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1、秘密启用前20132014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）试题祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上的方框涂黑。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、(本大题共10小题，每小题
2、5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集=N，集合Q=则( ) ABCD2如果映射f：AB满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”若集 合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为 （ ）A2B4C6D83设 ，则 =（ ）A2B2C5D 264. 为了得到函数 的图象，可以把函数的图象（ ）A向左平移 3 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度-11xyC向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度5. 已知函数的图象如图所示，则的值一定 A等于0B不小于0C小于0D不大于06. 函数的图象关于原点成中心对
3、称，则 f (x)（ ） A有极大值和极小值B有极大值无极小值C无极大值有极小值D 无极大值无极小值7若，且，则的值为 A1或B1CD8已经函数，则在0，2上的零点个数为 A1B2C3D49函数y = x 22x在区间a,b上的值域是1,3,xyO13-11CBDA则点(a,b)的轨迹是右图中的 （ ）A线段AB和线段AD B线段AB和线段CD C线段AD和线段BC D线段AC和线段BD10定义在R上的奇函数满足，当时，又，则集合等于ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分11函数的极大值为 ;12函数 的值域为R，则的取值范围是 ;13.,若，则的取值范围是 ;14. 已知点
4、G是ABC的重心，若A=120，则|的最小值是 15. 在ABC中，C=60，AB=2，AB边上的高为，则AC+BC= 16. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 ;17. 已知向量满足|=1，|=|，=0，若对每一个确定的的最大值为，最小值为，则对任意的，的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 函数(A0,0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.（1）求函数的解析式;（2）设，则，求的值.19. 已知函数在上为增函数，且, （1）求的值.（2）若上为单调函数，求的取值范围.20. 在ABC中，a、b、c分别为三内角A、B
5、、C所对边的边长，且若是，（其中1）（1）若时，证明为（2）若，且，求的值.21. 设函数对任意，都有，当时， （1）求证：是奇函数;（2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由. （3）解关于x的不等式22. 设函数 .（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.20132014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）答案一、选择题BCDDD AABAB二、填空题11.212. 1314. 15. 216. -1，117. 三、解答题18. 解：（1）函数f（x）最小值为-11
6、-A=-1即A=2函数图象的相邻对称中心之间的距离为T= 即故函数f（x）的解析式为+1 （2） 2Sin（ 则 即所求19. 解：（1）由题意，在1，+上恒成立，即.故在1，+上恒成立，只须，即，只有，结合，得.（2）由（1），得.在其定义域内为单调函数，或者在1，+恒成立. 等价于，即，而，.等价于，即在1，+恒成立，而.综上，m的取值范围是.20.解： 由正弧定理得 则则或或.若 则 为若 亦为.（2） 则 又由余弧定理知即 即故 即.21. 解：（1）设可得，设，则所以为奇函数.（2）任取，则，又所以所以为减函数。那么函数最大值为，最小值为，所以函数最大值为，所以函数最小值为，（3）由题设可知即可化为即，在R上为减函数，又所以解为22. 解：（1）的定义域为令其判制式当时 ，故f（x）在（0，+）上单调递增当时， 的两根都小于0，在（0，+）上故f（x）在（0，+）上单调递增.当时，的两根为，当时，当时当时.故f（x）分别在，上单调递增，在上单调递减（2）由（1）知，又由（1）知，于是，若存在m，使得，则即即 . （*）再由（1）知，函数在上单调递增，而.这与（*）式矛盾，故不存在m，使得.
