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1、东财21秋建筑力学B在线作业二答案参考1. 对于氢原子的各s态(n/m=n00)，计算x、px，并讨论的情形对于氢原子的各s态(n/m=n00)，计算x、px，并讨论的情形由于s态各向同性，所以 x=0，px=0 ， (1) r2平均值已算出，对于s态，为 (2) 因此 (3) 当， (3) p2平均值可以利用位力定理和能级公式求出 (4) (5) 因此 (6) (7) 当， (7) 差不多是不确定度关系规定的下限h/2的n倍 2. 两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上。这就是作用与反作用定律，它只适合于静平衡的物体。( )A.对B.错
2、参考答案：B3. 质量为m的粒子束以动量p=hk从x=-处入射，受到周期性势垒 ，a0 的作用，求能够出现完全反射的动量值质量为m的粒子束以动量p=hk从x=-处入射，受到周期性势垒，a0的作用，求能够出现完全反射的动量值采用动量表象，定态Schrodinger方程为 (1) 其中 (2) (p)即p表象中的波函数x表象中的波函数为 (3) 将式(2)代入式(1)，得到 (4) 根据函数基本公式 (-0)(-0)=0 (5) 可知式(4)的通解为 (6) 代入式(3)，即得 (7) 其中定积分应取主值，可以用复p平面上围道积分法算出，结果为 代入式(7)，并令x(即xna，n=0，1，2，)，
3、即得 (8) 根据题意，入射波eikx，则在x处(x)应表现为透射波，即 式(8)中e-ikx项系数应为0，因此 (9) 类似地，对于x0(即xna，n=0，1，2，)，式(7)给出 (10) 其中第一项为入射波，第二项为反射波 如果出现完全反射，x处透射波振幅应等于0，即式(8)中eikx项系数为0，这时 (11) 在这条件下，式(10)可以写成 (x)=2Aeikx+2Be-ikx， x0 (12) 这时，反射概率，所以|B|=|A|，即 (13) 能使式(13)成立的最简单的充分条件是 e2ika=1 (14) 相应的动量值为 (15) 入射波波长为 (15) 在这条件下，从相邻两个势垒
4、上反射回来的波相位相同，从而使总的反射波达到最强；而透射波则逐级减弱，最后衰减为零 4. 材料抵抗破坏的能力称为( )A.强度B.稳定性C.承载能力D.刚度参考答案：A5. 图示桁架结点C水平位移不等于零。( )A.正确B.错误参考答案：A6. 重为W的物体放在不光滑的水平面上，在力的作用下处于平衡状态，已知：静摩擦因数fs，平面对物体的法向反力为FN，摩擦力为Fs，下面哪种正确( )A.必有Fs=FNfsB.可能有FFNfsC.必有FN=WD.可能有FsFNfs参考答案：D7. 力的三要素中任何一个因素发生了改变，力的作用效果都会随之改变。( )A.正确B.错误参考答案：A8. 受均布垂直荷
5、载作用的简支梁，下列哪些说法是正确的?( )A.支座截面弯矩为零B.支座截面剪力为零C.跨中截面剪力最大D.跨中截面弯矩最大E.跨中截面剪力为零参考答案：ACD9. 刚体绕定轴转动，消除东约束力的条件是，此转轴是中心惯性主轴。( )A.对B.错参考答案：A10. 验证下列应变分量、位移分量是否可能在弹性体中发生?验证下列应变分量、位移分量是否可能在弹性体中发生?检验一组应变分量是否可能在弹性体中发生，需要检验这组应变分量及相应的应力分量是否能分别满足6个相容方程(即圣维南方程)和3个平衡微分布程，若6个相容方程和3个平衡微分方程都能满足，则这组应变分量是可能存在的；若其中任意一个方程不能满足，
6、则这组应变分量就一定不能在弹性体中存在。 将应变分量x=Axy2，y=Ax2y，z=Axy，xy=0，yz=Az2+By，xz=Ax2+By2代入相容方程： 容易验证，因A、B为非零常数，第一个式子不能满足，故该组应变分量不可能在弹性体中发生。$验证一组位移分量是否可能在弹性体中发生，需验证这组位移分量是否满足所有的拉梅方程，若全部满足，则这组位移分量可能在弹性体内发生，否则不能发生。将位移分量代入拉梅方程： (1) (2) (3) 其中， 由于，为单位体积自重，沿z轴负方向，故fx=fy=0,fz=-同时u、E为弹性常数，l为任意常数。 容易验证式(1)、式(2)及式(3)都是成立的，故该组
