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1、有理数乘法除法综合练习题一、单选题1.绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于( )A.60和12 B.和0 C.3600和12 D.和02.下列运算结果为负数的是( )A. B. C. D.3.已知两个有理数，如果且，那么（）A BC同号D异号，且正数的绝对值较大4.观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律5.下列运算过程中，有错误的个数是( )（1）；（2）；（3）；（4）.A.1 B.2 C.3 D.46.若2018个有理数的积是0,则( )A.每个因数都不为0B.每个因数都为0C.最多有一
2、个因数为0D.至少有一个因数为07.用分配律计算，下列计算过程正确的是( )A.B.C.D.8.下列说法正确的是( )A.和互为倒数 B.和互为倒数C.和互为倒数 D.0的倒数是09.下列变形不正确的是( )A. B. C. D.10.计算:，用分配律计算过程正确的是( ) A. B. C. D.11.若在数轴上的位置如图所示，则必有( )A. B. C. D.12.计算,这个运算应用了( ) A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律13.下列说法正确的是( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正
3、因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为正14.如果，且,那么这四个数中负因数的个数至少有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.有下列四个算式： 其中，错误的有( )A0个B1个C2个D3个16.下面计算正确的是（ ）ABCD17.两个不为零的有理数相除，如果交换除数与被除数的位置而商不变，那么这两个数一定是( )A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数18.将转化为乘法运算正确的是( )A. B. C. D.19.算式 中的括号内应填( )A. B. C. D.20.下列计算:;.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2
4、1、 除以一个数的商是-1,这个数是( ) A. B. C. D. 22、下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 23.计算的结果是( ) A. B. 3 C. D.12二、计算题24.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）.25.计算： . 26.运用运算律作较简便的计算：(1) (2) (3)27.计算下列各题(1).(2).(3).(4).三、填空题28.一个非零有理数和它的相反数相乘之积一定是_29.若是互不相等的整数，且，则 .30.若|M|=10,N=3,那么MN =_31.与互为倒数，则 .32.计算: . 33.若|M|=10,N=3,那么MN =_34.免交农业
5、税,大大提高了农民的生产积极性,镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后,分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售,其相关信息如表:质量(克/袋)销售价(元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间,这三种不同包装的土特产都销售了12000千克,那么本次销售中,这三种包装的土特产获得利润最大的是_35.计算： . 参考答案1.答案：D解析：绝对值大于而不大于的所有整数有：所有整数的积为，所有整数的和为0.故选D.2.答案：D解析：原式，A不符合题意；原式，B不符合题意；原式，C不符合题意；原式，D符合题意.故选D.3.答案：D解析：，异
6、号，正数的绝对值较大，故选：D4.答案：C解析：因为原式，所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C.5.答案：A解析：（1）根据乘法分配律，所以错误；（2）根据乘法运算法则，所以正确；（3），所以正确；（4）根据乘法结合律及乘法法则，所以正确.故有1个错误，故选A.6.答案：D解析：因为2018个有理数的积是0,所以至少有一个因数为0.故选D.7.答案：A解析：原式，故选A.8.答案：C解析：因为，所以和不互为倒数，A错误；因为，所以和不互为倒数，B错误；因为，所以和互为倒数，C正确；0没有倒数，D错误，故选C.9.答案：C解析：A选项中正确，不符合题意；B选项中
7、正确，不符合题意；C选项中，原来的计算错误，符合题意；D选项中正确，不符合题意.故选C.10.答案：A解析：原式，故选A.11.答案：B解析：由数轴可知，,所以，A错误;,所以,B 正确;，因为,所以,所以，C错误；,所以,D错误.故选B. 12.答案：D解析：,这个运算应用了乘法分配律.故选D.13.答案：B解析：A选项中应为：几个不为0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；B选项中几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；C，D选项中几个有理数相乘，积的正负情况与正因数的个数无关.故选B.14.答案：A解析：因为，且,所以这四个数中负因数的个数至少有1个.故选A.15.答案：B解析
8、：解：，故正确，故错误，故正确，故正确，故选：B16.答案：A解析：解：A、，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意，故选：A17.答案：D解析：当时，；当时，.18.答案：C解析：原式=.故选C.19.答案：D解析：,故括号内应填.故选D.20.答案：B解析：,错误;,正确;,正确;,错误.故选B.答案： 21、 解析： 因为除数等于被除数除以商,所以根据有理数的除法得到 ,故答案选A选项 分析:考查有理数的除法 答案： 22、 解析： , , , ,选项B,C,D错误. 23.答案：C解析：,故选C.24.答案：（1）解：原式（2）解：方法1：原式方法2：原式（3）
9、解：原式（4）解：原式.解析： 25.答案：解析： 26.答案：(1)(2)(3) 解析：(1)原式. (2)原式 (3)原式 27.答案：(1).(2).(3).(4).解析： 28.答案：负数解析：只有符号不同的两个数互为相反数,本题中的数不为0,所以异号的两数相乘之积等于负数分析:考查有理数的乘法29.答案：0解析：由是互不相等的整数，且，得四个数分别为，故它们的和为0. 30.答案：30或-30解析：因为M为+10或是-10,所以MN =103=30或是-103=-30分析:考查绝对值和有理数的乘法问题31.答案：解析：由题意，即.去分母，得.去括号，得.合并同类项.得.解得.32.答案：解析： 33.答案：或解析：因为M为+10或是-10,所以MN =103= 或是-103=分析:考查绝对值和有理数的除法问题34.答案：丙解析：甲的售价为120000.4(4.8+0.5)=159000元,乙的售价为120000.3(3.6+0.4)=160000元,丙的售价为120000.2(2.5+0.3)=168000元,又每千克的成本价一样,则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙.故答案为:丙.分析:由题意可得,首先计算出每种包装中,土特产的售价,然后作出判断.此题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用.35.答案：解析：原式.
