《北京市高三理科数学一轮复习试题选编13：等比数列(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市高三理科数学一轮复习试题选编13：等比数列(学生版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市高三理科数学一轮复习试题选编13:等比数列一、选择题 .(北京丰台区一模理科)设为等比数列的前项和，,则( )A2.3C4D5（北京市朝阳区高三上学期期中考试数学（理)试题）已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列对于函数，若数列为等差数列,则称函数为“保比差数列函数”.既有定义在上的如下函数:, , ， ,则为“保比差数列函数”的所有序号为（ )A.B. C.D. .（北京东城区一般校高三12月联考理科数学)已知数列为等比数列，,则的值为（）A.B.C.D. (高考（北京理）在等比数列中,，公比.若,则m( )A.9B.1C.1D12 .(北京市东城区一般高中示范校高三3月联考综合
2、练习（二）数学(理）试题 )已知数列满足,若是递减数列，则实数的取值范畴是( ）.BC (北京顺义二模数学理科试题及答案)已知数列中,等比数列的公比满足,且,则（ ).B.D(北京房山二模数学理科试题及答案）已知数列的前项和为,则（ )A.B.C.D .（北京西城区一模理科）等比数列中，,则“”是“”的( ）A充足而不必要条件必要而不充足条件C充足必要条件D既不充足也不必要条件 (北京海淀二模数学理科试题及答案)已知数列是公比为的等比数列,且,则的值为( ).BC或D.或（北京市朝阳区高三上学期期中考试数学(理)试题)已知数列是各项均为正数的等比数列,若,则等于( )A.BC.D二、填空题.（
3、北京四中高三上学期期中测验数学(理)试题)正项等比数列中,若,则等于_.(北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 )在等比数列中，,则公比 ， （北京市朝阳区高三第一次综合练习理科数学）在等比数列中,则_,为等差数列,且,则数列的前5项和等于_. .（高考（北京理)在等比数列中,若,则公比_；_.（北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题)设等比数列的各项均为正数,其前项和为.若，,则_. .（北京市朝阳区高三上学期期末考试数学理试题 )已知数列是等差数列,数列是等比数列，则的值为 .(北京高考数学(理）)若等比数列an满足a24=20,a+5=4，则公比q_;前项和Sn=_.(北京东城
4、高三二模数学理科）各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则的值为_,的值为_. .(北京市海淀区高三上学期期末考试数学理试题 ).数列满足且对任意的，均有，则的前项和_.三、解答题（北京市高考压轴卷理科数学）已知数列是等差数列,是等比数列，且,.(1)求数列和的通项公式(2)数列满足,求数列的前项和.（北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知为等比数列，其前项和为,且.(）求的值及数列的通项公式;()若，求数列的前项和(北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学)在单调递增数列中,不等式对任意都成立.(）求的取值范畴;（)判断数列能否为等比数列？阐明理由；(）设，,求证:对任意的,.
5、(高考(北京理)）已知数集具有性质;对任意的，与两数中至少有一种属于.（)分别判断数集与与否具有性质，并阐明理由;(）证明：,且;()证明:当时,成等比数列.k.5. （北京市东城区一般高中示范校高三12月综合练习(一)数学理试题)已知数列的前项和为，数列满足，.(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.(北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷(解析)已知为等差数列，且.(I)求数列的前项和；（II)求数列的前项和（北京市朝阳区高三上学期期中考试数学（理）试题）（本小题满分14分）设数列的前项和为已知，,.()写出的值,并求数列的通项公式;()记为数列的前项和,求; ()若数列满足，,求
6、数列的通项公式.北京市高三理科数学一轮复习试题选编13:等比数列参照答案一、选择题 【解析】在等比数列中,，因此公比,又,解得或.由,解得,此时.由,解得，此时,综上，选D C ;解:由题意,q10=a11,选. D C B C二、填空题6 【解析】在等比数列中,，因此由，得,即. 【答案】解：在等比数列中,因此，即。因此,因此，即数列是一种公比为2的等比数列，因此。 2,10 【答案】-, 【命题立意】本题考察了等比数列的定义,通项公式和前项和公式,考察了等价转化思想和基本运算. 【解析】在等比数列中,由于，,因此,因此，因此,因此,因此数列是觉得首项,2为公比的等比数列,因此 【答案】6解
7、:设公比为，由于,因此，则，因此,又,即，因此。【答案】解:由于是等差数列，因此。是等比数列,因此,由于，因此，因此。 , 代入可得， 再根据，得用求和公式可得 ，; 【答案】解：由可得,因此。因此。由得,令,得,即数列是公比为的等比数列，因此。三、解答题()设的公差为,的公比为 由，得，从而 因此 又， 从而，故 (） 令 两式相减得 ，又 解：()当时，.分当时,.3分由于是等比数列，因此，即.分因此数列的通项公式为.6分()由（)得.则. . -得 分 .12分因此1分 (）解:由于是单调递增数列，因此,.令,，因此. 4分 （）证明:数列不能为等比数列.用反证法证明：假设数列是公比为的
8、等比数列，,.由于单调递增，因此由于,都成立因此， 由于,因此,使得当时，.由于.因此,当时,与矛盾,故假设不成立9分()证明：观测：,，猜想：.用数学归纳法证明：（1)当时,成立;(2）假设当时，成立;当时， 因此.根据()(2)可知,对任意，均有,即由已知得，.因此.因此当时，.由于.因此对任意,.对任意,存在，使得,由于数列单调递增,因此，.由于,因此. 4分 【解析】本题重要考察集合、等比数列的性质,考察运算能力、推理论证能力、分类讨论等数学思想措施.本题是数列与不等式的综合题,属于较难层次题.()由于与均不属于数集,该数集不具有性质P.由于都属于数集,该数集具有性质.()具有性质P，
9、与中至少有一种属于A,由于，,故从而, ,故.由A具有性质可知.又,，从而,.(）由(）知,当时,有,即,，由具有性质P可知.由,得，且，,，即是首项为1,公比为成等比数列解(1) +3 ， +3, 两式作差:3=2 (2) = 解:（）设等差数列的公差为， 由于, 因此 解得， 因此， 因此 记数列的前项和为, 当时, 当时,， 当时, , 又当时满足此式,综上, (II）记数列的前项和为. 则, , 因此由(I)可知, 因此,故 解:()由已知得, 由题意,则当时, 两式相减,得() 又由于,， 因此数列是以首项为，公比为的等比数列, 因此数列的通项公式是（) ()由于, 因此, 两式相减得，, 整顿得， (） () 当时,依题意得, ,.相加得,. 2分 依题意. 由于,因此() 显然当时,符合 因此（).
