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1、-四边形中的动点问题1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，假设AE2，DE6，EFB60，那么矩形ABCD的面积是_2、如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点假设AC8，BD6，那么四边形EFGH的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是AC上一动点，那么DQPQ的最小值为_4、如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时
2、，另一个点也随之停顿运动设点D，E运动的时间是ts(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由5、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.1连接EF，当EF经过AC边的中点D时，1求证：ADECDF；：2当t为_s时，四边形ACFE是菱形；6、在菱形ABCD中，B=60，点E在射线BC上运动，EAF=60，
3、点F在射线CD上1当点E在线段BC上时如图1，1求证：EC+CF=AB；2当点E在BC的延长线上时如图2，线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜测，不需证明7、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点不与点A重合，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN1求证：四边形AMDN是平行四边形；2填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形8、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F1探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；2当
4、点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？3当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由9、如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=8，过线段BD上的一个动点P不与B、D重合分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F1BD的长是_；2连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是_10、如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_11、如图，矩形ABCD，AD=4，
5、CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点1求证：四边形PMEN是平行四边形；2请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；3四边形PMEN有可能是矩形吗？假设有可能，求出AP的长；假设不可能，请说明理由12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，假设E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以一样的速度向C、A运动，其速度为0.5cms。1当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；2点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说
6、明理由。四边形中的动点问题1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，假设AE2，DE6，EFB60，那么矩形ABCD的面积是_2、如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点假设AC8，BD6，那么四边形EFGH的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是AC上一动点，那么DQPQ的最小值为_4、如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达
7、终点时，另一个点也随之停顿运动设点D，E运动的时间是ts(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由解：(1)在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10s，当t10s时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知EFAD，ADEDEF90.A60，
8、AED300.AD=t,又AD604t，即604tt，解得t12s.当EDF90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，A60，那么ADE30.AD2AE，即604t4t，解得t15/2s.假设EFD90，那么E与B重合，D与A重合，此种情况不存在综上所述，当t15/2s或t12s时，DEF为直角三角形5、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.1连接EF，当EF经过AC边的中点D时，1求证：ADECDF；：2当t为_s时，四边形ACFE是菱形；试题分析：由题意得：
9、AE=t，CF=2t-6假设四边形ACFE是菱形，那么有CF=AE=AC=6，那么t=2t-6，解得t=6所以，当t=6时，四边形ACFE是平行四边形；6、在菱形ABCD中，B=60，点E在射线BC上运动，EAF=60，点F在射线CD上1当点E在线段BC上时如图1，1求证：EC+CF=AB；2当点E在BC的延长线上时如图2，线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜测，不需证明1证明：连接AC，如下列图所示：在菱形ABCD中，B=60，EAF=60，ABC和ACD为等边三角形，AECAFDASA，EC+CF=DF+CF=CD=AB2解：线段EC、CF、AB的关系为：CF-CE=AB解析分
10、析：1B=60，不难求出ABC，DAC的度数为60，从而进一步求得ABC，ACD为正三角形，从而证明AECAFD，图1得出EC+CF=AB、2图2先证明ADFACE，DF=CE，CF=CD+DF=CE+BC，得出CF-CE=AB7、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点不与点A重合，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN1求证：四边形AMDN是平行四边形；2填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形1证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDE=MAE，DNE=AME，又点E是AD边的中点，DE=AE，
11、NDEMAE，ND=MA，四边形AMDN是平行四边形；2当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形理由如下：AM=1=AD，ADM=30DAM=60，AMD=90，平行四边形AMDN是矩形；当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形理由如下：AM=2，AM=AD=2，AMD是等边三角形，AM=DM，平行四边形AMDN是菱形，8、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F1探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；2当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？3当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗
12、？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由解：1OE=OF理由如下：CE是ACB的角平分线，ACE=BCE，又MNBC，NEC=ECB，NEC=ACE，OE=OC，OF是BCA的外角平分线，OCF=FCD，又MNBC，OFC=ECD，OFC=COF，OF=OC，OE=OF；2当点O运动到AC的中点，且ABC满足ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形理由如下：当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF是平行四边形，FO=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF，四边形AECF是矩形MNBC，当ACB=90，那么AOF=COE=COF=A
13、OE=90，ACEF，四边形AECF是正方形；3不可能理由如下：如图，CE平分ACB，CF平分ACD，ECF=ACB+ACD=ACB+ACD=90，假设四边形BCFE是菱形，那么BFEC，但在GFC中，不可能存在两个角为90，所以不存在其为菱形故答案为不可能9、如图，菱形ABCD中，ABC=60，AB=8，过线段BD上的一个动点P不与B、D重合分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F1BD的长是_；2连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是_10、如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保
14、持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1。DE=，OD的最大值为：。应选A。11、如图，矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点1求证：四边形PMEN是平行四边形；2请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；3四边形PMEN有可能是矩形吗？假设有可能，求出AP的长；假设不可能，请说明理由12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，假设
