《新版高三数学理科A版一轮训练：第28讲数列的概念与简单表示法第32讲数列的综合问题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三数学理科A版一轮训练：第28讲数列的概念与简单表示法第32讲数列的综合问题含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 145分钟滚动基础训练卷(七)(考查范围：第28讲第32讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等差数列an中，a24，a612，则数列an的前10项的和为()A100 B110C120 D1302已知等比数列an中，a12，且有a4a64a，则a3()A1 B2C. D.3在等差数列an中，已知a65，Sn是数列an的前n项和，则S11()A45 B50C55 D604已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5()A35 B33C31 D295设等比数
2、列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn，Sn1，Sn2成等差数列，则公比q()A等于2 B等于1C等于1或2 D不存在6已知等比数列an中，公比q1，且a1a68，a3a412，则()A2 B3C6 D3或67若等比数列an的前n项和Sna3n2，则a2()A4 B12 C24 D368数列an的前n项和为Sn，若Sn2an1(nN*)，则Tn的结果可化为()A1 B1C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)920xx江西卷 设数列an，bn都是等差数列若a1b17，a3b321，则a5b5_10设数列an的前n项和为Sn，已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，则an的通
3、项公式an_11某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式an_1111111234561357911147101316159131721三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知等差数列an，Sn为其前n项的和，a56，S618，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn3an，求数列bn的前n项的和13等差数列an的公差为2，且a1，a3，a4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nN*)，求数列bn的前n项和Sn.14已知等差数
4、列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x450的两个根，数列bn的前n项和为Sn，且Sn(nN*)(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若cnanbn，求数列cn的前n项和Tn.45分钟滚动基础训练卷(七)1B解析 设数列an的公差为d，则解得a12，d2，则数列an的前10项的和为S101022110，故选B.2A解析 设数列an的公比为q，则a1q3a1q54(a1q6)2，即q4，q2，则a3a1q21，故选A.3C解析 S1155，故选C.4C解析 设数列an的公比为q，则解得S531，故选C.5B解析 依题意有2Sn1SnSn2，当q1时，有2a1(1qn1)a1(1qn)
5、a1(1qn2)，解得q1，但q1，所以方程无解；当q1时，满足条件，故选B.6B解析 因为an是等比数列，所以a1a6a3a412，结合a1a68和q1解得a12，a66，所以q53，q53，故选B.7B解析 a13a2，a1a29a2，a1a2a327a2，解得a26a，a318a，又由数列an是等比数列，得aa1a3，即(6a)2(3a2)18a，解得a2，所以a212，故选B.8C解析 由已知，有Sn2an1，Sn12an11(n2)，两式相减，得an2an2an1，即an2an1，数列an是公比为2的等比数列，又S12a11，得a11，则an2n1，Tn，故选C.935解析 考查等差
6、数列的定义、性质；解题的突破口是利用等差数列的性质，将问题转化为研究数列的项与项数之间的关系方法一：设cnanbn，an，bn是等差数列，cn是等差数列，设其公差为d，则c17，c3c12d21，解得d7，因此，c5a5b57(51)735.故填35.方法二：设cnanbn，an，bn是等差数列，cn是等差数列，2(a3b3)(a1b1)(a5b5)，即427(a5b5)，因此a5b542735.故填35. 10.解析 由已知得Sn33n13n，所以a1S13，当n2时，anSnSn13n3n123n1，所以an11n22n2解析 观察数表的规律：第n行或第n列数组成首项为1，公差为n1的等差
7、数列，所求数列的通项即数表的第n行、第n列的数an为an1(n1)(n1)n22n2.12解：(1)依题意解得数列an的通项公式an2n4.(2)由(1)可知bn32n4，则9，数列bn是首项为，公比为9的等比数列，Tn(9n1)，数列bn的前n项的和为(9n1)13解：(1)由已知得a3a14，a4a16，又a1，a3，a4成等比数列，所以(a14)2a1(a16)，解得a18，所以an102n.(2)由(1)可得bn，所以Snb1b2bn1.14解：(1)a3，a5是方程x214x450的两根，且数列an的公差d0，a35，a59，公差d2.数列an的通项公式ana5(n5)d2n1.又当n1时，有b1S1，b1，当n2时，有bnSnSn1(bn1bn)，(n2)数列bn是首项b1，公比q的等比数列，数列bn的通项公式bnb1qn1.(2)由(1)知cnanbn，Tn，Tn，得Tn2，整理，得数列cn的前n项和为Tn1.
