《高一数学苏教版必修1课后训练：2.2.2函数的奇偶性 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学苏教版必修1课后训练：2.2.2函数的奇偶性 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料课后训练千里之行 始于足下1对于定义在R上的任意奇函数f（x），下列式子中恒成立的序号是_（1）f（x）f（x）0；（2）f（x）f（x）0；（3）f（x）f（x）0；（4）f（x）f（x）0；（5）f（x）f（x）0；（6）.2已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，其定义域是a1,2a，则a_，b_.3已知f（x）x5ax3bx8，且f（2）10，则f（2）_.4已知奇函数f（x）在x0时，函数解析式f（x）_.5若f（x）是定义在R上的偶函数，在（，0上是单调减函数，且f（2）0，则使得f（x）2时，yf（x）的图象是顶点为P（3,4）且过点A（
2、2,2）的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在（，2）上的解析式；（2）在直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（3）写出函数f（x）的值域百尺竿头 更进一步设函数f（x）对于任意x，yR，都有f（xy）f（x）f（y），且x0时，f（x）4，求x的取值范围参考答案与解析千里之行1（3）（5）解析：由奇函数的定义知，f（x）f（x），f（x）f（x）f（x）f（x）f（x）20，且f（x）f（x）0，（3）（5）正确，（1）（2）（4）错，（6）当f（x）0时成立，故不恒成立2.0解析：函数具有奇偶性时，定义域必须关于原点对称，故a12a，又对于f（x）有f（x）f（x）恒成立，b0.326解析
3、：方法一：令g（x）x5ax3bx，则g（x）是奇函数f（2）g（2）8g（2）810，g（2）18，f（2）g（2）818826.方法二：f（x）f（x）（x）5a（x）3b（x）8x5ax3bx816，f（2）f（2）16，又f（2）10，f（2）16f（2）161026.4x（x1）解析：设x0时，则x0）5（2,2）解析：方法一：f（2）0，f（2）0，f（x）在（，0上单调递减，又f（x）为偶函数，f（x）在0，）上单调递增，当x（2,0时，f（x）f（2）0，当x0,2）时，f（x）f（2）0，使f（x）0的x的取值范围是（2,2）方法二：f（x）是偶函数，且在（，0上是单调减函数
4、，f（x）在0，）上是单调增函数，f（2）0，f（2）f（2）0，由单调性易知使f（x）0时，x0，则f（x）（x）33（x）21x33x21（x33x21）f（x）当x0，则f（x）（x）33（x）21x33x21（x33x21）f（x）对定义域内的任意x，都有f（x）f（x）函数f（x）为奇函数（4）当a0时，f（x）x2，对任意x（，0）（0，），f（x）（x）2x2f（x），函数f（x）为偶函数当a0时，（a0，x0），取x1，得f（1）f（1）20，f（1）f（1）2a0，f（1）f（1），f（1）f（1），函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数8解：（1）当x2时，设f（x）a（x
5、3）24.又因为过A（2,2），所以f（2）a（23）242，解得a2，所以f（x）2（x3）24.设x（，2），则x2，所以f（x）2（x3）24.又因为f（x）在R上为偶函数，所以f（x）f（x），所以f（x）2（x3）24，即f（x）2（x3）24，x（，2）（2）图象如图所示，（3）由图象观察知f（x）的值域为y|y4百尺竿头（1）证明：x，yR，f（xy）f（x）f（y）令xy0，f（0）f（0）f（0），f（0）0.令yx，代入f（xy）f（x）f（y），得f（0）f（x）f（x），而f（0）0，f（x）f（x）（xR），f（x）为奇函数（2）证明：任意x1，x2R，且x10，f（x2x1）0，且f（x）为奇函数，f（x1）f（x1），f（x2）f（x1）f（x2）f（x1）f（x2x1）0，即f（x2）4等价于f（115x）f（2）由（2）知，f（x）在R上为单调减函数，115x2，解得，x的取值范围为.
