75道逻辑推理答案

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1、答案： 【1】1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6 升的壶里有5升水2. 再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5 升的壶里剩4 升水3. 把6升的水倒掉，再把5 升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6 升的壶里有4升水 4.把 5 升壶灌满，倒入6 升的壶，5-2=3【2】 把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里【3】 小黄。因为小李是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是小林，这样就会保证自己的安 全，因为如果小黄被解决，自己理所当然地会成为小林的目标，他也必定会被打死。而小黄 如果第一枪不打小林而去打小李，自己肯定会死（他命中较高，会成为接下来的神枪手小林 的目标）。他必定

2、去尝试先打死小林。那么30% 50%的几率是 80%（第一回合小林的死 亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了）。 那么第一回合小黄的死亡率是 20%多一点点 （小林的命中减去自己的死亡率）。假设小林第一回合死了，就轮到小李打小黄了，那么小 李的命中就变成了 50%多一点点（自己的命中加上小黄的死亡率）。这样就变成了小李小黄 对决，第二回合的小李的第一枪命中是 50%，小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是 小黄了，可能赢得也自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧。【4】 甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里，让丁先选，其次是 甲，最后是乙【5】假如先前N个中没有

3、重叠且边上的都超出桌子的边上，且全都是紧靠着的.那么根据题意就 可以有:空隙个数 Y=3N/2 3（自己推算） 每一个空都要一个圆来盖 桌面就一共有圆的数为:Y N=3N/2 3=5N/2 3 v=4N（除 N=1 夕卜）所以可以用 4N 个硬币完全覆盖.【6】 用绳子围球一周后测绳长来计算半径（用纸筒套住球来测更准） 借助排水法测体积后计算半径【7】要两人才能做到， 先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚（这两枚是侧面接触的），这样，这 三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了，注意这两枚同样是平 躺着，但可能需要翘起一定的角度。【8】 方块 5【9】 经过第一

4、轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都 不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等 3.任意一个数不是 其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三 个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即xy=144。这时1 （x, y0）和 2 （x!=y）都满足，所以要否定x+y必然要使3不满足，即x+y=2y，解得x=y,不成 立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x+y=144。同理， 这时1, 2都满足，必然要使3不满足，即xy=2y，两方程联立，可得x=108, y

5、=36。这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。 这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108,因为 条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话， 1 08就是36和72的和， 144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手） :假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是7 2, B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36 或者是108（猜到这个

6、是因为36的话， 36加36等于72， 108的话就是36和108的和）：如果假设自己（B）头上是36,那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B 是36, C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己， 是 72 或者是 0（这个不再解释了）：如果假设自己（C）头上是0,那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是 0, A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己，是36 或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推）， 现在A在第一回合没报出自己的36, C （在B的想象中）就可以

7、知道自己头上不是0,如果 其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C 在第一回合没报出自己的36, B （在C的想象中）就可以知道自己头上不是36,如果其他 和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在 第二回合没报出自己的108, C就可以知道自己头上不是72,那么C头上的唯一可能就是1 44 了。【10】15%*80%/（85% x20% +15%*80%）【11】f（x）=（60-2x）*x,当 x=15 时，有最大值 450。1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15

8、公里处赚钱最多，450元。一共240公斤【12】6 种结果大、中、小： （23068）（52570）（82072）（111574）（141076）（17578）【13】因为 1=5，所以 5=1【14】本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n 的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=（2 n）!/ n! （n 1）!。如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/n!n!种排队方法(即从2n个人中取出n 个人的组合数)，对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的 这种的排队方法有(2n)!/(n-1)!

