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1、会议筹备优化模型班级：数数教14004班小组：第第十五组组成员：李李若楠 112 孙梦格 266姚婷婷 377会议筹备备优化模模型摘要本文针对对某一具具体的会会议筹备备问题，运用数数学手段段，从经经济、方方便、代代表满意意等角度度建立了了相关优优化模型型，并利利用Linngo软件求求解，给给出了会会议期间间宾馆客客房预订订、会议议室租借借、客车车租用等等相关筹筹备方案案。首先，预预测本届届与会人人数及相相关数据据。根据据前几届届会议代代表回执执及与会情情况，采采用多种种预测模模型，分分别对本本届会议议相关数数据进行行预测并并作了比对对分析，在在综合考考虑预测测误差及及预测余余量的情情况下，得得
2、到本届届会议与与会人数数预测值值，结合合附表数数据可以以计算出出其他相关关数据。其次，制制定宾馆馆及客房房选定方方案。根根据题意意，除了了尽量满满足代表表在价位位等方面面的需求求外，所所选择的的宾馆数数量应该该尽可能能少，并并且距离离上比较较靠近。为了从从数量上上反映选选定的各各宾馆聚聚集程度度，我们们定义聚聚集指标标(越小表表示选定定的个宾宾馆聚集集程度越越高)。考虑虑到多目目标优化化问题的的复杂性性，我们们首先分分别对最最小聚集集指数和和最少宾宾馆数目目这两个个单目标标规划问问题进行行求解，在在得到各各自最优优解的后后，以最最少宾馆馆数目为为优化目目标，综综合考虑虑选定宾宾馆之间间的距离离
3、因素(将聚集集指数小小于某设设定值作作为约束束条件)，得到到最少宾宾馆数目目及相对对最小聚聚集指标标优化模模型，最最终决定定将与会会代表安安排在宾宾馆，此解解同时满满足聚集集指数最最小和宾宾馆数目目最少两两项要求求，且从附附图上看看，结果果比较合合理。最后，制制定会议议室选定定及客车车租用方方案。我我们假定定各代表表参加各各分组会会议的概概率是平平均的、随机的的，即每每位代表表参加任任一分会会场的概概率为11/6。我们以以租借会会议室和和客车的的费用之之和最小小为优化化目标，建建立优化化模型。下表为为本届会会议分组组会议会会议室租租用方案案：规模间数价格（半半天）费用（全全天）一三0人人210
4、000元40000元140人人2800元元32000元一三0人人2 8000元32000元下表为本本届会议议客车租租用方案案：45座36座33座载客量出发代表表数量费用（全全天）211一五9一五7580003011681626000010211111040000011696926000100454516000关键字：数据预预测 聚集指数数多目标标优化一、问题题重述某市的一一家会议议服务公公司负责责承办某某专业领领域的一一届会议议全国性性会议，会会议筹备备组要为为与会代代表预订订宾馆客客房，租租借会议议室，并并租用客客车接送送代表。由于预预计会议议规模庞庞大，而而适于接接待这次次会议的的几家宾宾
5、馆的客客房和会会议室数数量均有有限，所所以只能能让与会会代表分分散到若若干家宾宾馆住宿宿。为了了便于管管理，除除了尽量量满足代代表在价价位等方方面的需需求之外外，所选选择的宾宾馆数量量应该尽尽可能少少，并且且距离上上比较靠靠近。 筹备组组经过实实地考察察，筛选选出10家宾馆馆作为备备选，它它们的名名称用代代号至表示，相相对位置置见附图图，有关关客房及及会议室室的规格格、间数数、价格格等数据据见附表表1。根据这届届会议代代表回执执整理出出来的有有关住房房的信息息见附表2。从以以往几届届会议情情况看，有有一些发发来回执执的代表表不来开开会，同同时也有有一些与与会的代代表事先先不提交交回执，相相关数
6、据据见附表表3。附表2，3都可以以作为预预订宾馆馆客房的的参考。需要说明明的是，虽虽然客房房房费由由与会代代表自付付，但是是如果预预订客房房的数量量大于实实际用房房数量，筹筹备组需需要支付付一天的的空房费费，而若若出现预预订客房房数量不不足，则则将造成成非常被被动的局局面，引引起代表表的不满满。会议期间间有一天天的上下下午各安安排6个分组组会议，筹筹备组需需要在代代表下榻榻的某几几个宾馆馆租借会会议室。由于事事先无法法知道哪哪些代表表准备参参加哪个个分组会会，筹备备组还要要向汽车车租赁公公司租用用客车接接送代表表。现有有45座、36座和33座三种种类型的的客车，租租金分别别是半天天800元、7
7、00元和600元。 请你们们通过数数学建模模方法，从从经济、方便、代表满满意等方方面，为为会议筹筹备组制制定一个个预订宾宾馆客房房、租借借会议室室、租用用客车的的合理方方案。二、模型型假设1）未发发回执而而与会的的代表的的住房要要求可以以按发来来回执的的代表的的住房要要求同比比例计算算；2）发来来回执并并与会的的代表的的住房要要求可以以按发来来回执的的代表的的住房要要求同比比例计算算；3）给独独住要求求的代表表安排单单人间或或单独安安排一个个双人间间，其满满意度相相同；4）各代代表参加加各分组组会议的的概率是是平均的的、随机机的；5）客车车运行规规则假设设：1.为了了体现对对与会代代表的平平等
