《小学数学应用题公式及简易方程秘籍》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学应用题公式及简易方程秘籍（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学数学应用题公式及简易方程秘籍(含例题精讲)一、反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”(两人背向而行）两种。这两种题,都可用下面的公式解答: （速度和)相遇(离)时间=相遇(离）路程; 相遇(离)路程(速度和）相遇(离)时间;相遇(离)路程相遇(离)时间=速度和。二、相遇问题公式 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 三、工程问题公式 (1)一般公式:工效工时=工作总量; 工作总量工时=工效; 工作总量工效工时。 (2)用假设工作总量为“1”的措施解工程问题的公式: 1工作时间=单位时间内完毕工作总量的
2、几分之几； 1单位时间能完毕的几分之几=工作时间。 (注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、。特别是假定工作总量为几种工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简朴的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 四、利润与折扣公式 利润售出价成本 利润率利润成本100%=(售出价成本1)100%涨跌金额=本金涨跌比例折扣=实际售价原售价1%(折扣1) 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间（-20%) 五、简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法互换律：ab=b+a 加法结合律: +c=a+(+c）乘法互换律: ab=ba 乘法结合律:abca（bc) 乘法分派律：
3、(b)=cbc 、用字母表达计算公式。 长方形的周长公式: c=(a+b) 长方形的面积公式： s=b正方形的周长公式: 4 正方形的面积公式： s=a 3、读作:x的平方，表达:两个x相乘。 表达：两个x相加,或者是2乘x。 、具有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。路程=(速度)(时间) 速度=(路程)(时间） 时间=(路程)(速度） 总价=(单价)（数量) 单价=(总价)(数量) 数量=（总价)(单价) 总产量=(单产量）（数量) 单产量=（总产量）(数量) 数量（总产量)(单价 ) 工作总量=
4、(工作效率）（工作时间) 工作效率=(工作总量)(工作时间) 工作时间=(工作总量)(工作效率)大数小数相差数大数-相差数=小数小数+相差数大数 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量=倍数 被减数=减数差减数=被减数差加数=和-另一种加数 被除数除数商除数=被除数商 因数=积另一种因数简易方程同步试题 一、填空 用品有字母的式子填空并求值。 (1)一双筷子有2根， 双筷子有（ ）根。 (2)如图: 车上目前有(）人; 当 42时，车上目前有（ )人； 当 =( )时，车上目前有33人。(3）王明今年 岁,比李军小 岁，今年王明和李军共（ ）岁。 （4）如图： 糖糖的体重是（ ）公斤
5、； 当 时，糖糖的体重是（ ）公斤。 考察目的：考察用字母表达数和求具有字母的式子的值。答案：（1） ；(2）-6;36；3;(3） 或 ；(） ；715。解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的核心。 (1）此题重要考察根据乘法的意义列式计算的能力。根据乘法的意义可知:用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数,据此解答即可。 (2)根据车上原有的人数减去下车的人数(6）等于车上目前剩余的人数,可列出具有字母的式子。然后把 =42代入具有字母的式子里,计算出车上既有的人数。最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出成果。 （3）本题可根据“王明的年龄李军的年龄两人年龄之和”来思考，其中王明
6、的年龄是 ,而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小 岁进行推算，即 是李军的年龄。最后再和王明的年龄相加即可。 （）根据题意知“冰冰的体重2+15”即是糖糖的体重,根据这一数量关系可列出具有字母的式子进行解答。然后将代入这个式子求出糖糖的体重。根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。 （ ）的年龄5（）的年龄; (）的年龄-25=( ）的年龄。考察目的:考察寻找数量关系的能力。 答案：赵兵,妈妈;妈妈，赵兵。解析：由“妈妈比赵兵大25岁”，可以得出“赵兵的年龄+2=妈妈的年龄”,再根据减法的意义推得：“妈妈的年龄25=赵兵的年龄”。用方程表达下面的数量关系。 （）超市有西瓜 吨，售
