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1、名校精品资料数学9.6二面角（三）【复习目标】1 掌握求二面角的各种方法，进一步理解将空间图形转化为平面图形来解的基本数学思想；2 掌握将平面图形翻折成空间图形的基本解法。【课前预习】1. 二面角-L-是直二面角，A,B,A、BL, 设直线AB与、所成的角分别是1、2，则 （ ）A1+2=90 B1+290 C1+2 90 D1+2902. E是正方形ABCD的边AB的中点，将ADE和BCE分别沿DE、CE向上折起，使A、B二点重合于P, 则二面角D-PE-C的大小为 （ ）A90 ， B60 C45 D大于903. 设二面角M-AB-N大小为，AC平面M，CAB=，AC与平面N成角，则之间的
2、关系是 （ ）A B C D【典型例题】例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E在AB上，且AB=a，当二面角A-B1E-C为120时，求B E的长.例2 已知直二面角-L-，A，B,线段AB=2a, AB与成45角，与成30角，过A、B二点分别作棱L的垂线AC、BD，垂足分别为C、D, 求平面ABD与平面ABC所成二面角的大小。 【巩固练习】1. ABC的边BC上的高线为AD，BD=，CD=，将ABC沿AD折成大小为的二面角B-AD-C，若，则三棱锥A-BCD的侧面ABC是 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D形状与的值有关【本课小结】【课后作业】1. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将ABD向上折起，使点A移到点P，且P在平面BCD内的射影O在DC上。（1）求证：PDPC；（2）求二面角P-BD-C平面角的余弦值。2. 如图，在RtABC中，AB=BC，E、F分别是AC、AB的中点，以EF为棱把它折成大小为的二面角A-EF-B，设AEC=，求证：.3. 已知RtABC的两直角边AC=2，BC=3，P为斜边AB上一点，现沿CP将直角三角形折成直二面角A-PC-B，当AB=时，求二面角P-AC-B的大小。第2题图 第3题图
