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1、长沙理工大学物理与电子科学学院第十讲（补）微波谐振器微波技术第7章电磁场与电磁波第7.5节第7章微波谐振器基本概念：微波谐振器又称作微波谐振腔，它广泛应用于微波信号源、微波滤波器及波长计中。谐振腔是速调管、磁控管等微波电子管的重要组成部分。它是一种基本的微波元件。微波谐振器可由一段两端短路或两端开路的传输线段或空心波导组成，电磁波在其上呈驻波分布，即电磁能量不 能传输，只能来回振荡。因此，微波谐振器具有储能、选 频、稳频的功能。用途：微波源.滤波器、选频器等等；特点：品质因素Q值很高（几万几十万）；谐振器的电磁性能与结构特点电性能1. 电磁能以分布的形式存在；2. 具有多谐性；3. 电磁能量储
2、存较多；4. 无辐射、低损耗（欧姆损耗小、无介质损耗）, 即品质因数高（104）。结构理论上：任何形状均可实用中：多为规则腔体（封闭或半封闭）LC谐振器与谐振腔LC谐振器的作用低频4谐振腔的作用微波LC谐振器在微波频段的缺点：a.尺寸小，储能空间小，容量低;b损耗增加：辐射损耗、欧姆损耗及介质热损耗增大，品质因数低，频率选择性差。LC谐振器与谐振腔微波谐振器可以定性地看作是由常规电路的厶氐皆振 回路过渡而来的，如图所示。T T 人d从LC回路到谐振腔的演变过程LC谐振器与谐振腔从LC回路到a)谐振腔的演 变过程b)c)从LC谐振回路 到谐振腔的演变LC谐振器与谐振腔微波谐振器中电磁能量关系和集
3、中参数0。皆振回路中能 量关系有许多相似之处：1、无损耗时为无功元件，2、有损耗时呈纯电阻性/t r_-14：(0)LC谐振器与谐振腔但微波谐振器和zr谐振回路也有许多不同之处:1、厶。皆振回路的电场能量集中在电容器中，磁场能量集 中在电感器，而微波谐振器是分布参数回路，电场能量 和磁场能量是空间分布的；2、厶G皆振回路只有一个振荡模式和一个谐振频率，而微 波谐振器一般有无限多个振荡模式（即谐振波型）和无限 多个谐振频率；3、微波谐振器可以集中较多的能量，且损耗较小，因此 它的品质因数远大于厶僚中参数回路的品质因数。一b、微波谐振器的基本参量微波谐振器有两个基本参量：谐振频率/。(或谐振波长入
4、) 和品质因数0。(-*)谐振频率心谐振频率兀是指谐振器中该模式的场量发生谐振时的频率，也经常 用谐振波长入表示。它是描述谐振器中电磁能量振荡规律的参量。谐振频率可采用电纳法分析：在谐振时，谐振器内电场能量和磁场 能量彼此相互转换，其谐振器内总的电纳为零。如果采用某种方法 得到谐振器的等效电路，并将所有的等效电纳归算到同一个参考而 上，则谐振时，此参考面上总的电纳为零，即ZB(/o) = o利用上式便可以求得谐振频率。一b、微波谐振器的基本参量一b、微波谐振器的基本参量一b、微波谐振器的基本参量谐振器内储存电磁能量Q = 2tt一个周期内损耗的电瞌量二血0 谐振时Pl与材料、 工作频率 有关!
5、(二)、品质因数0 品质因数娓微波谐振器的一个主要参量，它描 述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的犬小， 其定义为一b、微波谐振器的基本参量厘米波段Q可达1()4 数量级!式中为谐振器中的储能， 乙为谐振器中的损耗功率。其它计算公式一b、微波谐振器的基本参量即（三）等效电导仇谐振腔的等效电路二、矩形谐振腔矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成，它的 横截面尺寸为亦方，长度为厶如下图所示。XXO二、矩形谐振腔二、矩形谐振腔二、矩形谐振腔m、2rmt、Q丿m.n- 0,1,2,3，p = l,2,3,不能同时为零1 矩形谐振腔中的TE模- TE模的场表达式比=sin（3）cos（kyy）cos（匸
6、）Hy =cos（心兀）sin （心 y）cos（心z）丿 H_ 二-j2Ho cos（&x）cos（kvy）sin（z）Ex = 2- H cos（k,）sin （k v y）sin 化 z）kcEy = 2 血仔 Ho sin （叙x）cos（匕 y）sin（X） al k=o二、矩形谐振腔二、矩形谐振腔二、矩形谐振腔2.矩形谐振腔中的TM模Ex =一2十于E cos(kxx)sin(k y)sin(kzz)kcEy =-2-Eo sin(Z：M)cosyy)sin(z) E: =2E0 sin(&兀)sin(kvy)cos(k_z) 比=j2 答1 E sin(3)cos(心y)cos(
