《河北省衡水市故城高中高三上学期第一次月考数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市故城高中高三上学期第一次月考数学试卷解析版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河北省衡水市故城高中高三（上）第一次月考数学试卷一、选择题（12*6=72分）1已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=（）A1B4C1，3D1，42设集合，B=（x，y）|y=3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D13下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）Ay=exBy=x3Cy=lnxDy=|x|4函数f（x）=|x|的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称5已知函数y=f（x）的对应关系如下表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则fg（2）的值为（）x
2、123f（x）230A3B2C1D06函数y=x2cosx（）的图象是（）ABCD7已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）等于（）A4B3C2D18已知函数f（x）=，则ff（2）=（）ABC2D49已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，1）（2，+）B（2，1）C（1，2）D（，2）（1，+）10mn0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11定义在R上的奇函数f（x）满足f（
3、x4）=f（x），且在（0，2上单调递增，则（）Af（25）f（19）f（40）Bf （40）f（19）f（25）Cf（19）f（40）f（25）Df（25）f（40）f（19）12已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A=x|a1x+b10，B=x|a2x+b20，则“”是“A=B”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题（4*6=24分）13若幂函数f（x）=xa的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为14函数f（x）=的定义域为15已知命题“xR，x2+2ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是16已知命题p：x2（2a+4）x+
4、a2+4a0，命题q：（x2）（x3）0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为三、解答题：（本大题共4小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知c0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围18（1）是否存在实数p，使“4x+p0”是“x2x20”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；（2）是否存在实数p，使“4x+p0”是“x2x20”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围19已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1
5、），设h（x）=f（x）g（x）（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（3）=2，求使h（x）0成立的x的集合20已知定义在R上的函数是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断f（x）的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的tR，不等式f（t2t2）+f（k）0恒成立，求实数k的取值范围2016-2017学年河北省衡水市故城高中高三（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12*6=72分）1已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=（）A1B4C1，3D1，4【考点】交集及其运算【分析】把A中元素代入y=3x2中计算求出y
6、的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x2得：y=1，4，7，10，即B=1，4，7，10，A=1，2，3，4，AB=1，4，故选：D2设集合，B=（x，y）|y=3x，则AB的子集的个数是（）A4B3C2D1【考点】交集及其运算；子集与真子集【分析】由题意集合，B=（x，y）|y=3x，画出A，B集合所表示的图象，看图象的交点，来判断AB的子集的个数【解答】解：集合，为椭圆和指数函数y=3x图象，如图，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则AB的子集应为，A1，A2，A1，A2共四种，故选A3下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）Ay=exBy
7、=x3Cy=lnxDy=|x|【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据函数单调性的性质分别进行判断即可得到结论【解答】解：对于选项A，y=ex为增函数，y=x为减函数，故y=ex为减函数，对于选项B，y=3x20，故y=x3为增函数，对于选项C，函数的定义域为x0，不为R，对于选项D，函数y=|x|为偶函数，在（0）上单调递减，在（0，）上单调递增，故选：B4函数f（x）=|x|的图象（）A关于原点对称B关于直线y=x对称C关于x轴对称D关于y轴对称【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，然后推出结果即可【解答】解：函数f（x）=|x|是偶函数，所以函数的图象关于y轴对称故选：D5已知函
8、数y=f（x）的对应关系如下表，函数y=g（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），则fg（2）的值为（）x123f（x）230A3B2C1D0【考点】函数的值【分析】根据函数图象和函数值的对应关系即可得到结论【解答】解：由图象可知g（2）=1，由表格可知f（1）=2，fg（2）=f（1）=2，故选：B6函数y=x2cosx（）的图象是（）ABCD【考点】余弦函数的奇偶性【分析】令y=f（x）=x2cosx（x），可判断其为偶函数，从而可排除一部分，当x（0，）时，y0，再排除一次即可【解答】解：令y=f（x）=x2cosx（x），f（x）=（x）2cos（
9、x）=x2cosx=f（x），y=f（x）=x2cosx（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，可排除C，D；又当x（0，）时，y0，可排除A，故选B7已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）等于（）A4B3C2D1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）、g（x）的奇偶性可得关于f（1）、g（1）的方程组，消掉f（1）即可求得g（1）【解答】解：由f（x）是奇函数，g（x）是偶函数得，f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，由消掉f（1）得g（1）=3，故选B8已知函数f（x）=，则ff（2）=（）ABC2D4【考点】分段
10、函数的应用【分析】直接利用分段函数的解析式，由里及外逐步求解函数在即可【解答】解：函数f（x）=，则f（2）=ff（2）=f（）=故选：A9已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，1）（2，+）B（2，1）C（1，2）D（，2）（1，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由题意可先判断出f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，+）上单调递增，根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（，0）上单调递增，从而可比较2a2与a的大小，解不等式可求a的范围【解答】解：f（x）=x2+2x=（x+1）21在（0，
11、+）上单调递增又f（x）是定义在R上的奇函数根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（，0）上单调递增f（x）在R上单调递增f（2a2）f（a）2a2a解不等式可得，2a1故选B10mn0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】双曲线的简单性质【分析】分m0、n0和m0、n0两种情况加以讨论，可得mn0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线反之当方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，必定有mn0由此结合充要条件的定义，即可得到本题答案【解答】解：当mn0时，分m0、n0和m0、n0两种情况当m0、n0时，方
12、程=1表示焦点在y轴上的双曲线；当m0、n0时，方程=1表示焦点在x轴上的双曲线因此，mn0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线而方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，m0、n0，必定有mn0由此可得：mn0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件故选：B11定义在R上的奇函数f（x）满足f（x4）=f（x），且在（0，2上单调递增，则（）Af（25）f（19）f（40）Bf （40）f（19）f（25）Cf（19）f（40）f（25）Df（25）f（40）f（19）【考点】函数奇偶性的性质【分析】由奇函数得到f（x）=f（x），f（0）=0，由f（x4）=f（x），得到函数f
13、（x）的周期为8，再由定义在R上的奇函数f（x）在（0，2上单调递增，得到函数f（x）在2，2上单调递增，即可得到答案【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（0）=0，f（x4）=f（x），f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x），函数f（x）的周期为8，f（25）=f（1），f（40）=f（0），f（19）=f（3）=f（1）定义在R上的奇函数f（x）在（0，2上单调递增，函数f（x）在2，2上单调递增，f（1）f（0）f（1），f（25）f（40）f（19）故选：D12已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A=x|a1x+b10，B=x|a2x+b20，则“”是“A=B”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】充要条件【分析】先根据，进行赋值说明此时AB，然后根据“MN，M是N的充分不必要条件，N是M的必要
