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1、烟台二中高三物理第二轮复习计算题专练 1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=01 kg，带电量为q=05 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=04，取g=10m/s2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前
2、后的速度v1和v2（3）磁感应强度B的大小图12（4）电场强度E的大小和方向 1（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷且：mg=qBv2（2）离开电场后，按动能定理，有：-mg=0-mv2由式得：v2=2 m/s（3）代入前式求得：B= T（4）由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq-mg）mv12-0进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=（qBv1+mg）由以上两式得： 2如图所示，两平行金属板A、B长l8cm，两板间距离d8cm，A板比B板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m
3、10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k9109Nm2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷的电量。2（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则： h=at2/2 （1分） 即： （1分）代
4、入数据，解得： h=003m=3cm （1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得： （1分）代入数据，解得: y=012m=12cm （1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at= 代入数据，解得: vy=15106m/s （1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为： （1分）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为，则： （1分）因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径： （1分）由： （2分）代入数据，解得： Q
5、=10410-8C （1分）3如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.210 -21kg、电量q=1.610 -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图
6、所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 (1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?3(1)只有当CD板间的电场力方向向上即AB棒向右运动时，粒子才可能从O运动到O，而粒子要飞出磁场边界MN最小速度v0必须满足： 设CD间的电压为U，则 解得 U=25V，又U=B1Lv 解得v=5m/s.所以根据（乙）图可以推断在0.25st1.75s内，粒子能穿过CD间的电场。（2）当AB棒速度最大，即v=20m/s时产生感应电动势为：=B1Lv=100V此时带电粒子经加速后速度为v，由动能定理有： 解得：v=100m/s 此
7、时带电粒子的轨道半径为 出射点与O的水平距离为：粒子从边界MN射出来的位置间最大距离为S=d-x=7.3cm4如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？（2）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？（结果保留两位有效数字）4（13分）（1）设钢珠
8、在轨道最高点的速度为，在最高点，由题意 2分从发射前到最高点，由机械能守恒定律得： 2分（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 1分 1分由几何关系 2分从飞出到打在得圆弧面上，由机械能守恒定律： 2分联立、解出所求 1分5(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。
9、（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.5.解：（1）带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得 在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为2r (2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：，由于速度v相同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为： （3）电场中， 中间磁场中， 右侧磁场中, 则6（8分）如图所示，为某一装置的俯
10、视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下金属棒搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ V0MBNPQA（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大）6（8分）（1）粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B端应为高电势，即金属棒应朝左运动（1分）设AB棒的速度为v，产生的电动势 （1分）板间场强 （1分）粒子所
11、受电场力与洛伦兹力平衡 （1分）有 （1分）（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为时，粒子转过的角度为（1分）设粒子运动时间为，有 （1分） （1分）7（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的p点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h处的p点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=-2h处的p点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达p点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。7.解：（1）质点从P到P，由平抛运动规律 h=gt v v 求出v= 方向与x轴负方向成45角 （2）质点从P到P，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力 Eq=mg Bqv=m (2R)=(2h)+(2h) 解得E= B=（1） 质点进入第四象限，水平方向做匀速直
