《中北大学高等数据MATLAB验证性实验7多元函数微积分学MATLAB实验报告格式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中北大学高等数据MATLAB验证性实验7多元函数微积分学MATLAB实验报告格式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中北大学高等数据MATLAB验证性实验7多元函数微积分学MATLAB实验报告格式实验课程：_专业：_ 制药工程 _ _ _班级：_ 14040242_ _ _ _学号：_ _ 14040242 xx_ _ _姓名：_x x xxxxx _中北大学理学院 目录 实验七多元函数微积分学 .3 【实验类型】.3 【实验学时】.3 【实验目的】.3 【实验内容】.3 【实验方法与步骤】.4 一、实验的基本理论与方法 .4 二、实验使用的 Matlab 函数 .6 【实验练习】.6实验七 七多元函数微积分学 【实验类型】验证性 【实验学时】2 学时 【实验目的】1.掌握使用 MATLAB 求多元函数的偏
2、导及高阶偏导数； 2.通过使用 MATLAB 的一些基本功能（主要是计算功能），理解和掌握重积分、曲线积分、曲面积分的相关基本概念及其相应的计算方法； 3.会用 MATLAB 计算立体的体积、曲面的面积等应用问题。【实验内容】1.使用 MATLAB 掌握多元函数的各阶偏导数以及一元隐函数导数的方法； 2.使用 MATLAB 掌握二重积分的直角坐标、极坐标的计算方法；3.使用 MATLAB 掌握三重积分的直角坐标、柱面坐标、球面坐标的计算方法；4.使用 MATLAB 掌握曲面柱体体积的计算方法；5.使用 MATLAB 掌握空间曲面面积的计算方法；6.使用 MATLAB 掌握第一、二类曲线积分的计
3、算方法；7.使用 MATLAB 掌握平面区域的计算方法；8.使用 MATLAB 掌握第一、二类曲面积分的计算方法； 【实验方法与步骤】（对于必须编写计算机程序的实验，要附上学生自己编写的程序）一、实验的基本理论与方法 1、二重积分的直角坐标计算方法：（1）若1 2( , )| , ( ) ( ) D x y a x b y x y y x = ，则21( )( )( , )d d d ( , )db y xa y xDf x y x y x f x y y = （2）若1 2( , )| , ( ) ( ) D x y c y d x y x x y = ，则21( )( )( , )d d
4、d ( , )dd x yc x yDf x y x y y f x y x = 2、二 重 积 分 的 极 坐 标 计 算 方 法 ：若1 2 1 2( , )| , ( ) ( ) D r r r r q q q q q q = ，则2 21 1( )( )( , )d d ( cos , sin ) d d d ( cos , sin )drrD Df x y x y f r r r r f r r rq qq qq q q q q q = = 3、曲面柱体的体积：一曲面( , ) 0 z f x y = 为顶，为 D 底的曲顶柱体的体积：( , )d dDV f x y x y = 4
5、、曲面的面积：设曲面 S 由( , ) z f x y =给出， D 为曲面 S 在 XOY 面上的投影区域，则曲面 S 的面积 2 21 ( , ) ( , )d dx yDS f x y f x y x y = + + 5、球面坐标、柱面坐标和直角坐标系的关系：直角坐标与柱面坐标的关系：cossin (0 2, )x ry r zz zqq q= = - += 直角坐标与球面坐标的关系：sin cossin sin (0 2,0 )cosx ry rz rj qj q q jj= = = 6、第一类曲线积分的概念及其计算方法：若函数( , ) f x y在光滑曲线弧 L 上连续， L 的参
6、数方程为( ),( )( )x x tty y ta b= =，且( ), ( ) x t y t在 , a b上具 有 连 续 导 数 ，2 2 ( ) ( ) 0 x t y t + ， 则2 2( , ) ( ( ), ( ) ( ) ( )Lf x y ds f x t y t x t y t dtba= + 。7、若平面区域 D 的面积为 A，边界曲线为 L，则有 12LA xdy ydx = - 8、定理（Green 公式）设函数( , ), ( , ) P x y Q x y及其一阶偏导数在区域 D上连续，则公式L DQ PPdx Qdy dxdyx y + = - 成立，其中
7、L 是区域 D 的边界，它是分段光滑的，方向取正向。9、平面曲线积分与路径无关的条件（略）10、两类曲面积分的概念及其计算方法（略）的 二、实验使用的 Matlab 函数1.计算偏导数：diff(f,x,n), 求nnfx，其中( , ) f f x y =； diff(diff(f,x),y)，求2fx y ，其中( , ) f f x y =。2.计算累次积分：int(int(f,x,a,b),y,c,d), 其中( , ), ( , ) f f x y x a b = , ( , ) y c d ；int(int(int(f,x,a,b),y,c,d),z,e,f ）, 其 中( , ,
8、 ) , ( , ) f f x y z x a b = , ( , ) y c d ,( , ) z e f 。【实验 练习 】要求：在 MATLAB 中编写下述练习题的程序，然后运行，将源程序及运行结果保存，并以实验报告形式交回。练习 1 计算下列函数的偏导数 （1）2 21zx y=+;（2）y z xux y z= + -;（3）zyu x =.练习 2 求由下列方程所确定的隐函数的导数 （1）2 4 33 4 0 x y x y + - =，求dydx ; （2）2 0xy ze z e-+ - =，求,z zx y .练习 3计算下列二重积分 （1）cos220 04 1 d r
9、drpqq - ; （2）2 2( )Dx y dxdy +, :1 2, 2 D x x y x ; （3）2 2( )Dx y dxdy +，2 2: D x y x + .练习 4求下面曲面所围成立体的体积 （1）2 2x yz e -=，0 z =，2 2 2x y R + =; （2）2 2z x y = +，2y x =，1 y =，0 z =.练习 5 计算下列三重积分 （1）2 3 d d dxy z x y zW，其中 W 由平面z xy =与平面y x =、1 x=和0 z =所围成的闭区域; （2）xydvW， W 由2 21, 1, 0, 0, 0 x y z z x y + = = = = =围成; （3）2 2 2x y z dvW+ +， W 由2 2 2x y z z + + =围成.练习 6 计算曲线积分2 2( )LI x y ds = +，其中 L 是圆心在（R，0），半径为 R 的上半圆周.很受用的一篇范文，谢谢分享！一点都不想平时看的那些一样。读完后想说的太多了！第 页 共 页
