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1、欢迎光临：大家论坛高中高考专区 09届高三数学期中模拟试卷八上海市南汇2007学年度第一学期高三期中联考试题数 学 (卷港、祝桥、泥城、吴迅、下沙中学）2007.11（满分150分 完卷时间：120分钟）一、填空题:(题共11小题, 每小题4分，共44分)1已知集合，集合若，则实数_。2函数的反函数是_ 3. 则_。4. 设A=，则A=_ . 5. 若函数的定义域为R，则m的取值范围是_.6设函数，则使的自变量x的取值范围是_7已知二次函数,的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406那么，不等式的解集为_ . 8已知2a10，关于x的不等式的解集是_ 9已知函数，则
2、取值范围是_。10已知函数的图象不在二、四象限，写出一组符合条件的实数的值_。11已知函数是R上的减函数，A（0，-3），B（-2，3）是其图象上的两点，那么不等式 的解集是_。二、选择题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分)12函数 ( )A.是偶函数，在区间(-，0)上单调递增 B.是偶函数，在区间(-，0)上单调递减C.是奇函数，在区间(0，+)上单调递减 D.是奇函数，在区间(0，+)上单调递减13是函数恒为负值的 （ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件C充分必要条件 D非充分非必要条件14现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其
3、中最合理（即够用，浪费最少）的一根是 （ ） A4.6米 B4.8米 C5.米D5.2米15已知，则下列不等式一定成立的是 （ ） A B C D三、解答题：(本大题6小题，共90分)16(本题12分) 解不等式 17 (本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分) 已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.18. （本题18分，给小题6分）已知函数是上的奇函数，当时， （1）判断并证明在上的单调性； （2）求的值域； （3）求不等式的解集。19 (本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分) 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的
4、休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）（）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；（）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？20(本题14分，其中（1）题6分，（2）题8分) 二次函数满足且.(1) 求的解析式； (2)若上, 的图象恒在的图象上方,试确定的范围.21（本题18分，其中（1）题4分，（2）题6分，（3）题8分）设是定义在上的函数，如果存在点，对函数的图像上任意点，关于点的对称点也在函数的图像上，则称函数的图像关于点对称，称为函数的一个对称点. 对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充
5、要条件是,.（1）求函数图像的一个对称点；（2）函数的图像是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由.（3）仿照上述“函数的图像关于点对称的充要条件是,”，试写出函数的图像关于直线对称的充要条件（不用证明），并利用所写条件，研究一个你熟悉的函数的轴对称性。欢迎光临：大家论坛高中高考专区 优盟名师课程内部讲义 参考答案 一、填空题（每小题4分，共44分）11；2；3. N；4. ；5. 6 ；7 ；8 9. 或 ；10 ；11。二、选择题（每小题4分，共16分）题号13141516答案BACC三、解答题（共90分）注：下面各题目只给出一种解法，其它解法相应给分16（本小题满分12分）解：原不等式
6、等价于， 4分移项，通分得 6分由已知，所以解得 8分解得或 10分故原不等式的解集为 12分17（本小题满分14分）解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5）. 6分（2） B（2a，1），当a时，A（3a1，2）要使BA，必须，此时a1； 8分当a时，A，使BA的a不存在； 10分当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3. 12分综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 14分18（本小题满分14分）解： (1)设，由得c=1，故 2分 即 所以, 6分(2)由题意得在-1,1上恒成立.即在-1,1上恒成立. 9分设，其图象的对称轴为直线，所以g(x) 在
7、-1,1上递减.故只需即解得 14分19（本小题满分14分）解：（）设休闲区的宽为米，则其长为米， ， 6分（），当且仅当时，公园所占面积最小， 此时，即休闲区的长为米，宽为米。 14分20（本小题满分18分）解: 解：（1）设，则， ，即在上是增函数。6分（2），当时，；当时，。综上得 的值域为 。12分（3），又，此时单调递增， ，时，。令，即，不等式的解集是。(18分)21（本小题满分18分） 解：(1)解：设为函数图像的一个对称点，则对于恒成立. 即对于恒成立，(2分)由，故函数图像的一个对称点为. (4分)（2）假设是函数的图像的一个对称点，则对于恒成立， (6分)即对于恒成立，所以. (8分)故函数的图像有一个对称点. (10分)（3）函数的图像关于直线对称的充要条件是(14分)比如：函数的图像关于直线对称。取和分别代入，得和，即，所以函数的图像关于直线对称.(18分)4上海优盟教育中心 版权所有 严禁复制 电话021-50396388www.bestedu.org
