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1、数学教学中的创造性思维培养摘要：在高中数学教学中开展创新教育，目的在与培养学生的各 种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。所 以，如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要内容，也是数学学科教学努力的方向。关键词：数学教学 创新素质 创造性思维一、创造性思维的内涵及其本质：所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅 能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、 独特的东西。更具体地说，是指学生在过程中，善于独立思索和，不 因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性 地掌握数学知识；对数学的系统阐述；对已知定理或公式的重新发现”或
2、 独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创 造性思维成果。创造性思维的本质：一是思维不受传统习惯和先例的禁锢， 超出 常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解 题、解题策略等提出自己的观点、想法，提出的怀疑、合情合理的 挑 剔”。二是思维标新立异， 异想天开”，出奇制胜。在学习过程中， 对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解 题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。三是面临某一种情境时， 思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反 面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。四是思维突
3、破“定向 ”、 “系统 ”、 “规范 ”、 “模式 的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。五是思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。二、在数学教学中正确认识创新教育“创新教育 ”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。对学生来说，首先，就是对任何事情都能提出自己的问题。第二是学习，提出问题后，更需要学习、读书， 以得到更多的信息来解决问题。最后是独立思考得出自己
4、的结论。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生的教育和影响，促使他们从个方面认识数学领域的心发现、新思想、新方法等，并通过自己的学习，掌握其一般规律，培养他们具有一定的独立解决问题的能力， 为将来成为创新型人才奠定个方面的基础。即在全面实施数学素质教育过程中，着重研究和解决如何培养学生的创新意识，创新思维，创新技能以及创新个性的问题。三、数学教学中培养学生的创造新思维培养数学是 “思维的体操”， 理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。 它既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识
5、。数学创造性思维, 是一种十分复杂的心理和智能活动, 需要有创见的设想和理智的判断。它的主要特征是新颖性、独创性、突破性。数学创造性思维是各种思维形式高度统一协调的综合性思维。为此， 教师应重视在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在数学教学中 , 可以从以下几个方面着手, 培养学生的创造性思维。1. 培养学生的观察能力提出问题、发现问题是一个重要的思维环节。爱因斯坦说: “提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”科学发现过程中的第一个重要环节是发现问题。因此, 引导和鼓励学生提出问题、发现问题是很有意义的。即使经过检验发现这个问题是错误的, 但对学生思维的训练也
6、是有益的。所以在教学中要注意培养学生的观察能力。可以说，没有观察就没有发现，更没有创造。数学本身就是一种运用思维的学科，要学好数学，九离不开科学的观察。在课堂中，怎样培养学生的观察能力呢？教学中应注意引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。在观察之前，要给学生提出明确有具体的目标和任务，在观察中要及时指导学生选择适当的观察方法，队观察结果进行分析。还要科学应用直观教具及现代教学技术，一支持学生对研究问题做仔细、深入的观察，还要培养学生浓厚的观察兴趣。2. 采用启发式教学方式培养创造性思维的核心是启动学生积极思维, 引导他们主动获取知识 , 培养分析问题和解决问题的能力。对于
7、数学中的问题或习题,主要告诉学生应如何去想, 从哪方面去想, 从哪方面入手, 怎么样解决问题。例如，在讲授反正弦函数时，可以这样安排讲授：对于我们过去所讲过的正弦函数Y=Sin湘否存在反函数？为什么？在（-, +）上，正弦函数Y=SinXTF存在反函数，那么我们本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？为了使正弦函数Y=SinXf足YW必可成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？讲授反余弦函数Y=CosX寸，在完成了上述同样的三个步骤后，我们可向学生提出第四个问题：反余弦函数Y=ArcCosXf反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别。 造成这些区别的主要原因是什么，
8、学习中应该怎样注意这些区别。3、培养发散思维发散思维是根据已知信息寻求一个问题多种解决方案的思维方式 , 不墨守成规, 沿多方向思考, 然后从多个方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。发散思维是创造性思维的主导成分。因此, 在数学教学中, 应采用各种方式对学生进行发散性思维能力的培养。比如 , 教师在讲课时对同一问题可用不同的方法进行多方位讲解或给出不同的答案。在对知识总结时, 可以从不同角度进行总结概括。如一题多解就是典型的发散思维的应用。4、提高学生的猜想能力猜想是由已知原理、事实， 对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生兴趣，发展学
9、生直觉思维，掌握探求知识的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前 ”， “引 ”学生观察分析；“引 ”学生大胆设问；“引 ”学生各抒己见；“引 ”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“
10、解这题的方法是如何想到的？ ”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾 ”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。5. 充分利用逆向思维逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式, 它的基本特点是 : 从已有思路的反方向去思考问题。顺推不行, 考虑逆推; 直接解决不行 , 想办法间接解决; 正命题研究过后, 研究逆命题; 探讨可能性发生困难时 , 考虑探讨不可能性。它有利于克服思维习惯的保守性, 往往能产生某些意想不到的效果, 促进学生数学创造性思维的发展。培养逆向思维的方法可从下面几个方面去做: 第一 , 注意阐述定义的可逆性 ; 第二 , 注意公
11、式的逆用, 逆用公式与顺用公式同等重要; 第三 , 对问题常规提法与推断进行反方向思考; 第四 , 注意解题中的可逆性原则,如解题时正面分析受阻, 可逆向思考。6、训练学生的统摄能力，是培养学生创造性思维的保证。思维的统摄能力，即辩证思维能力。这是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在具体教学中，我们一定要引导学生认识到数学作为一门学科，它既是的，也是不断变化和发展的，它在否定、变化、 发展中筛选出最经得住考验的东西，努力使他们形成较强的辩证思维能力。也就是说，在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，经常性的学生思考问题时不能顾此失彼， 挂一漏万，做到 “兼权熟计 ”。 这里， 特别是在数学解题教学中，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理， 而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的，培养学生的思维统摄能力。总之 , 在数学的教学过程中, 要以有关知识为载体, 在传授知识的同时 , 要有意识地渗透和突出数学思想, 自觉地培养学生创造性思维能力 , 使学生在获得知识的同时, 也学到了思考问题的方法, 提高了分析问题、解决问题的能力。这也是在今后的教学中仍要不断探索, 继续努力的方向。
