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1、 .wd.（一） 常见经典几何最值模型1、如图，点A和点B是直线L上的两定点，且，点P为直线L上的动点1求的最小值2求的最大值2、在平面直角坐标系中，假设为轴上两动点点在点右侧，且，求四边形周长的最小值.3、四边形ABCD为正方形，点E为BC边上一点，点F为CD的中点， 假设点M、N是对角线BD上的两动点，且，求四边形EFMN的周长的最小值 备用图4、平面直角坐标系中有A1，3、B3，1两点，在x、y轴上各找一点C和D， 求四边形ABCD的周长的最小值.5、如图，角内有一点P，点Q在OA上，点R在OB上 点 Q和点R均不同于点O，则的周长的最小值是多少6、如图，AOB30，点M、N分别在边OA
2、、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_7、在中，点D、E、F分别在边AB、BC、 CA上，则的周长的最小值是8、如图，在中，假设点是内部一点，则的最小值是多少此时，线段、长各为多少（二） 平行四边形推论及其应用1、假设四边形为平行四边形，设， 试证明：2、在中，点为边中点，设， 试猜测之间的数量关系.3、 ，点在上，点在上1求的最小值2求的最小值4、如图，在中，分别以为边向外作正方形，试求图中阴影局部面积之和5、如图，在中，分别以为边向外作正方形，试求图中阴影局部面积之和的最大值（三） 特殊角平分线1、 在中，平分交于点， 求证2、 在中，平分交于点，假设， 试求的值.3、在中，平分交于点，假设， 试求的值.四应用数形结合的思维求最值1、假设为实数，求的最小值.2、 假设为实数，求的最大值.3、假设为实数，求的最小值.4、设，求的最小值.
