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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料课时跟踪检测(四) 相似三角形的性质一、选择题1如图，ABC中，DEBC，若AEEC12，且AD4 cm，则DB等于()A2 cm B6 cm C4 cm D8 cm解析：选D由DEBC，得ADEABC，.DB428(cm)2.如图，在ABCD中，E是BC的中点，AE交对角线BD于点G，且BEG的面积是1 cm2，则ABCD的面积为()A8 cm2 B10 cm2C12 cm2 D14 cm2解析：选C因为ADBC，所以BEG DAG，因为BEEC，所以.所以2，即SDAG4SBEG4(cm2)又因为ADBC，所以2，所以2，所以SBAG2SBEG2(c
2、m2)，所以SABDSBAGSDAG246(cm2)，所以SABCD2SABD2612(cm2)3如图所示，在ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是()A5 B8.2 C6.4 D1.8解析：选DCBFCDE，.BF1.8.4如图，ABEFCD，已知AB20，DC80，那么EF的值是()A10 B12 C16 D18解析：选CABEFCD，.EFAB2016.二、填空题5(广东高考)如图，在平行四边形 ABCD中，点E 在AB 上且EB2AE，AC 与DE交于点F, 则_.解析：由CDAE，得CDFAEF，于是3.答案：36如图，在ABC中
3、有一个矩形EFGH，其顶点E，F分别在AC，AB上，G，H在BC上，若EF2FG，BC20，ABC的高AD10，则FG_.解析：设FGx，因为EF2FG，所以EF2x.因为EFBC，所以AFEABC，所以，即，解得x5，即FG5.答案：57如图所示，在矩形ABCD中，AEBD于E，S矩形ABCD40 cm2.SABESDBA15，则AE的长为_解析：因为BAD90，AEBD，所以ABEDBA.所以SABESDBAAB2DB2.因为SABESDBA15，所以ABDB1.设ABk cm，DBk cm，则AD2k cm.因为S矩形ABCD40 cm2，所以k2k40，所以k2(cm)所以BDk10
4、(cm)，AD4(cm)又因为SABDBDAE20，所以10AE20.所以AE4(cm)答案：4 cm三、解答题8如图，已知ABC中，A90，ABAC，D为AB的中点，E是AC上的点，BE，CD交于点M.若AC3AE，求EMC的度数解：如图，作EFBC于点F，设ABAC3，则AD，BC3，CE2，EFFC.BFBCFC2.EFBF212ADAC.FEBADC，21.EMC2MCB，EMC1MCBACB45.9.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，A
5、C，ABCD.ABFE.ABFCEB.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.DEFCEB，DEFABF.DECD，2，2.SDEF2，SCEB18，SABF8，S四边形BCDFSCEBSDEF16.SABCDS四边形BCDFSABF16824.10如图所示，甲、乙、丙三位同学欲测量旗杆AB的高度，甲在操场上C处直立3 m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE3 m，乙的眼睛到地面的距离FE1.5 m；丙在C1处也直立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处退后6 m到E1处，恰好看到竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E14 m，求旗杆AB的高解：设F1F与AB，CD，C1D1分别交于点G，M，N，GBx m，GMy m.因为MDGB，所以BGFDMF，GBFMDF，所以BGFDMF，所以.又因为MDCDCMCDEF1.5 (m)，所以.又因为ND1GB，同理可证得BGF1D1NF1，所以，即.解方程组成的方程组，得又ABGBGA91.510.5(m)，即旗杆AB的高为10.5 m.最新精品资料
