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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料新北师大版九上第一章特殊平行四边形练习一、选择题1下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形2如图，下列条件中ACBDBAD=90AB=BCAC=BD，能使平行四边形ABCD是菱形的是（）A B C D3将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（）A矩形 B三角形 C梯形 D菱形4四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2-ab-bc-ad-cd=0，则四边形是（
2、）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题5如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）ACBD或AB=BC或BC=CD或AB=AD6已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为 4三、解答题7如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O求证：四边形AECF为菱形来源:Z*xx*k.Com8如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12
3、cm，求菱形BDEF的周长9如图所示，在ABCD中，AC与BD交于点O，EGFH于点O求证：四边形EFGH为菱形10如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论来源:Zxxk.Com11如图，在ABC中，AB=AC，中线BD，CE交于点M，EGBD，DFCE，EG与DF交于点N，连结DE，MN（1）猜想线段MN与DE间的关系；（2）试证明你的猜想来源:Z,xx,k.Com来源:学&科&网Z&X&X&K12如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（1
4、）求证：ABFEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由来源:学#科#网Z#X#X#K13如图，在ABC中，ACB=90，BF平分ABC，CDAB于点D，与BF交于点G，GEAC求证：CE与FG互相垂直平分14如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：ABD，BCE，ACF，请解答下列问题：（1）求证：四边形AFED是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？（4）对于任意ABC，AFED是否总存在？15如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG=10（1）当折痕的另一端点F在AB边上时，如图，求EFG的面积；（2）当折痕的另一端点F在AD边上时，且B，F及A的对应点H三点共线，如图，证明：四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长
