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1、反比例函数复习课【学习目标】1.系统复习反比例函数并应用; 2.在复习过程中,渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.【学习重难点】重点:反比例函数知识的应用;难点:反比例函数知识的综合运用.【学习过程】一、 反比例函数的解析式基础知识回顾(课前完成)一般地,形如 _( )的函数称为反比例函数.(其中,自变量x的取值范围为_ )反比例函数解析式还可以表示为_和_注:反比例函数需要满足的两个条件:1._ ,2._.考点突破1.下列函数中哪些是反比例函数? y=3x; y=2x2; xy=-2; y=2x-1; ; . 2.若函数 是反比例函数,则n=_.变式:若函数 是反比例函数,则n=_
2、.3.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3,则 y与x的关系式为_.变式:已知y与x+2成反比例,当x=1时,y=-3,则 y与x的关系式为_.二、 反比例函数的图象以及性质基础知识回顾(课前完成)反比例函数的图象是 .函数kyxo图象象限x增大,y如何变化(k0)k0yxo_,y随x的增大而_.k0_,y随x的增大而_.考点突破4.若双曲线经过点(3 ,2),则其解析式是_.5.函数 的图象在第_象限,当x0时,y随x的增大而_ .6.函数 的图象在二、四象限内,则m的取值范围是_ .7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x10x2 )都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关
3、系(从大到小)为 . 变式:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1 、y2 、y3 的大小关系(从大到小)为 .三、反比例函数中的面积问题 8.如图1,点P是反比例函数 图象上任意一点,PAx轴于A,PBy轴于B.则矩形PAOB的面积为_.变式:如图2,点P是反比例函数 图象上任意一点, PAx轴于A,连接PO,则SPAO为_.yA O xP(x,y) yA O xP(x,y) B图1 图2归纳:点P是反比例函数 (k0)图象上任意一点,PAx轴于A,PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_,SPAO(如图2)为_.9.如图1,点P是反
4、比例函数图象上的一点, PAx轴于A,PBy轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是_ . 变式:如图2,点P是反比例函数图象上的一点, PAx轴于A,连接PO,若SPAO=8,则这个反比例函数的关系式是_ .四、反比例函数与一次函数的综合运用10.(2010东莞.中考)如图,一次函数 的图象和反比例函数 的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(2,1).(1)试确定k、m的值;(2)连接AO,求AOP的面积;(3)连接BO,若B的横坐标为-1,求AOB的面积.变式:如图:一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2,m)、N(-1,-4)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当x为何值时,反比例函数的函数值大于一次函数的函数值?五、知识盘点1._;2._;3._;4._. 数学思想方法1._;2._;3._.提高题:如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数 的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并交轴于点若 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,yxCBADO 的取值范围