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1、平川中恒学校2009-2010学年第一学期期中考试高一数学试卷一. 选择题（每小题5分，共60分）1 . 己知全集I=1,2,3,4,5,M=1,2,N=1,3,5,则=( ) A.1,2 B).2,3 C.2 D.2,42. 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D3.设函数，则的表达式是（ ）A B C D4. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6. 函数的值域是（ ）A B C D 7. 若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC
2、Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD8. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是9. 三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 10. 求函数零点的个数为 （ ）A B C D11. 设函数，则的值为（ ）A B C D12. 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D二.填空题（每小题5分，共20分）13. 若函数，则= 14. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有
3、交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是 15. 计算：= 16. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 2010-2011-1期中考试高一数学答题卡二、填空题13 14 15 16 三、解答题17. 已知，,求的取值范围（10分）18. 用定义证明：函数在上是增函数（12） 19.函数在区间上有最大值，求实数的值（12分）20. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？（12分）21. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇
4、函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。（12分）22.设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有且仅有一根介于和之间（12分）高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDBADCBBDCAA二、填空题13 14 0 15 -2 16 三、解答题17. 已知，,求的取值范围（10分）解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 18. 用定义证明：函数在上是增函数（12）证明：设 即，函数在上是增函数 19. 函数在区间上有最大值，求实数的值（12分）解：解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；或 。20. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？（12分）解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元。21. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。（12分）解：，则,22.设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间（12分）解：令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间
