《安徽省舒城千人桥中学高一数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省舒城千人桥中学高一数学上学期期末考试试题理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、千人桥中学20172018学年度第一学期期末考试高二数学（理）试卷（总分：150分时间：120分钟）.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是1.以边长为1的正方形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积为（）2.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（）符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内）(A).(B).(C).(D)3.中心角为，面积为S的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为S,则S:S().2：3(C).3：4(D).3：85.圆心在y轴上，半径为1,且过点（1,1）的圆的方程为（）22(C).(X1)
2、(y1)16.“lnalnb”是“ab”的()（A）.充分必要条件（B）.充分而不必要条件（C）.必要而不充分条件（D）,既不充分也不必要条件7.已知直线l平面，直线m平面卜列四个命题中正确的是（）(1)/lm(2)(A).(1)与(2)(B).(3)与(4)(C).(2)与(4)(D).(1)与（3）(A).1：2(B)(A),21过点（2,1）,则该直线的斜率为（)(D),2,、2(A).X2(y1)21(B).x2(y1)21(D).x2(y2)21m/4.已知直线Xa1(C)2l/m(3)l/m(4)ly2(B)1222x y8.椭圆 C1：F 2L 1(a1a1bi在第一、四象限的公
3、共点为焦点，则C2的离心率是(220)的右顶点为A,与双曲线C2：；y21(ai0,b0)a2b2,且。为原点，若正方形OBAC的中心恰为C1与C2的公共(C).翼1(D).通2汝口图所示，则这个几何体的体积是()一5(A).3(B).2一3(Q.2(D).-2210.已知双曲线Ci：yy21,圆C2：x2y21.若存在过点P的直线与Ci、C2都有公共点，则称P为曲线C1与C2的“串点”.以下不是曲线C1与C2的“串点”的为()(A).(0,2)(B).(1,1)(C).(72,1)(D).(0,我)二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请你将正确的答案填在空格处)11.关于函数f
4、(x)的命题“X1,X2R,若x1x2,有f(x,)f(x2)”的否定2212 .直线y2x3被圆x2v6x2y60所截得的弦长等于；a2313 .命题“x(0,),使得x2”成立的充要条件是;x14 .若双曲线过点(J2,J3),且渐近线方程是yx,则这条双曲线的标准方程215.如图所示，E、F分别是边长为1的正方形SDDD边DDK一个几何体，使D,D,D2重合，记作D.给出下列命题：SDL面DEF;点S到平面DEF的距离为;2DHSE;1该几何体的体积为12其中正确的有DD的中点，沿SE,SF,EF将其折成三.解答题(本大题共6小题，共75分.请你注意解答本题时，一定要详细地写出文字说明、
5、证明过程及演算步骤等)16.(本大题满分12分)2_命题P:双曲线x21的离心率大于亚，命题Q：关于x的不等式mx24xm0在mxR上恒成立.若(PQ为真命题，求实数m的取值范围.17.(本大题满分12分).，,一一.一.3已知点A(2,0)与点B(2,0),P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-.4(I)求动点P的轨迹方程；(n)点。为原点，当op23a1时，求第二象限点P的坐标.如图，点A(0,3),直线l:x3y30,设圆C的半径为1,圆心在l上.(I)若圆心C也在直线xy10上，过点A作圆C的切线，求切线方程;(n)若圆C上存在点M,使MA求圆心C的横坐标a的取值范围.19.(本大
