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1、湖南省永州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题(本题共有10道小题，每小题4分，总分40分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图的是（ ） A、正三角形 B、 平行四边形 C、 矩形 D、正五边形 2、下列数字表示线段的长度，其中能围成一个等腰直角三角形的是（ ）A、2，2，4 B、1，1， C、3，4，5 D、3，3，43、下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、对角线相等 D、对角相等4、如图4，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，不可添加的条件是(
2、)A、ABCD B、BCAD C、AC D、BCAD 5、如图5，在平行四边形ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于()A、8 cm B、6 cm C、4 cm D、2 cm6、若等边三角形的边长等于4，那么它高的长度等于( ) A、2 B、2 C、3 D、17、如图，在ABC中，C90，BC1，AB2，BD是ABC的平分线，设ABD，BCD的面积分别为S1，S2，则S1S2等于( )A、21 B、1 C、32 D、2 8、如图8，在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF
3、的周长是（）A、5B、7C、9D、11 图8EABCD图4ABCD 第五题图 第七题图9、在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）A、 B、 C、 D、 DECFAPB10、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确结论的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 第10题图二、填空题（本题共有8个小题，每题4分，共32分）11、正多边形的一个外角等于600，那么该多边形的边数为 12、在直角三角形中，它的三
4、条边的长度分别为3,5，x,则x的可能值为 13、 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 14、 如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。 第14题图 第13题图 第15题图 15、如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，点P到OA的距离为 16、如图，在平行四边形ABCD中，D100，DAB的角平分线AE交DC于点E，连接BE，若AEAB，则EBC的度数为_ 17、如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP重合，如果 AP=3，那么线段 PP 的长
5、等于 第17题图 第16题图 第18题图18、如图，在锐角ABC中，AC=10，SABC=30，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动 点，则BMMN的最小值是 三、解答题（要有必要的解答过程，按步骤计分，本大题总共78分）19、若一个多边形的所有内角与所有外角的和等于14400，求这个多边形的边数。（本小题8分）20、如图所示，在ABC和DFE中，C=E=900,AC=DE，AF=BD,CDBFEA第20题图求证：ABCDEF（本小题8分） 21、如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由； (本题10分)（2
6、）若，求BDE的面积 第21题图22、如图所示，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点,延长BC到点E，使CE=BC,连接DE、CF。求证:四边形CEDF是平行四边形. (本题10分)_A_B_C_D_E_F第22题图DAFECB23、如图，在平行四边形ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(本题10分)(2)若AB2BC，F36，求B的度数 第23题图 24、（本题10分）小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得MAN30，当他到达B点时，测得MBN45，若AM=200米，求AB的长度。25、如图所示，在四边形ABCD中
7、，AD/BC,BC=18cm,CD=15cm, AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动（不考虑折返）。(1)几秒后，四边形ABQP为平行四边形?并求出此时四边形ABQP的周长；(2) 几秒后，四边形PDCQ为平行四边形?并求出此时四边形PDCQ的周长.（本题10分） 26、以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH设ADC700（本题12分）（1）求HAE的大小；（2）求证：HEHG；（3）证明四边形EFGH是平行四边形 1
