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1、一： 有序数对平面直角坐标系像“9排7号”“第1 列第5 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）. 注意：当a丰b时，（a ,）和（b , a ）是不同的两个有序数对.例题：1如下图所示，B表示为（4,5）,B左侧第二个人的位置是（）一 二三四 五六列 列列列 列列一行八二行三行四行五行B六行A. （2，5）B. （5，2）C. （2，2）D. （5，5）2.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法，分别为？（巷）5432：1234 5 （街）练习：1以下描述中，
2、能确定具体位置的是（ ）A万达电影院2排B.距薛城高铁站2千米2 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40,-30）表示，那么（-10,20）表示的位置是（）北A.点AB.点BC.点CD.点D3. 下列数据不能确定物体位置的是（ ）A.5 楼6号C 大学路19号二：各象限内点的坐标特征1、平面直角坐标系B .北偏东30D .东经118,北纬36在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴叫做横轴或X轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴叫做纵轴或y轴，取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.N43234
3、iA(3s4)2、象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成i,n,m,N四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限坐标轴上的点不属于任何象限第二象限:第一象限. 一-5 一4 -3 -2-1 O1234 S x第三象限-4”第四象限-53、点的坐标对于坐标平面内的一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别 叫做点A的横坐标和纵坐标，有序实数对(a , b)叫做点A的坐标，记作A (a，b) 如下图为A(4,5)点 坐标坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.注意：横坐标写在纵坐标前面，中间用“，号隔开，再用小括号括
4、起来.5“4 (4,5)-:-2:. .d -4-3-2-19-112 345二 ! 1 34、各象限内点的坐标特征点P(x，y)在第一象限 ox 0 ,y 0；点P (x ,y )在第二象限 ox 0；点 P ( x ,y ) 在第三象限 ox 0,y 0 ,y 0,a + b0,且 x+y 0,则点 P(-x, x+y )在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 若点A(a + 1, b-2 )在第二象限，则点B(-a,1-b )在()A .第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A .第一象限B第二象限C第三象限D第四象限三：坐标轴及坐标轴的角平分线上点的坐标特征1、坐标轴上点的坐
5、标特征：点P （x ,y ）在x轴上o y = 0 , x为任意实数；点P （x ,y ）在y轴上o x = 0 , y为任意实数；点P （x ,y ）即在x轴上，又在y轴上o x = 0 ,y = 0，即点P的坐标为（0,0）.2、两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征：点P （x ,y ）在第一、三象限夹角的角平分线上o x = y ；点P （x ,y ）在第二、四象限夹角的角平分线上o x + y = 0 .例题：1如果点P（a,b ）在乂轴上，那么点Q（ab,-1 ）在（）A. y轴的正半轴上B. y轴的负半轴上C. X轴的正半轴上D. X轴的负半轴上2已知点P的坐标（2-a,3a+6）,且
6、点P在二四象限角平分线上，则点P的坐标是.练习：1点（2，3），（1，0），（0，-2），（0，0），（-3，2）中，不属于任何象限的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2,则点A的坐标为（）A.（-2，0）B.（2，0）C.（0,-2）或（0,2）D. （-2,0）或（2,0）3已知点P(O,a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1,-a + 1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.点P(m + 3, m+1)在直角坐标系x轴上，则点P坐标为()A(0，-2)B(0，2)C(-2，0)D(2，0)四： 规律性-点的坐标在平面直角坐标系内找
7、点的规律：1、尽可能多的找出点的坐标，已知的点越多，越好找规律；2、点的横坐标和纵坐标的规律一般不同，需要分别考虑；3、要注意所求点的横、纵坐标的正负.1在平面直角坐标系xOy中，点A从原点出发沿x轴正向移动1个单位长度到A】,逆时针旋转90后前进2个单位长度到达A2，逆时针旋转90后前进3个单位长度到达A3，逆时针旋转90后前进2018个练习:单位长度到达点a2018，则点a2018的坐标为.01对有序数对(x,y)的一次操作变换记为P(x,y),定义其变换法则如下：P(x,y) = (x+y,x-y)；且规定 Pn(x,y) =Px(Pn-1(x,y)( n 为大于 1 的整数)，如 Px
8、(1,2) = (3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,-1) = (2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)= (6,-2),则 P2016 (1,-1) = ()A(0，21007)B(21007，-21007)C(21008，-21008) D(0，21008)2 如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的半圆O、O2、03，组成一条平滑的曲线，点P 从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每洛个单位长度，则第2016秒时，OP的长度是（ ）A . 1008 B . 1009C . 2016 D .1008n3在平面直角坐标系中，一个智能机器
9、人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到A1,第2次移动到A2，第n次)移动到An 则OA2A2018的面积是（22综合练习：1.如果用（7,3）表示七年级三班,则（9,6）表示2如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）-(3,2)-(3,3)i(2,3)i(1,3)表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B 的一条路线：(3,1)-()-()-() - (1,3).(答案不唯一)3已知点A(3a,2b )在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y轴的距
10、离分别为4已知点(a , b )在笫二象限则点(ab,a-b )在第限.5. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点,观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测出,从里向外第41 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.6.如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P(0,1)出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点(1,1),第二次达到点(1,0),第三次达到点(1,-1),第四次达到点(2,-1)，按照这样的规律，第2018 次到达点的坐标应为7请写出点A, B,C, D,的坐标.III IIIBII8已知点P的坐标为(2m-1,m+7).(1) 若点P在x轴上，试求m的值；(2) 若点P在二四象限的角平分线上，求m的值;9已知：P(4x,x-3 )在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上，求X的值;(2)若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.10.已知平面直角坐标中有一点M(2-a, 3a+6),点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标.
