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1、高考数学考前10天每天必看的材料一、基本知识篇（一）集合与简易逻辑1 .研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：x|y lgx与y|y lg x及（x, y） | y 1g x2 .数形结合是解集合问题的常用方法，解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、 形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3 . 一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、 疑问句、感叹句都不是命题；4 .判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题，逆命题与其否命题是等价命题，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时
2、，可考虑判断其等 价命题的真假；5 .判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若A B,则A是B的充分条件或B_是A的必要条件；若A=R则A是B的充要条件；（3）等价法： 即利用等价关系A B B A判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题， 一般运用等价法；6 . （1）含n个元素的集合的子集个数为 2n,真子集（非空子集）个数为 2n 1；（2） A B ABA ABB;（3） CI（AUB） CI AI CIB,CI（AI B） CIAUCIB。二、回归课本篇：高一年级上册（1）（一）选择题1.如果 X = x | x1,那么(一上 40 页例
3、1(1)(A)0 X (B) 0X (C) X (D) 0 X(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4） y = 1 x + b与y = ax + 3互为反函数，则 5(A)-2(B) 22(C)45(D)10（二）填空题9 .设 A = x,yy 4x 6,B =x,yy 5x 3,则 AC B =.( 一上 17 页例 6)x2- 3x- 1310 .不等式 1的解集是.( 一上43页例5(2)2 x（上43页B组2）11 .已知 A = x | | x-a |3 ，且 AU B = R,贝 U a 的取值范围是112.函数y = 82x 1的定
4、义域是；值域是1 Y 、，1-（ - ） x的定义域是.(一上 106 页 A 组 16)（三）解答题16 .如图，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形 ABCD勺形状，它的下底AB是O。的直径，上底CD勺端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域.（一上90页例1）17 .已知函数y =10x - 10 x2(xR)（1）求反函数y = f1(x);（2）判断函数y = f1（x）是奇函数还是偶函数.（一上102页例2）18 .已知函数 f(x) = loga-x (a0, a 丰 1)(1)1 x求 f(x)的定义域；（2）求使f（x）0的x取值范围（上
5、104页例3）回归课本篇（高一年级上册（1）参考答案1-4 DCBC 9. (1,2)10.(,-3U (2,511. (1,3)-112. x x 阻x 才 2; (01) U(1 , +)| x 叫；0 , 1)16.答案：看课本90页例1 17.答案：看课本P102例2 18.答案：参看课本P104（应做相应变化）四、错题重做篇（一）集合与简易逻辑部分1.已知集合A=x2+（p+2）x+1=0, pGR，若AH R+=。则实数P的取值范围为2.已知集合 A=x| -2x7 , B=x|m+1 x2m- 1,若 AU B=A 则函数 m的取值范围是.A. - 3m4B . - 3m4 C
6、. 2V rrK 4 D . m43 .命题“若 ABC有一内角为则 ABC的三内角成等差数列”的逆命题是()A .与原命题真值相异B .与原命题的否命题真值相异C.与原命题的逆否命题的真值不同D .与原命题真值相同(二)函数部分4 .函数y= 2kx 7一的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是 kx 4kx 35 .判断函数f(x)=(x 1)/口的奇偶性为 .1 x6 .设函数f(x)= 2x 3 ,函数y=g(x)的图象与函数丫=1&+1)的图象关于直线y=x对称，则 x 1g (3) =7 .方程 log2(9 15) log 2(3 xT 2)2=0 的解集为【参考答案】1. P
7、(4, +oo)2. D3. D4. k 0,35.非奇非偶6. g ( 3 )=4高考数学考前10天每天必看系列材料之二 三、基本知识篇(二)函数1 .复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知 f(x)的定义域为a, b，其复合函数fg(x)的定义 域由不等式a0) 恒成立，则 y=f(x)是周期为2a的周期函数；(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线 x=a对称，则f(x)是周期为2 | a |的周期函 数；(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线 x=a对称，则f(x)是周期为4 | a |的周期 函数；(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0) 对称，则f(
8、x)是周期为2 a b的周期函数；(5) y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a乎b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 a b的周期函 数；1 , f(x)则y=f(x)是周期为2 a的周期(6) y=f(x)对 xGR时，f(x+a)= f(x)(或 f(x+a尸函数；5 .方程k=f(x)有解 kG D(D为f(x)的值域)；a0,a 手 1,b0,b 半 logb a6 .a f(x) 恒成立 a f(x) max,; a 0,a 乎 1,b0,n G R+); (2) l og1)；l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；a 10g a N = N ( a0,a手1,N0
9、 );8 .能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。9 .判断对应是否为映射时，抓住两点：(1) A中元素必须都有象且唯一；(2) B中元素不一定都有原象，并且 A中不同元素在B中可以有相同的象；10 .对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数；(2)奇函数的反函数也是奇函数；(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；(4)周期函数不存在反函数；(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5) y=f(x)与丫=1优)互为反函数，设 f(x)的定义域为 A,值域为 B,则有 ff -T(x)=x(x E B),f - 1f(x)=x(xGA)
10、.11 .处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两 看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；12 .恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法；(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等 式(组)求解；13 .依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：f(u) g(x)u h(x) 0(或 0)(a u b)14.掌握函数y Q a b空(b ac 0)；y x a(a 0)的图象和性质; x c x cx函数ax bb ac /u- nxy a (b - ac 才 0)x cx ca,八y x - (a 0) x定义域
11、值域奇偶性非奇非偶函数奇函数单调性当 b-ac0 时：分别在(，c), (c,) 上单调递减；当 b-ac0 时：分别在(，c), (c,) 上单调递增；在(，,a,Va,)上单调 递增；在、h0),(0,上单调递 减；图象y=a ox=一 xy一 x15 实系数一兀二次方程f (x) ax2 bx c 0(a 0)的两根x1, X2的分布问题:根的情况等价命题在(k,)上后两 根在(m,n)上有两根在(k,)和(，k)上各有一 根充要条件注意：若在闭区间m,n讨论方程f(x) 0有实数解的情况，可先利用在开区间(m,n)上实根分布的情况，得出结果，在令 x n和x m检查端点的情况。四、回归
12、课本篇：高一年级上册(2)(一)选择题335 .已知x + x 1 = 3 ,则x2 + x2的值为(A) 3 m(B) 2 V5(C) 4 V5(D) -4756 .下列函数中不是奇函数的是(A)(ax + 1) xax1(B)ax - a x y = -2(C) y(D) y = log a1-x7 .下列四个函数中，不满足 x1 ) J +2 f(X2)的是(A) f(x) = ax + b (B) f(x) = x2 + ax + b(C) f(x) = - (D) f(x)=xInx8 .已知数列an的前n项的和Sn= an - 1 (a是不为0的实数)，那么an(A) 一定是等差数列