6、题满分13分)如图，四棱锥PABCD中，ABCPAB与PAD都是边长为2的等边三角形.(I)证明：AE/平面PCD(n)证明：PBCD;BAD90；,BC2AD,E为棱BC中点,(m)求点A到平面PCD的距离.已知抛物线C:x22py与直线y2x1相切(I)求抛物线C的方程.(n)过点(0,1)作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,BO分别交直线l:yx2于M,N两点，求MN的取值范围.21.(本大题满分13分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上，短轴长为2,离心工率为.2(I)求椭圆C的方程；(II)直线l:ykxb(b0)与椭圆交于A,B两点，E为线段AB
7、的中点，射线OE交椭圆C于点P,若OP2J3OE,求AOB的面积.理数答案110BCBBABDADA11.七心R,若XiX2,有f(Xi)f(X2)12.生I;13.52y21；15.P假若（P）Q为真命题，则P真且Q真,所求实数m的取值范围为2)12分17.(I)解:设点P的坐标为(x,y)由题意得泞泞2故动点P的轨迹方程为4（没写x2不扣分）(II)OP叵故223x2又由（I）知一4x25由得23y711分又点p在第二象限内.点p的坐标为.5,中212分18解(I)由X3yxy0得圆心C（0,1）故切线斜率存在，可设切线方程为 八一 |0 1 3圆心C到直线l的距离 _,k2 1 .切线方
8、程为y x 3(n)可设圆C的方程为(x a)2则由 MA 2MO 得 Jx2 (y 3)2 22，点M在圆x (y 1)4上 圆C与圆D有公共点，即圆心距有6 3,516 3.51故a 1010 所求圆心C的横坐标a的取值范围6 3屈 6 3屈10,10圆C的方程为x2(y1)2ykx3,即kxy301,故k15分6分a32(y丁)21,M(x,y)32My7,即x2(y1)248分1CD3,1Ja2(a2)2310分19(I)证明：.ABCBAD90：,/.AD/BC又BC2AD,ABED,AECD为平行四边形AE/CD又AE平面PCD.AE/平面PCD4分(n)证明：连接BD交AE于O,
9、连接OP,由(i)知ABED为平行四边形又PAB与PAD都是边长为2的等边三角形，ABCBAD90：,ABED为正方形，故AEBD6分PAB与PAD都是边长为2的等边三角形PAPBPD,OPBD又ABED为正方形，OAOBODPOAAPOBAPOC即有POA90；，故AE，OP8分由得AE，平面PBD又由（I）知AE/CD，故CD，平面PBDCD，PB,即PBCD,得证9分（出）由（n）知点P到底面ABCD的垂线即为PO2（V2）2J21又4ACD中，Sacd-2222VA PCDVP ACD1 c一二 S ACD PO 32.2由（n）知CD，平面PBD,故PDC90：,CDAE2J2A中，
10、SPCD1272225/22设求点A到平面PCD的距离为h,则VA PCD2.2，故 h 1313分另解：由（I）知AE/平面PCD,即求点O到平面PCD的距离又由CD，平面PBD,故PCD，平面PBD即求POD中点O到边PD的高，即为12,x20解（i）由y2py#x24px2p2x1:抛物线C:x22py与直线y2x1相切216P8p（舍），抛物线C的方程2xy.(n)由已知直线AB斜率存在，设为kx12,x由yy得x2kxkx110,设A（Xi,Xi2）,B（X2,x；）,则有Xix2k,x1x21又直线AO,BO方程分别为yxxx2x,与直线l:yx2联立,得Xm一，XNXi21x2x
11、n21x11x1X2又x1x2（x1x2）24x1x2k24MN-112XmXnMN的取值范围为(272,)21解:2(I)由已知可设椭圆标准方程为七a2b，椭圆x2c的方程2y21x222k4221422亚（k0）2yb21（斗x2）x1x21ab0,半焦距为c10分13分ykxb（II）由x22,y12得（12k2）x24kbx2（b21）0设 A(x, y) Bd, y2),则 x1 %224kb、2(b1)2,X1X2212k12k故y1y2k(x1x2)2b2b12k2xPypx1x2XeE为线段AB的中点2y22Xx2点，由点P在椭圆上得比yp1yy22T38k2b2(12k2)24b2(12k2)23,即有12k24b2310分又AB,1k2、2x1x2)4x1x222.2x12k2b22k2点O到边AB的距离h00b1k21k2OAB1一AB213分
