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1、备课笔记科目数 学 班级六年级(上册)任课教师沈章勇第一单元方程教材分析 一、教学内容 本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单实际问题的基本上，继续结合具体的情境，学习运用等式的性质解方程，以及列方程解决相应的实际问题。教材的基本结构如下：例1列方程解决实际问题一（P13）例2列方程解决实际问题二（P46）整理与（P79） 二、教材编写特点和教学建议 1精心选择能够承载教学内容的现实素材。 方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维水平都比算术的方式更抽象，其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。因此，教材精心选
2、择学生熟悉的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求实际问题中的等量关系，探索方程的解法，体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。例1是列形如 的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例2是列形如 的方程解决的实际问题，是“几倍求和”的实际问题的逆运算。例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一致，只是条件和问题不同。这样的实际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。而用方程解，学生就可以利用已有的解题经验，根据题目中的等量关系列出方程。这样，选择学生熟悉的数量
3、关系作为方程的学习内容，既能够激活学生已有的知识和经验，调动学生参与学习和探索活动的积极性，又能够帮助学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。 2突出实际问题的等量关系。 在现实情境中找出数量间的相等关系，是列方程解决实际问题的关键。教材十分重视引导学生根据题目中的条件和问题，找出等量关系，并以形式化的方式表达出来。例1在提出问题后，要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”，并通过交流，抽象出数量关系式：小雁塔的高度222大雁的高度。在此基础上，引导学生对数量关系式进行分析，明确“已知大雁塔的高度，求小雁塔的高度，可以列方程解答”。需要说明的是：让学生自主地找出实际问题的等
4、量关系，必然会出现不同的结果，如：小雁塔的高度2大雁的高度22等，教学时，要鼓励学生列不同的方程去解决，并通过比较，使学生体会到虽然列出的方程不同，但解题的基本思路是一致的，都是根据“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”这一关系列出方程的。相对而言，例2的数量关系比较复杂，为了更好地帮助学生理解实际问题的等量关系，教学时可以借助线段图引导学生思考：如果颐和园的陆地面积是 公顷，那么水面面积可以用怎样的式子来表示？颐和园的占地面积与颐和园的陆地面积、水面面积之间有什么关系？再引导学生自主地抽象出数量关系式：陆地面积+水面面积颐和园的占地面积，并根据实际问题的等量关系列出方程。 3继续应用等式
5、的性质解方程。 教材没有单独安排解方程的例题，而是把解方程作为解决实际问题过程中一个环节来安排，目的是帮助学生体会解方程是解决实际问题的需要，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型。教材在引导学生根据实际问题的等量关系列出方程后，继续引导学生应用等式的性质解方程。教学时，例1要结合实际问题的数量关系，着重引导学生理解在解方程“”时，为什么要先在等式的两边同时加上22？例2要通过讨论加上3等于64，也就是几个等于64？等问题，引导学生从实际问题的数量关系、乘法分配律等不同的角度解释其中的道理。求出陆地面积后，可以让学生通过独立的活动，用不同的方法求出水面的面积。 4重视培养自觉检验的意识和习惯。
6、 教材十分重视教给学生正确的检验方程的方法，培养自觉检验的意识和习惯。例1要求学生把方程的解代入原方程，检验求出的答案是否符合实际问题中的已知条件；例2主要引导学生用不同的检验的方法进行检验，其检验方法大致有两种：一是把求出的答案代入原方程进行检验；二是根据求出的答案，先检验水面面积加上陆地面积是否等于颐和园的占地面积，再检验水面面积是否等于陆地面积的3倍。教学时可以提出“这道题怎样检验？”的问题，引导学生通过讨论提出不同的检验方法，并对不同检验方法进行比较，体会每一种检验方法的不同思路。 5有层次地组织。为了配合例题的教学，教材有层次地安排相应的，以帮助学生掌握列方程解决实际问题的基本思想和
7、方法，培养解决问题能力。一方面，安排和例题结构相同或相似的实际问题，使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会方程的思想和方法，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。如：第1、4页的“练一练”，一、二的第3、4、5题等；另一方面，安排了一定数量的富有变化的实际问题，以帮助学生进一步打开寻求实际问题中等量关系的思路，提高分析问题和解决问题的能力和举一反三的能力。如：一的第7、8、9、12、13题，二的第7至11题等。 此外“整理与”的第14题，让学生在有趣的活动中，应用数学模型解决问题，既有利于提高学生的数学思考能力，又有利于发展学生学习数学的兴趣。教学内容列方程解决实际问题(1) 九年义务教育六年制
8、小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,一的第15题。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点正确寻找等量关系列方程解题。教学准备小黑板教 学 程 序二次备课一、情境引
9、入。西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。二、探究新知1、找出等量关系题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？2、列
10、方程解题板书课题：列方程解决实际问题谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。三、引导小结刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？四、布置作业一 15题五、评价总结。谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？ 谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？反馈交流时应该多让学生说说需要注意些什
11、么。教学反思列方程的依据是等量关系，所以应该有意识地培养学生用数学表达式的方式把自己找到的等量关系表示出来。教学内容列方程解决实际问题(1)九年义务教育六年制小学数学十一册第2页一的613题。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如axb=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学难点引导学生独立分析问题
12、，找出题目中的等量关系。教学准备课件教 学 程 序二次备课一、整理复习谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。学生回答解决问题的步骤。二、计算（一第6题）小黑板出示一第6题。提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错集体订正，了解学生的正确率。提问：（指30x2=360）在解这道题目时，第一步需要做什么？（方程两边同时2）这样做依据了等式的什么性质？三、巩固数量关系（一第7题）提出要求：在保证计算正确
13、的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答教师板书：S=ah2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39第题生独立思考并列出方程。板书：3x18=19.8。四、巩固1、一第8题生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。提示学生可从得数的合理性来初步检验2、二第9题师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。3、一第10题4、
14、一第11题五、评价总结学习了本节课你有哪些收获？学生自我评价。教学内容列方程解决实际问题(2)九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及二第15题。教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学难点正确找出题目中的等量关系进行解题。教学准备小黑板教 学 程 序二次备课一、教学例2出示例2挂图。提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？ 启发：题中有怎样的相等关系？ 提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？板书
