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1、 1 1课时跟踪检测(七十八)参数方程1极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是_，_.2若直线2xy3c0与曲线(为参数)相切，则实数c等于_3(20xx淮南模拟)已知曲线C：(为参数)和直线l：(t为参数，b为实数)，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b_.4(20xx西安八校联考)已知曲线C：(参数R)经过点，则m_.5(20xx广州调研)已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin cos 1，则直线l截圆C所得的弦长是_6(20xx深圳调研)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴
2、建立极坐标系曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为sin cos 3，则C1与C2的交点在直角坐标系中的坐标为_7(20xx湖北高考)在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为参数，ab0)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆 O相切，则椭圆C的离心率为_8以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为(R)，它与曲线(为常数)相交于两点A和B，则|AB|_.9直线(t为参数)
3、被圆(为参数)所截得的弦长为_10已知点P是曲线(为参数，0)上一点O为坐标原点，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是_11已知直线l的极坐标方程为2cos10，曲线N的参数方程为(t为参数)，则直线l被曲线N截得的弦长为_12已知曲线(为参数)与直线xa有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是_13过点P(3,0)且倾斜角为30的直线和曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的长为_14已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos0.则直线l截圆C所得的弦
4、长为_15在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)则它们的公共点的坐标为_16(20xx长春模拟)已知曲线C的极坐标方程为4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)若曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，则该矩形的面积为_17在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是(为参数)和(为参数)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线OM：与圆C1的交点为O，P，与圆C2的交点为O，Q，则|OP|OQ|的最大值为_答 案1解析：由cos 得2cos ，所以x2
5、y2x，即2y2，它表示以为圆心，以为半径的圆由x1t得t1x，所以y23t23(1x)3x1，表示直线答案：圆直线2解析：将曲线(为参数)化为普通方程为x2y25，由直线2xy3c0与圆x2y25相切，可知，解得c2或8.答案：2或83解析：将曲线C和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2y24和yxb，依题意，若要使圆上有3个点到直线l的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到1，解得b.答案：4解析：将曲线C：(参数R)化为普通方程为x21，将点代入该椭圆方程，得m21，即m2，所以m.答案：5解析：圆C的参数方程化为普通方程为x2(y2)21，直线l的极坐标方程化为直角坐标方程
6、为xy1，故圆心到直线l的距离d，故直线l截圆C所得的弦长为2.答案：6解析：曲线C1的方程可化为yx21(x0)，曲线C2的方程可化为yx3，联立(x0)，解得x2，y5.答案：(2,5)7解析：由题意知，椭圆C的普通方程为1，直线l的直角坐标方程为xym，圆O的直角坐标方程为x2y2b2，设椭圆C的半焦距为c，则根据题意可知，|m|c，b，所以有cb，所以椭圆C的离心率e.答案：8解析：直线的普通方程为yx，曲线的普通方程(x1)2(y2)24，所以|AB|2 .答案：9解析：将直线化为普通方程：3x4y100；将圆化为普通方程：(x2)2(y1)225，圆心为(2,1)，半径为5，则圆心
7、到直线3x4y100的距离d4，则弦长的一半为3，则弦长为6.答案：610解析：将曲线C化为普通方程，得1，因为直线OP的倾斜角为，所以其斜率为1，则直线OP的方程为yx，联立方程组解得xy，即P点坐标为.答案：11解析：直线l的极坐标方程可化为2cos cos sin sin 10，即cos sin 10，可得直线l的方程为xy10.曲线N消掉参数t，得(x1)2(y)29，所以曲线N是以(1，)为圆心，3为半径的圆则圆心到直线l的距离为d.所以直线l被曲线N截得的弦长为2 .答案：12.解析：将曲线的参数方程(为参数)转化为普通方程得y2x(0x1)，借助图象(如图)观察，易得0a1.答案
8、：(0,113解析：由题中条件可知，直线的普通方程为yx，曲线(t为参数)可以化为x2y24.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立可得2x26x210，则x1x23，x1x2.所以|AB| 2.答案：214解析：圆C的参数方程(为参数)可化为普通方程(x)2(y1)29，直线l的极坐标方程cos0可化为直角坐标方程xy0，弦心距d1，故直线l截圆C所得的弦长为24.答案：415解析：因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.解方程组得公共点的坐标为(2,2)，.答案：(2,2)，16解析：由4c
9、os ，得24cos ，即曲线C的直角坐标方程为x2y24x；由(t为参数)，得y(x5)，即直线l的普通方程为xy50.可知C为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d，弦长|PQ|2，因此以PQ为一条边的圆C的内接矩形面积S2d|PQ|3.答案：317解析：圆C1和圆C2的普通方程分别是(x2)2y24和x2(y1)21，所以圆C1和C2的极坐标方程分别是4cos 和2sin .依题意得，点P，Q的极坐标分别为P(4cos ，)，Q(2sin ，)，所以|OP|4cos |，|OQ|2sin |.从而|OP|OQ|4sin 2|4，当且仅当sin 21时，上式取“”，即|OP|OQ|的最大值是4.答案：4