7、y)kcm,n = 1,2,3,.m、n、比=-j2讐EoCOS(I)sin(心y)cos(t)p = 0,l,2,3,. H_ =0m、n、不能同时为零k耐ip皿兀）2 （死兀）2 严兀）2fmnp丄=、（竺）2 + （）2 + （号尸 2兀JLL& 2jju& V abI其中，pHO，m、n中最多只有一个为零。三个整数加、n、/的每一种组合都对应腔内的一种谐振模式，因此：有无穷多个谐振模式;波导腔中沿心八z三个方向都是驻波分布。3 矩形谐振腔的谐振波长, =即矩形谐振腔具有多模即可通过改变腔体尺寸-谐振波长与模式指数有关， 性和多谐程。-谐振波长与腔体尺寸有关， 调谐，如采用短路活塞。-一
8、个谐振频率可能对应多个谐振模式，即矩形谐振 腔存在简并现象。二、矩形谐振腔谐振模式及其场分布矩形波导中传输的电磁波模式有TE模和TM模，相应谐振腔中同样有TE谐振模和TM谐振模，分别以TE哪和TM哪表示，其中下标皿 77和P分别表示场分量沿波导宽壁、窄壁和腔食度方向上分布的 驻波数。在众多谐振模中，TE。为最低谐振模。（小(4)三、圆柱谐振腔谐振腔。V三、圆柱谐振腔谐振腔。V三、圆柱谐振腔矩形谐振腔的主模一TEioi模特征参量:(1)谐振波长2(TEioi) =laia2 +l2谐振腔。V三、圆柱谐振腔谐振腔。V三、圆柱谐振腔(2)固有品质因数圆柱谐振腔是由一段长度为I,两端短路的圆波导构成，
9、其圆柱腔半径为a。应采用两端短路的方式;有无穷多个TE、TM谐振模式，谐振频率可用公 式计算；有三种常用谐振模式，场结构各不相同，各有 其优点；可通过合理选择尺寸，得到需要的谐振 模式，抑制其他模式；品质因数正比于腔体积，反比于腔内壁面积，故在同样体积情况下，圆 波导谐振腔比矩形谐振腔品质因数高，性能好，加工也容易，是最常用的谐振腔。V三、圆柱谐振腔(_)圆柱腔的场分布2三、圆柱谐振腔2三、圆柱谐振腔柱腔中场分布分析方法和谐振波长的计算与矩形腔相同。即利用波导的场表达式，写出+Z和-z方向的行波，叠加后应用z二0和Z二1的短路边界条件，可得场结构表达式。式中皿力和P分别表示场分量沿沿圆周、半径
10、和腔长度方向分布 的驻波数。（二）三种常用谐振模式圆柱腔中最常用的三个谐振模式为TMoio模、TEE模和TE。模。下面分 别说明这三种谐振模式的特点和应用。1、TM。模圆波导TMi模的截止波长二2. 62W二0 圆柱腔TMoio模的谐振波长不的计算公式为20（TM010） = 2.627?1 13422、TEE模圆柱腔TEW模的谐振波长几的计算公式为A0（TEhi） =1伙1.647?丿3、TEoii模长ga螂振波2同轴谐振腔2/ _ v _1n f fJs/ii谐振模式为TEM模式，场结构简单稳定、频带宽，应用广泛;1、两端短路同轴谐振腔：心畤（“为自然数）J短路/活塞短路活塞可改变腔长，从
11、而 改变谐振频率=谐振频率f=-=（为自然数） llyjSJLl同轴谐振腔2、一端短路另一端开路同轴谐振腔:I =（2n-l）-（w为自然数）._ . _ 4Z _ v _1= /t = =2-1 f 了莎 =谐振频率/ =牛为自然数）同轴谐振腔动,用于改 变谐振频率内导体可移S调f八一段截止圆波导,防止电磁辐射实际结构五、环形谐振腔b)剖面尺寸图环形谐振腔a)几种不同形状的环形腔bJa(b)中心轴1谐振波长(1) 等效电容cc S Tib2r厂r(2) 等效电感厶L = -h-2兀 b(3)谐振波长22h ain d b五、环形谐振腔2.调谐(1) 电容调谐：通过改变等效电容来调整谐振频率。
12、电感调谐：通过改变等效电感来调整谐振频率。金属薄膜I r / / / /丿7/ 仃/廿/川/my/心可调圆柱体环形腔的电容调谐环形腔的电感调谐微波技术基础测试1一、单项选择题波长为1米的场源，在自由空间中的频率（）A. 30MHzC. 3000MHzB. 300MHzD. 3MHz1. 微波从一种介质入射到另一种介质会发生全反射是（）A.水到空气B.空气到水令塔3511捕蹦n 吝令雇2. 讦以导引电磁波的装置称为导波装置，传播不受频率限制的导波装置是（）A 矩形波导B圆波导C同轴线D.以上都可以3. 矩形波导中最低阶的TE波模式是,最低阶的TM波模式是（A.TEio波，TM】波B.TEoi波，TM。】波C. TE。】波，TMn波D. TE】波，TM。】波1.2.填空题 微波是指波长范围为的电磁波，导行系统中某导模无衰减传输条件是其工作波长应截止波长。3.4.在均匀导波装置上传播的电磁波，若传播方向上没有磁场分量，则称为
