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1、天津学大教育信息咨询有限公司2016届九年级数学上学期期中模拟试题第卷（选择题 共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD2、已知点A(a，1)与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则（ ）Aa=-5，b=-1Ba=-5，b=1Ca=5，b=-1Da=5，b=13、抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）A直线x=-1B直线x=0C直线x=1D直线x=34、将抛物线y=2+4绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）
2、Ay=-2By=-2+4Cy=2-4Dy=-2-45、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070长相片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）ABCD6、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于（ ）A55B60C65D707、如图，O中，直径CD=15cm，弦ABCD于点M，OM：MD=3：2，则AB的长是（ ）A12cmB16cmC18cmD20cm8、把抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式为，则a+b+c的值为（ ）A11B13C15D179、若一元二次方程（ab0
3、）的两个根分别是m+1与2m-4，则=（ ）A-4B1C2D410、已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列四个结论：b0，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个11、在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：AEBC；ADE=BDC；BDE是等边三角形；ADE的周长是9其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D412、如图，二次函数的图象经过点A（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，a-1，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4第卷（非选择题 共84
4、分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在横线上13、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD=_度14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_15、如图，将绕O点旋转，得，其中，AC=6，AB=10，则点C与旋转中心点O的距离OC的长是_16、设A（-2，），（1，），（2，）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则、的大小关系为_17、如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC，BM交于点M，则_18、如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是边
5、BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值_三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19、（本小题8分）关于x的一元二次方程kx2-(3k-1)x+2k-1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根20、（本小题8分）已知二次函数（1）求该二次函数图像的顶点坐标；（2）当该二次函数的值为-3时，求自变量x的值21、（本小题10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D.（1）当ABC的外接圆半径为1时，且BAC=60，求弧BC的长度。（2）连接BD，求证DE=DB22、（本小题
6、10分）如图，点E，F，G，H，分别位于正方形ABCD的四条边上四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？23、如图，AB为O的直径，BD与O相切于点B，C是圆上一点（1）如图1，若DBC=24，求A的度数；（2）如图2，CE平分ACB与O交于点E，若BC=2，AC=4，求AE的长24、某市政府大力支持大学生创业。李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量Y(件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：Y=-10x+500.（1）设李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？(2)根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？25、如图，已知二次函数（）的图象与轴交于点，与轴交于点，且OC=2OB（）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得经过点的直线垂直于直线，且与直线的夹角为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
