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1、+二一九中考数学学习资料+广西桂林市2013年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）（2013桂林）下面各数是负数的是（）A0B2013C|2013|D考点：正数和负数分析：根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、2013是负数，故本选项正确；C、|2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误；故选B点评：此题考查了正数和负数，正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“
2、”号的数；0既不是正数也不是负数2（3分）（2013桂林）在 0，2，2，这四个数中，最大的数是（）A2B0C2D考点：有理数大小比较分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可解答：解：202，最大的数是2，故选A点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小3（3分）（2013桂林）如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在
3、两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解解答：解：观察图形可知，与1是同位角的是4故选C点评：考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形4（3分）（2013桂林）下列运算正确的是（）A5253=56B（52）3=55C5253=5D（）2=5考点：同底数幂的除
4、法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法专题：计算题分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用平方根的定义化简得到结果，即可做出判断解答：解：A、5253=55，本选项错误；B、（52）3=56，本选项错误；C、5253=51=，本选项错误；D、（）2=5，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2013桂林）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）
5、分别是：8，9，7，6，10，8，9，这组数据的中位数是（）A6B8C9D10考点：中位数分析：把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即可确定这组数据中位数解答：解：把这组数据从小到大排序后为6，7，8，8，9，9，10，其中第四个数据为8，所以这组数据的中位数为8故选B点评：本题考查了中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数6（3分）（2013桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A橄榄球B兵乓球C篮球D排球考点：简单几何体
6、的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：橄榄球比较近似于椭球体，所以它的主视图、俯视图和左视图不全是圆；而乒乓球、篮球、排球都是球体，所以它们的主视图、俯视图和左视图全是圆故选A点评：本题考查了几何体的三视图，比较简单7（3分）（2013桂林）不等式x+12x4的解集是（）Ax5Bx5Cx1Dx1考点：解一元一次不等式分析：利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项；然后再在不等式的两边同时乘以1即可求得原不等式的解集解答：解：不等式x+12x4移项得，x5，在两边同时乘以1，得x5所以，不等式的解集为x5故选A点评：本题考查了
7、解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8（3分）（2013桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD考点：生活中的旋转现象；轴对称图形；中心对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不
8、是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合9（3分）（2013桂林）下列命题的逆命题不正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分B两直线平行，内错角相等C等腰三角形的两个底角相等D对顶角相等考点：命题与定理分析：首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可解答：解：A、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形正确；B、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确；C、逆命题是：两个底角相等的
9、三角形是等腰三角形，正确；D、逆命题是：相等的角是对顶角，错误故选D点评：本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论10（3分）（2013桂林）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（）A2B4C4D2考点：扇形面积的计算；菱形的性质；切线的性质分析：连接AC、BD、BE，在RtAOB中可得BAO=30，ABO=60，在RtABE中求出BE，得出扇形半径，由灵性面积减去扇形面积即可得出阴影部分的面积解答：解：连接AC、BD、BE，四边形ABCD是菱形，AC与BD互相垂直且平分，AO=，BO=1，tanBAO=
10、，tanABO=，BAO=30，ABO=60，AB=2，BAE=60，以B为圆心的弧与AD相切，AEB=90，在RtABE中，AB=2，BAE=60，BE=ABsin60=，S菱形S扇形=22=2故选D点评：本题考查了扇形的面积计算、菱形的性质及切线的性质，解答本题的关键是根据菱形的性质求出各角度及扇形的半径11（3分）（2013桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2，且x12x1x2=0，则a的值是（）Aa=1Ba=1或a=2Ca=2Da=1或a=2考点：根与系数的关系；一元二次方程的解分析：根据x12x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以把x1=0代
11、入原方程可以求得a=1；利用根的判别式等于0来求a的值解答：解：解x12x1x2=0，得x1=0，或x1=x2，把x1=0代入已知方程，得a1=0，解得，a=1；当x1=x2时，=44（a1）=0，即84a=0，解得，a=2综上所述，a=0或a=2故选D点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义解答该题的技巧性在于巧妙地利用了根的判别式等于0来求a的另一值12（3分）（2013桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E设BP=x，PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（）Ay=2x+1By=x2x2C
12、y=2xx2Dy=2x考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质分析：过E作EHBC于H，求出EH=CH，求出BAPHPE，得出=，求出EH=x，代入y=CPEH求出即可解答：解：过E作EHBC于H，四边形ABCD是正方形，DCH=90，CE平分DCH，ECH=DCH=45，H=90，ECH=CEH=45，EH=CH，四边形ABCD是正方形，APEP，B=H=APE=90，BAP+APB=90，APB+EPH=90，BAP=EPH，B=H=90，BAPHPE，=，=，EH=x，y=CPEH=（4x）xy=2xx2，故选C点评：本题考查了正方形性质，角平分线定义，相似三角形的性质和判定的应用，关
13、键是能用x的代数式把CP和EH的值表示出来二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13（3分）（2013桂林）分解因式：3ab2a2b=ab（3ba）考点：因式分解-提公因式法分析：确定出公因式为ab，然后提取即可解答：解：3ab2a2b=ab（3ba）故答案为：ab（3ba）点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，准确确定出公因式是解题的关键14（3分）（2013桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是2.5103毫米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n