7、出21吨,还剩余35吨。方程:（ )。 （）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。请参看下图列方程:（ ）。 （）张叔叔用90元钱买了 瓶果汁，每瓶果汁7.5元。 方程：（ )。 (4）如图： 方程:( ）。 考察目的：考察学生根据等量关系列方程的状况。 答案:(1） 1=35;(2）.3 =34；（3)7.5 =90;（)。 解析:解答此题的核心是找准数量之间的相等关系，然后列出方程即可。(1）根据题意得:本来西瓜的重量-售出的重量=剩余的重量。 （2)根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度2=物体的影长）可得方程。 (3）根据公式“果汁的单价数量=果汁的总价”列出方程。 （4
8、）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍,和较长线段比较短线段长0，可得方程。 4在括号里填上“”“。解析:把字母表达的数值代入含字母的式子，先求出式子的数值,再进行比较即可。 （1)当 时, +2.834.。由于34.85，因此 4,因此 44。5若+，+=+，那么1个和（ )个相等。 考察目的:考察学生解决简朴的等量代换问题的状况。 答案:6。解析:把作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出和的关系。 把+=+的两边同步减去两个，可得=+;又+=+，因此+，即个和 6个相等。二、选择 下面的式子里，（ ）是方程。A=4150 B.30 40-150 .30 240150考察目的：考察学生对方
9、程的概念的理解状况。 答案：B 解析:方程是指具有未知数的等式。由方程的概念,可知方程需要满足两个条件:具有未知数;等式。据此进行选择。选项A虽然是等式，但不具有未知数,因此不是方程;选项B既具有未知数又是等式，具有了方程的条件,因此是方程；选项C虽然具有未知数,但它是不等式,也不是方程。 2.方程和等式的关系可以用下面（ )图来表达。 考察目的：考察方程与等式的关系：所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。 答案:B解析：表达相等关系的式子叫做等式,而方程是指具有未知数的等式。因此等式的范畴大，而方程的范畴小，它们之间是涉及关系不是并列关系,因此选B。 3.方程的解是（ ）。 A. CD.
10、考察目的:此题考察了根据等式的性质解方程的状况,即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一种不为0的数,等式仍成立。 答案：C 解析：在解方程时，先根据等式的性质，方程两边先同步加上2，再同步除以即可求出未知数的值。由得 ，即,两边同步除以5可得 。因此选C。4王强今年 岁,魏东今年 岁,再过 年,她们的年龄相差（ ）岁。 A3 B. .考察目的:考察用字母表达数和年龄问题。答案:A解析:解答此题的核心是明确年龄差不会随时间的变化而变化,因此王强与魏东今年的年龄差(3岁)就是 年后还是王强与魏东的年龄差。5如果 ,那么 不也许等于( ）。A0B.1 . 2考察目的:考察学生对 的理解。 答案:B
11、解析：解本题可以用尝试法解题,将三个选项的答案分别代入方程中,可以发现当 时，方程左边为 ,方程右边为 ，两边不相等。此外两项代入可使等式左右两边相等,因此 不也许等于1，故选B。 .一条路长80米，甲乙两个修路队同步从路的两端开始修路,4天修完。已知甲队每天米,乙队每天修 米。不对的的方程是( ）。 . B. C D. 考察目的：考察学生灵活运用等量关系列方程的状况。 答案:D 解析:此题重要考察基本数量关系:甲队修的路程+乙队修的路程=总路程，再根据关系式列方程。选项D表达乙队修的路程=总路程-甲队天修的路程,显然不对的,故选。三、解答. 解下列方程：(1） ; () ; (3）;(） ;
12、 （5） ; (6) 。 考察目的:考察学生根据等式的性质解方程的能力。 答案：（1） ;(2) ;（） ;（） ；(5） ；(6） 。 解析：根据“两边同步加上或减去同一种数,等式仍然成立”“等式两边同步乘或除以同一种数(除数不能为0）,等式仍然成立”即可解方程。 （1)一方面根据等式的性质,两边同步减去12，然后两边再同步除以4即可; (2)一方面化简,然后根据等式的性质，两边同步除以即可; （)一方面化简，然后根据等式的性质，两边同步除以7即可； (4)根据等式的性质，两边同步加上4，然后再两边同步除以6即可；(）根据等式的性质,两边同步加上12即可； (6）根据等式的性质，两边同步乘以0.4即可。 2.如图： 求故事书的数量。 考察目的：考察学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。 答案：。 答：故事书有3本。 解析:根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数+文艺书的本数=180，文艺书的本数是故事课本数的4倍,据此可列方程进行解答。 解:设故事书有 本,则文艺书有 本。 ,， , 。答：故事书有6本。3.如图： 求 的长度。 考察目的：考察学生理解、分析等量