9、(n 1)!(从2n个人中取出n-1个人的组合数)种，所以合 格的排队种数就是(2n)!/n!n!- (2n)!/(n-1)!(n 1)! =(2n)!/n!(n 1)!。至于为什么不合格 数是(2n)!/(n-1)!(n 1)!，说起来太复杂，这里就不讲了。【15】2元【16】M=5 C 得第二名因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分,40=5* 8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.A得分为22分，共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22= 5*4 2,第二名得2分，又B百米得第一,9=5

10、1111所以跳高中只有C得第二名B的5项共9分,其中百米第一 5分，其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全 是第三,跳高第二必定是 C 所得【17】房子 黄 蓝 红 绿 白国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒 宠物 猫 马 鸟 鱼 狗香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTER【18】12345蓝房子绿黄红白北京人上海香港天津成都茅台酒葡萄矿泉水茶啤酒豆腐面条牛肉比萨鸡健牌希尔顿万宝路555红塔山马狗蛇猫鱼【19】A 家先打：55B家如果打：TT的话.C 家随便他吃不吃A家都不跟.(反正B家跟C家哪家

11、有吃55的话，都不跟.除非A家88可以出就跟) 如果刚才是B家吃的话，就B家出牌：你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是 出两个99那地主也不跟！；如果B家出单的话.地主还有一个2可以压！(反正B家跟C 家肯定是会打对子的！)照刚才那样.A家牌下面应该剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333B 家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55C 家： 22 AAA K Q J T 99 8 44A家吃完88后.B家吃JJ（反正无论如何.都会打单的.）要是打单的话.A家就用2压.B 家双王不可能会压吧（即使压了也没事）A家用2压完后就打：K Q J T 9B家如果用双王

12、吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家 会吃： A K Q J T然后A家可以用3333压下A K Q J T如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.！ A家反正只剩下 7777 66了等他打什么.都用 7777吃他.最后打 66 【20】先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻 石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。（因为 只能拿一次 是在外文翻译过来的，所以是总共只能拿一次，还是每层只能拿一次? 无法知道。但如果这个和在稻田一直走，不能回头，请你捡出最大的一个稻穗这样的题目 一样的话，那么上面的就是正确答案

13、！）【21】 假设这四个人分别为甲（1 分钟）乙（2 分钟）丙（5分钟）丁（10分钟） 第一次去：甲和乙 （ 2 分钟）第一次回：甲（ 1 分钟） 第二次去：丙和丁（10 分钟） 第二次回：乙（ 2 分钟） 第三次去：甲和乙（ 2 分钟） 总计 ： 17 分钟【22】1/3（因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩 子还是第二个孩子所以它的概率是1/3如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2 了）【23】主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的，盖子很容易掉进地下道！但圆形的盖子嘛，就可 以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料

14、，增大洞口面积，井盖及井座的强度增 加不易轧坏。【24】1. 天平一边放7 2=9 克砝码，另一边放9 克盐。2. 天平一边放7 克砝码和刚才得到的 9 克盐，另一边放16克盐。3. 天平一边放刚才得到的 16 克盐和再刚才得到的 9 克盐，另一边放25克盐。 【25】把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好 的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那 么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。【26】12 个时可以找出那个是重还是轻，13 个时只能找出是哪个球，轻重不知。把球编为

15、（11）（12）。（13个时编号为（13）第一次称：先把与放天平两边，如相等，说明特别球在剩下4个球中。把与(11)作第二次称量，1如相等，说明(12)特别，把与(12)作第三次称量即可判断是(12)是重还是轻2. 如V(11)说明要么是(11)中有一个重的，要么是轻的。把与(11)作第三次称量，如相等说明轻，不等可找出谁是重球。3. 如，)说明要么是(11)中有一个轻的，要么是重的。把与(11)作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。如左边V右边，说明左边有轻的或右边有重的 把与做第二次称量1如相等，说明中有一个重，把与作第三次称量即可判断是与中 谁是重球2. 如V说明要么是中有一个轻的，要么是重的。把与作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。3. 如说明要么是是重的，要么中有一个是轻的。把与作第三次称量，如相等说明重，不等可找出谁是轻球。如左边右边，参照相反进行。当13个球时，第步以后如下进行。把