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1、最新数学精品教学资料与圆切线性质有关的证明及计算十九(针对陕西中考第24题)1(2015绥化)如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OCBE交切线DE于点C，连接AC.(1)求证：AC是O的切线； (2)若BDOB4，求弦AE的长解：(1)证明：连接OE，CD与圆O相切，OECD，CEO90，BEOC，AOCOBE，COEOEB，OBOE，OBEOEB，AOCCOE，在AOC和EOC中，AOCEOC(SAS)，CAOCEO90，则AC与圆O相切(2)在RtDEO中，BDOB，BEODOB4，OBOE，BOE为等边三角形，ABE60，AB为圆O的
2、直径，AEB90，AEBEtan6042(2015丽水)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积解：(1)连接OD，OBOD，ABCODB，ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC，DF是O的切线，DFOD，DFAC(2)连接OE，DFAC，CDF22.5，ABCACB67.5，BAC45，OAOE，AOE90，O的半径为4，S扇形AOE4，SAOE8 ，S阴影483(2015赤峰)如图，AB为O的直径，PD切O于点C，与BA的延长线交于点D，
3、DEPO交PO延长线于点E，连接PB，EDBEPB.(1)求证：PB是的切线；(2)若PB6，DB8，求O的半径解：(1)证明：在DEO和PBO中，EDBEPB，DOEPOB，OBPE90，OB为圆的半径，PB为圆O的切线(2)在RtPBD中，PB6，DB8，根据勾股定理得：PD10，PD与PB都为圆的切线，PCPB6，DCPDPC1064，在RtCDO中，设OCr，则有DO8r，根据勾股定理得：(8r)2r242，解得：r3，则圆的半径为34(2015菏泽)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC2，CEEB14，求CE的长解：(1)连接BD，AB为O的直径，ADB90，DABABD90，AF是O的切线，FAB90，即DABCAF90，CAFABD，BABC，ADB90，ABC2ABD，ABC2CAF(2)连接AE，AEB90，设CEx，CEEB14，EB4x，BABC5x，AE3x，在RtACE中，AC2CE2AE2，即(2)2x2(3x)2，x2，CE2 1 1
