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1、小学数学单元复习课模式 三步、四环节模式丰南区南孙庄乡杨英庄小学 王志娟理论依据：小学数学单元复习课是对某一阶段所学数学知识进行归纳整理、查漏补缺，使之条理化、系统化，并提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力的一种数学课型。数学单元复习课不是简单的知识回顾和巩固的过程，而是引导学生自主整理，使知识系统化并建立自己的知识网络的过程。复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识实在自主整理、主动建构的过程中获得的。并通过交流、提升、精讲点拨等，完善知识结构，沟通
2、新旧知识的联系，形成完整的知识体系。因此，我提出小学数学单元复习课采用 “三步、四环节”模式 。 操作流程：“三步”指课前自主整理、课上内化巩固复习和课后提升。“四环节”主要体现在课上内化复习这一步。第一步：课前自主整理第二步：课上内化巩固复习（包括四个环节）交流回顾、调整起点合作交流自主梳理、引导建构比较分析，强化认识 完善小结、形成体系达成共识 综合练习、整体提升 第三步：课后提升流程解读：一、课前自主整理操作这一步骤通常这样：将自主复习内容作为家庭作业布置下去。即提前一天告知学生下节课要进行某单元的复习，要求学生利用时间整理与复习内容相关的知识，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记
3、下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这样无疑使单元复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。二、课上内化巩固复习这一步骤的实施主要从课上的四个环节上来表现。 环节一：交流回顾、调整起点“交流回顾”是指上课伊始就让学生交流课前自我整理复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题；“调整起点”是要求教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点，使复习更具实效，更具针对性。开始上课时让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生相互学习的过程，也是教师全面了解学生，调整复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌
4、握得还不到位，复习时应该成为重点。这样就能提高复习的效率，使每一个学生都能得到适当的提高。学生在交流复习收获的同时，教师可相机板书相关知识，为下一环节学生的梳理建构作好准备。环节二：自主梳理、引导建构建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，如果学习者能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，学习者就能更为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，单元复习课应善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成具有个性色彩的知识之间的结构联系。这一环节一般分两步：1、梳理建构。这一步是本模式的重要环节，是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以
5、小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建，形成结构编码。在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法。如：列表结构编织（比如：除法、分数、比之间的联系与区别）、树状结构编织（如：平面图形面积的计算）、网状结构编织（如：倍数、因数部分的众多概念）等。2、交流评价。评价的过程是相互学习、相互促进、相互提高的过程。绝大多数学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功的体验，又能使大家相互借鉴，取长补短，获得最为理想的结构编码，同时也能让学
6、生学习到更多的编织结构的方法，为以后的完善梳理打下基础。环节三：完善小结、形成体系为了给学生一个单元完整的知识体系，强化知识的重现，结合板书，师生一起进行小结，使学生从简洁的板书中明确本单元的重点知识和学习方法，完善本单元的知识点和知识结构，达到巩固的作用。环节四：综合练习、整体提升。提高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，俗话说“温故而知新”，旧知的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升综合解决问题的能力。因此，单元复习课的练习不能等同于新授课中的练习，应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实践性：1、针对性练习：针对学生交流
7、时出现的问题或者教学重点、难点设计，以判断、辨析、比较、改错为主，目的在于澄清学生的错误认识。这是单元复习课中最基本的练习，体现了练习的层次。所以练习题课前应有所准备，练习时可针对学生的情况有所取舍。2、综合性练习：习题涉及的知识点较多，要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题，以检测学生知识掌握的宽度。3、开放性练习：开放性练习的形式较多，如练习题的条件、问题或缺少、或不确定；习题的答案不唯一；解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用，有利于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。4、实践性练习：要求练习题的情节要切合学生的生活实际，让学生在解题过程中进一步体会数学与生
8、活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。当然，这些练习的形式不是每节单元复习课都要有所体现，客观上时间也不允许，但不同内容的复习课练习的形式应有所侧重，另外，练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略，以切实提高学生解决问题的能力。三、课后提升课后提升是指在引导学生课内学习的基础上，通过科学合理地留作业，使他们获得的知识得以进一步发挥，体验得以进一步延续，习惯得以进一步培养。作业要呈现“四性”：即层次性、开放性、实践性和创新性。课后提升包括以下几点：1、分层次的课后作业作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，以便为以后的学习与发展起作用。2、必要的再复习、再提高、
9、再巩固3、课后相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。教学设计：圆柱和圆锥的整理与复习教学设计丰南区南孙庄乡杨英庄小学 王志娟教学内容：人教版六年级下册“圆柱与圆锥单元整理与复习”教学目标：1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥这一单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用课前准备：课前学生对本单元的知识进行复习和整理。教师准备相关课件和
10、练习题。教学过程：一、揭示课题同学们，经过近两周的学习，大家对圆柱和圆锥已经有了比较深刻的认识，今天我们就来对圆柱和圆锥这一单元进行复习和整理。板书课题：圆柱和圆锥的整理与复习 二、交流回顾、调整起点 1、谈话引入：同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理。下面请你们以小组为单位，互相交流，看谁整理的既全面又合理。要求是：（1）重点要突出，简洁有条理。（2）能体现知识点之间的联系和区别。2、小组内展示交流。三、自主梳理、引导构建1、小组推荐代表展示整理的知识网络结构，引导学生参与评论，提出自己的意见。在评议过程中，尽量让学生发表自己的见解，使整理的方法逐步趋向完善。2、投影学生的作品,并让学生叙
11、说各知识点。预设：（1）圆柱和圆锥的特征。（2）圆柱的侧面积和表面积的推导过程。（3）圆柱和圆锥体积的推导。（4）圆柱与圆锥体积之间的联系。教师根据学生的汇报情况相机板书知识点。四、完善小结、形成体系1、师生交流，形成表格（课件演示）图形特征公式圆柱1、有上、下两个底面，它们是完全相同的两个圆。2、有一个侧面,是曲面。侧面展开有可能是平行四边形，也有可能是长方形或正方形。3、有无数条高。圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=侧面积+底面积2圆柱的体积=底面积高(V=sh)圆锥1、 有一个底面,是圆。2、 有一个顶点。3、 有一个侧面,是曲面。4、 有一条高。圆锥的体积=底面积高(V=sh)2、
12、让学生谈谈在本单元的学习中有什么困惑，让大家共同帮忙解决。教师点拨。五、综合练习、整体提升（一）我会填名称半径直径高表面积体积圆柱5dm4dm2m0.7m20cm5cm圆锥4dm2.4dm0.5m4.5m（二）我是小法官，对错我来判1、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（ ）2、一个圆柱的表面积一定大于它的侧面积。（ ）3、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）4、圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( )5、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3. ( )6、以一个长方形的长或宽为轴旋转一周都可以得到一个圆柱体。（ ）（三）我会选1、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,
13、那么粉刷树干的面积是指( ).A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积2、甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ). A.高一定相等 B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 3、求一辆油罐车装多少油，就是求它的（ ），也就是求油的（ ）A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积（四）解决问题1、课本37页第3题2、课本37页第4题（五）根据以下信息你能提出哪些数学问题？怎样解答？信息：学校要建一个圆形水池，水池的底面直径是5米，深1.5米。预设问题：（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）挖这个水池要挖出多少立方米的土？（3）如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（4）水池装满水，能装多少立方米？六、课后作业1、课本38页第2、3、4、5题2、拓展作业（选做）一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱体的体积有多少立方厘米？七、板书设计圆柱和圆锥整理和复习1、圆柱和圆锥的特征 2、圆柱的侧面积和表面积3、圆柱和圆锥的体积