8、尊重重，规定定租用的的客车从从各宾馆馆同时出出发，然然后将代代表送至至各分会会场；2.每半半天时间间客车只只运送一一趟；3.客车车途中不不再允许许人员上上车；4.各客客车出发发后将沿沿途前往往各分会会场，到到达指定定分会场场后，代代表自行行下车，客客车前往往下一分分会场，直直至代表表全部下下车；三、符号号说明：第届届会议发发来回执执的代表表数量；：第届会会议发来来回执但但未与会会的代表表数量；：第届会会议未发发回执而而与会的的代表数数；：第届会会议实际际与会人人数；：第届会会议实际际与会人人数与发发来回执执的代表表数量的的比值；：前四届届会议实实际与会会人数与与发来回回执的代代表数量量平均比比
9、值；：前四届届会议实实际与会会人数与与发来回回执的代代表数量量最大比比值；：本届会会议实际际与会人人数平均均预测值值；：本届会会议实际际与会人人数最大大比例预预测值；：本届会会议预计计与会人人数；：第家宾宾馆选择择与否情情况，表表示选择择，表示示不选择择；：表示与与会代表表回执的的住房要要求中的的6种客房类型型（按题目目中附表表2中提及的的住房类类型顺序序编号）；：表示在在第家宾宾馆预订订第类住住房数量量；：表示示独住客客房不够够时在第第家宾馆馆预订的的供第类类住房要要求的与与会代表表住宿的的第类住住房数量量；：表示第第家宾馆馆的第类类住房数数量上限限；：表示示以第家宾馆馆为原点点的坐标标系下
10、，第第家宾馆馆横坐标标坐标；：表示示以第家宾馆馆为原点点的坐标标系下，第第家宾馆馆纵坐标标坐标；：表示示以第家宾馆馆为原点点的坐标标系下，第第家宾馆馆与第家家宾馆之之间的直直线距离离；：选定定的个宾宾馆的聚聚集指标标；：宾馆馆选定优优化模型型中聚集集指标下下限值；：各分分会场最最小规模模；四、问题题分析根据题意意可知，本本届会议议实际与与会人数数的确定定是解决决其它问问题的基基础，因因此，我我们应该该首先对对前几届届会议代代表回执执和与会会情况的的相关数数据进行行分析，建建立本届届会议实实际与会会人数的的预测模模型，并并对建立立的模型型是否合合理进行行分析和和评价。同时，由由于预测测的实际际与
11、会人人数和预预定客房房数量密密切相关关，而预预订客房房数量又又与空房房费用和和代表满满意度之之间有直直接的联联系，所所以在进进行本届届会议实实际与会会人数的的预测时时，我们们还应该该考虑空空房费用用和代表表满意度度之间的的关系，并并建立相相关的优优化模型型，进而而通过对对预测模模型的结结果进行行优化，确确定出本本届会议议实际与与会人数数的最优优值。从给出的的10家宾馆馆中选出出预定宾宾馆时，除除了满足足与会代表表在客房房类型和和客房数数量上的的需求之之外，所所选择的的宾馆数数量应该该尽可能能少，并并且距离离上比较较靠近。要满足足选择的的宾馆数数量尽可可能地小小，我们们可以建建立（0-1）规划划
12、模型，通通过相关关的约束束条件，确确定出在在此条件件下应当当选择哪哪些宾馆馆。而要要使得我我们选择择的宾馆馆在距离离上比较较接近，我我们可以以定义并并计算出出所选定定宾馆的的聚集程程度，以以此作为为评价依依据。根根据题目目的要求求，我们们可以建建立一个个既满足足预定宾宾馆数量量最少，又又满足预预定宾馆馆聚集程程度相对对较高的的双优化化模型，从从而确定定出同时时满足两两者要求求的客房房预订方方案。对于会议议室的租租借问题题，下榻榻的宾馆馆有不同同规格的的不同价价位的会议议室，而而代表参参加各分分组会议议的概率率是平均均的、随随机的。对于客客车的租租用问题题，不同同的客车车的客容容量和价价位均不不
13、相同，其其类型和和数量与与我们需需要运送送的代表表的人数数及位置置有关。两者对对主办方方的费用用均有影影响，相相互之间间也有联联系，因因此，在在确定租租借会议议室和租租用客车车的方案案时，将将它们分分开考虑虑并不合合适。我我们可以以将租借借会议室室的费用用和租车车的费用用同时归归入总费费用中，建建立两者者总费用用最小的的优化模模型。这这样，既既保证了了会议室室的数目目和规格格的符合合要求，又又解决了了客车的的租用问问题。五、模型型建立与与求解5.1数数据分析析图1 历历届会议议实际与与会人数数与发来来回执的的代表数数量关系系图2 历历届会议议未发回回执而与与会的代代表数量量与发来来回执的的代表
14、数数量关系系图3 历历届会议议发来回回执但未未与会的的代表数数量与发发来回执执的代表表数量关系系表 1 各宾馆各各种类型型客房数量合住1合住2合住3独住1独住2独住3050300302085650000502402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000表 2 本届会议议发来回回执的代代表有关关住房要要求比例例情况合住1合住2合住3独住1独住2独住3男0.20040.一三三770.044240.144170.099010.05543女0.100330.066360.022250.077810.033710.02252表3 以以往几届届会议代代表回执执及与会会相关情况况第一届会会议第二届会会议第三届会会议第四届会会议第五届会会议发来回执执的代表表数量3一五356408711755发来回执执但未与与会的代代表数量量891一五1212一三未发回执执而与会会的代表表数量576975104实际与会会人数2833103626020.89980.87710.888
