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1、用点到平面的距离公式求点到平面的距离河南省延津县一中 解永红 4520点到平面的距离是立体几何部分的重点内容之一，也是高考常考查的知识点。常用的方法有等体积法，向量法； (其中是平面外的一点，是内的一点,是的一个法向量,是点到平面的距离）,下面类比点到直线的距离公式介绍一下点到平面的距离公式,希望能对大家的解题有所帮助.二元一次方程在平面上表示一条直线，点到直线的距离三元一次方程在空间中表示一个平面，记作，点到平面：距离， 因此我们只要建立空间直角坐标系，找平面上不在同一直线上的三个点,将其坐标分别代入中得: （i）若平面过原点,则，则上述方程能够求出的值，从而得到平面的方程(ii）若平面不经
2、过原点，则，则上述方程能够用表示,然后将代入中，约去得到平面的方程。最后用距离公式求出到平面的距离。例1.(210年江西高考0题）（本小题满分2分）如图BCD与MC都是边长为2的正三角形，平面MCD平面CD,A 平面B， 。（)求点A到平面MC的距离；解:取CD中点O,连O,O，则OCD，MC,又平面 平面 ,则M平面 。以O为原点，直线C、BO、O为x轴,轴，z轴，建立空间直角坐标系如图.M= ,则各点坐标分别为O（0，0,0），C(，0）,M（0,0， ）,B（0,-,0）,（0，-，2），设平面的方程为将的坐标分别代入得显然平面不过O（0，0)故故解得 将其代入中约去得到；平面的方程:点平面的距离为参考文献；1 吕林根 许道子等.解析几何M.北京;高等教育出版社，第三版,1960，9通讯地址;河南省新乡市延津县一中北区解永红邮编53200信箱;.文中如有不足，请您指教！ /
