《初中数学中考几何证明分类试题汇编精要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学中考几何证明分类试题汇编精要（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）CABD1.如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。2.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
2、处？ADEBC图18如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC求证：（1）AEFBCD；(2)EFCD4.如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18如图10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 ABEFD图10 C5.如图，ADCD，AB=10，BC=2
3、0，A=C=30，求AD、CD的长.6. 已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD7.已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.8.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE9如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 10.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAEABCDEF（1）求证：DAAE；（2）试判断A
4、B与DE是否相等？并证明你的结论11. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；12. 已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？13.（2012临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形14.（2012恩施州）如图，在ABC中，ADBC于
5、D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形15（2012南通）（本小题满分10分）如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形BECFAD图1BECFAD图2ABCDEF第16题图16.（2011广东）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。17.（2010 福建三明）如图，都是等腰直角三角形，A
6、CB=ECD=90，D为AB边上一点。 全品中考网 （1）求证：ACEBCD；（5分） （2）若AD=5，BD=12，求DE的长。（5分）21、如图，已知：AD90，ABCD. 求证:OBOC. 21ABCDE22（本小题10分）已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，1=2求证：AD平分BACABCDF22、（本题8分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上。求证：FCBD图816如图8，ABC，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN。求证：BMCN 图917已知，如图9，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三
7、角形.求证：（1）；（2）为等边三角形.20如图11，OM平分，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图11平行四边形1如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.2. （2010浙江嘉兴）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且（1）求证：；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）（第19题）3.如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF4.在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形A
8、FCE是平行四边形吗？说说你的理由。5.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由. 16（2010 山东东营） 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）ABECDF；AEDCFB（第19题图） （2）四边形BFDE是平行四边形.2.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.21、（8分）在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。16如图，四边形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BE
9、= DF，求证：四边形ABCD是平行四边形； FEDCBA图616如图6，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，试说明BAEDCF。 20、（8分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。1.（08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；ABDCEF2.（08西宁）如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG2.如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，
10、垂足为O，问：四边形AECF是菱形吗？请说明理由。19如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形17已知：如图7所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。图716.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.(17（3）题图)(2011宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=D
11、G，求证：AGHE19（2011宁波）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形ABCDEF(第21题)22（2011南京）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、F求证：四边形EBFD为菱形A DB CEOF1.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直
12、线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.3.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？4.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗？为什么？4、如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点， BE、DF相等吗？说明你的理由。（6分）17（7分）已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC
