）A 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限5已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k26已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限7
4、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数8如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 9.已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10.反比例函数y 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可 为( ) A0B1 C2D311.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的
5、增大而减小，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k012已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点 B随的增大而减少C图象在第一、三象限内D若，则13反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，）在反比例函数的图象上，则等于（ ） （A）10（B）5（C）2（D）0.114某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）ABCD15若M、N、P三点都在函数（0）的图象上，则的大小关系为（）A、B、C、D、三、解答题1.已知，与成正比例，与x3成反比例，当x0时，y2；当x3时，y0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x3时，求y的值。2. 为了预防流感
6、，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为（012）药物释放完毕后与的函数关系式为（12）（2） 解之，得 （分钟）（小时）3 某空调厂的装配车间计划组装9000台空凋：
7、 (1)从组装空调开始，每天组装的台数m (单位：台/ 天)与生产的时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成由于气温提前升高厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空凋?5.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；yOACBx（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y，因为经过A(-4,2)，k8，反比例函数的解析式为y.因为B(2,n)在y上，n4，B的坐标是(2，4)把A(-4,2)、B(2,4)代入，得，解得：，yx2.(2)yx2中，当y0时，x2；直线yx2和x轴交点是C(2，0)，OC2SAOB24+226.(3)4x0或x2
