三角函数恒等变形公式

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1、三角函数恒等变形公式以下总结了三角函数恒等变形公式含倍角公式、辅助角公式、三角和的三角函数、两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数：cos(a+B)二cosacosB-sinasinBcos(a-B)二cosacosB+sinasinBsin(a土B)二sinacosB土cosasinBtan(a+B)=(tana+tanB)/(l-tanatanB)tan(a-B)=(tana-tanB)/(1+tanatanB)三角和的三角函数：sin(a+B+Y)二sinacosBcosY+cosasinBcosY+cosacosBsinY-sinasinBsinYcos(a+B+Y)二cosacos

2、BcosY-cosasinBsinY-sinacosBsinY-sinasinBcosYtan(a+B+Y)=(tana+tanB+tany-tanatanBtany)/(l-tanatanB-tanBtany-tanYtana)辅助角公式：Asina+Bcosa=(A2+B2)(1/2)sin(a+1),其中sint=B/(A2+B2)(l/2)cost=A/(A2+B2)(l/2)tant=B/AAsina-Bcosa=(A2+B2)(l/2)cos(a-t),tant=A/B倍角公式：sin(2a)=2sinacosa=2/(tana+cota)cos(2a)=cos2(a)-sin2(

3、a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)tan(2a)=2tana/1-tan2(a)三倍角公式：sin(3a)=3sina-4sin(a)=4sinasin(60+a)sin(60-a)cos(3a)=4cos3(a)-3cosa=4cosacos(60+a)cos(60-a)tan(3a)=tanatan(n/3+a)tan(n/3-a)半角公式：sin(a/2)=土V(1-cosa)/2)cos(a/2)=土V(1+cosa)/2)tan(a/2)=土V(1-cosa)/(1+cosa)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina降幂公式sin2(a)=(1-cos(

4、2a)/2=versin(2a)/2cos2(a)=(1+cos(2a)/2=covers(2a)/2tan2(a)=(1-cos(2a)/(1+cos(2a)万能公式：sina=2tan(a/2)/1+tan2(a/2)cosa=1-tan2(a/2)/1+tan2(a/2)tana=2tan(a/2)/1-tan2(a/2)积化和差公式：sinacosB=(l/2)sin(a+B)+sin(aB)cosasinB=(l/2)sin(a+B)-sin(a-B)cosacosB=(l/2)cos(a+B)+cos(a-B)sinasinB=-(l/2)cos(a+B)-cos(a-B)和差化积公式：sina+sinB=2sin(a+B)/2cos(a-B)/2sina-sinB=2cos(a+B)/2sin(a-B)/2cosa+cosB=2cos(a+B)/2cos(aB)/2cosa-cosB=-2sin(a+B)/2sin(a-B)/2推导公式tana+cota=2/sin2atanacota=2cot2a1+cos2a=2cos2a1cos2a=2sin2al+sina=(sina/2+cosa/2)2