7、位移分量可能在弹性体中发生。 11. 动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是( )A.动坐标系B.定坐标系C.不必确定的D.定或动坐标系都可以参考答案：B12. 平面图形绕速度瞬心转动的角速度等于绕任意基点转动的角速度。( )A.对B.错参考答案：A13. 平面弯曲变形的特征是( )。A.弯曲时横截面仍保持为平面B.弯曲载荷均作用在同一平面内C.弯曲变形后的轴线是一条平面曲线D.弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内参考答案：D14. 平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心的( )，其大小等于刚体的( )与加速度的乘积，合力方向与加速度的方向( )。A.合力、质点、相反B.合
8、力、质量、相反C.合力、质点、相同D.合力、质量、相同参考答案：B15. 图示桁架杆1的内力FN1=Fp/24。( )A.正确B.错误参考答案：B16. 图示结构A截面转角(设顺时针为正)为( )。A.2FPa2/EIB.-FPa2/EIC.5FPa2/(4EI)D.-5FPa2/(4EI)参考答案：C17. 钢材经过冷作硬化处理后，其( )基本不变。A.弹性模量B.比例极限C.延伸率D.截面收缩率参考答案：A18. 平衡是指物体处于静止状态。( )A.正确B.错误参考答案：B19. 各向同性假设认为，材料内部各点的( )是相同的。A.位移B.变形C.力学性质D.外力参考答案：C20. 粒子在
9、对数函数型势场中运动， ，C，r00 C、r0是与质量无关之常数，试证明：(a)各束缚态动能平均值相等(b)能粒子在对数函数型势场中运动，C，r00C、r0是与质量无关之常数，试证明：(a)各束缚态动能平均值相等(b)能级间距与粒子质量无关总能量算符为 (1) 视质量为参变量，显然有 (2) 利用Hellmann定理，即得 (3) 如对坐标作尺度变换，令 (4) 则能量算符可以重新写成 (5) 这时有 (6) 利用Hellmann定理即得 (7) 比较式(3)、(7)，即得 (8) 至此已经证明了命题(a)对式(7)积分，得到 (9) n为“积分常数”，与无关任何两个能级之差为 En-Ek=n
10、-k (10) 与质量无关这就是命题(b) 命题(a)也可以直接用位力定理来证明 21. 图示简支梁，当FP1=1，FP2=0时，1点的挠度为0.0165l3/EI，2点挠度为0.077l3/EI当FP1=0，FP2=1时，则1点的挠度为0.021l3/EI。( )A.正确B.错误参考答案：B22. 单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。( )A.正确B.错误参考答案：A23. 根据小变形条件，可以认为 ( )A.构件仅发生弹性变形B.构件的变形远小于其原始尺寸C.构件不变形D.构件不变形参考答案：B24. 求下列矩阵的逆矩阵：(1)1+2； (2)0-22，其中0为22单位矩阵，i=(i=1
11、、2，3)均是Pauli矩阵求下列矩阵的逆矩阵：(1)1+2；(2)0-22，其中0为22单位矩阵，i=(i=1、2，3)均是Pauli矩阵解法一 (1)由于(=0，1，2，3)是22矩阵的完备基，可设(1+2)-1=，其中(=0，1，2，3)是待定常数这样 0=(1+2)(00+11+22+33) =01+02+10-i13+i23+20+i32-i31 =(1+2)0+(0-i3)1+(0+i3)2+(-i1+i2)3 上式1，2，3的系数都应等于零，而l+_2=1联立求解即有1=2=12，0=3=0于是 (2)设(0-22)-1=，其中(=0，1，2，3)是待定常数这样 (0=(0-22)(00+11+22+33) =00+11+22+33-202+2i13-220-2i31 =(0-22)0+(1-2i3)1+(-20+2)2+(3+2i1)3 上式1，2，3的系数都应等于零，而0-22=1联立求解即有1=3=0，0=-13，2=-23于是 解法二 (1)由于 其中，满足自逆条件这佯 (2)由于 若令，则 即有，这样 上式的第一个等号用了2的自逆条件 25. 内力可以用静力学平衡方程求解的是( )。A.静定结构B.超静定结构C.任何结构D.瞬变结构参考答案：A26.
