《中考数学第一轮复习 第3课 代数式与整式-因式分解学案(》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学第一轮复习 第3课 代数式与整式-因式分解学案((5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 代数式与整式、 因式分解班级 姓名 学号学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念;2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算;3. 掌握整式的运算:单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式,整式的加减乘除混合运算;4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别;5. 掌握因式分解的基本方法:提公因式法运用公式法十字相乘法分组分解法。学习难点1. 整式的有关概念的理解;2. 正确进行整式的计算;3. 同底数幂的运算法则的运用;4. 因式分解基本方法的灵活运用。教学过程一、基础回顾1.x的
2、2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .2.-是_次单项式,它的系数是_.3.多项式是_次_项式,它的最高次项是_ _;常数项是 ,按的降幂排列是_ _ _ _;按的升幂排列是 .4.若代数式 是同类项,则m + n _.5. 若,则.6.计算: (1) =_,(2)=_,(3)=_, (4)=_,(5)=_, (6)=_.7.分解因式:= ,= .二、例题精讲例1:如图,在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形。(1)用含的代数式表示纸片剩余部分的面积;(2) 当且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长。例2:(1)下列各式中,哪些是单
3、项式,哪些是多项式?;0;(2)下列运算中,结果正确的是( )A. B. C. D例3:先化简,再求值:(1)其中.(2)已知求的值.例4:把下列各式分解因式(1);(2);(3);(4) 三、延伸拓展1如图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-2.(1)已知,求代数式的值.(2)已知a、b、c为三角形的三边,试说明:0四、本课小结【课后作业】班级 姓名 学号1.它的系数为_,次数为_.2.多项式是_次_项式,它的最高次项是_,二次项系数为_,把这个多项式按降幂排列得_.3.若与是同类项,
4、则_.4.若,则的值为_.5.计算:, =_, (a+2)(a-1)=_.6.若,则.7.在多项式中,添加一个单项式使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是_(只写出一个即可).8把下列各式分解因式:(1)x2xy ; (2)4x216 ; (3)2x24x2 ; (4)x26x7 ;(5)a3a2a1 9.已知,当时,;当时,; 当时,则=_.10.如图是小亮用8根,14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴_根.(用含n的代数式表示)11已知实数x、y满足x22x+4y=5,则x+2y的最大值为 .12观察下列各等式的数字特征:、,将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来: .13.下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 14下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )A(x2)(x3)x2x6 Baxay1a(xy)1 C8a2b32a24b3 Dx24(x2)(x2)15.计算:(1) (2)16.先化简,再求值: (1)其中.(2),其中17把下列各式因式分解:(1)x34x (2)x23xy10y2 (3) x2y24x4 (4)x45x24 18对于实数、,规定一种运算,如,那么当时,求的值.4用心 爱心 专心